Четные и нечетные функции. Периодичность функций

Август 5, 2022

Главная
Математика
Четные и нечетные функции. Периодичность функций

Содержание

2. Четная функция
3. Примеры четных функций График данной функции симметричен относительно оси Оу
4. Примеры четных функций График данной функции симметричен относительно оси Оу х
5. Нечетная функция
6. Примеры нечетных функций График данной функции симметричен относительно начала координат х А А 1
7. Примеры нечетных функций График данной функции симметричен относительно начала координат х А А 1
8. Не всякая функция является четной или нечетной. Функции общего вида являются ни четными, ни нечетными.
9. Обратите внимание!!!!
10. Потренируйся!!!!
11. Потренируйся!!!!
12. Потренируйся!!!!
13. Потренируйся!!!!
15. Периодические функции Функция называется периодической, если существует такое число Т = 0, что для любого х
16. Copyright © 2008 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2008 by http://www.mathvaz.ru У периодической
17. Найдем основной период функции у = sin7x Решение: Пусть Т основной период нашей функции, тогда sin7x=sin(7(x+Т))=sin(7x+7Т).
18. Свойство
19. Найдем наименьший положительный период функций
20. График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Четная функция

Слайд 3

Примеры четных функций
График данной функции
симметричен относительно оси Оу

Слайд 4

Примеры четных функций
График данной функции
симметричен относительно оси Оу
х

Слайд 5

Нечетная функция

Слайд 6

Примеры нечетных функций
График данной функции
симметричен относительно
начала координат
х
А
А
1

Слайд 7

Примеры нечетных функций
График данной функции
симметричен относительно
начала координат
х
А
А
1

Слайд 8

Не всякая функция является четной или нечетной. Функции общего вида являются

ни четными, ни нечетными.

Слайд 9

Обратите внимание!!!!

Слайд 10

Потренируйся!!!!

Слайд 11

Потренируйся!!!!

Слайд 12

Потренируйся!!!!

Слайд 13

Потренируйся!!!!

Слайд 14

Слайд 15

Периодические функции
Функция называется периодической, если существует такое число Т = 0,

что для любого х из области определения этой функции выполняется равенство f(x-T)=f(x)=f(x+T)

y=f(x)

Графики периодических функций:

Т

T

T

Слайд 16

Copyright © 2008 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2008

by http://www.mathvaz.ru

У периодической функции бесконечно много периодов.
Если Т период, то и 2Т и 3Т и 10Т тоже периоды.
Вообще любое число вида: kT, где k- целое число.

Наименьший положительный период называется основным периодом.

sin(x+2πk)=sinx, k∈Z cos(x+2πk)=cosx, k∈Z
у=sinx, у=cosx — периодические функции с наименьшим положительным периодом 2π

tg(x+πk)=tgx, k∈Z ctg(x+πk)=ctgx,k∈Z
у = tgx, у=ctgx— периодические функции с наименьшим положительным периодом π

Слайд 17

Найдем основной период функции у = sin7x
Решение: Пусть Т основной период нашей

функции, тогда sin7x=sin(7(x+Т))=sin(7x+7Т).

Мы знаем что 2πk период синуса, найдем решение нашей задачи: sin(7x+7Т)= sin(7x+ 2πk) 7t = 2πk t = 2πk/7 Ответ: T = 2πk/7

Слайд 18

Свойство

Слайд 19

Найдем наименьший положительный период функций

Слайд 20

График периодической функции состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых

получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц.

Т = 2

Т = 1