Проект по математике

Уравнение записывают одно под другим и объединяют фигурной скобкой. Порядок уравнений

Система двух уравнений, из которых одно первой степени, а другое второй.

Пусть дана система:

4 у + х + 3у = 1

Тогда уравнение 2-й степени после подстановки дает уравнение с одним неизвестным

Решаем уравнение

- 4(2х-1) + х + 3(2х-1)=1

2

х – 4 (2х-1)

15 х - 23 х + 8 = 0

2

√D =

После этого из уравнения у = 2х — 1 находим:

у1 =

Ответ: ( 1; 1) ;(8/15 ; 1/15)

Таким образом, данная система имеет

Система двух уравнений, из которых каждое второй степени.

Пример:
x +

Если b = 0, то и х = 0  и

Умножив обе части на x , получим равносильное уравнение:
x +

Подобным же образом решается и система:
x² — y² = а
xy =

Надо решить систему уравнений:

I способ (графический)

Построим в одной координатной плоскости графики функций

х

Из рисунка видно, что значения корней следующие:

.

х ² + у

II способ (аналитический)
Умножим второе уравнение на 2 и сначала сложим с

Задача сводится к системе линейных уравнений с двумя неизвестными:

<=>

Применяя к полученным системам метод сложения (т.е. сперва сложим эти уравнения,

Решить систему уравнений:

I способ (графический)

Построим в одной координатной плоскости графики функций