Дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменным
Содержание
- 2. При решении различных задач математики, физики и других наук часто пользуются математическими моделями в виде уравнений,
- 3. Основные понятия Если искомая функция y = f(x) есть функция одной независимой переменной, то дифференциальное уравнение
- 4. Дифференциальные уравнения первого порядка Дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид: Если уравнение можно записать в виде:
- 5. Дифференциальные уравнения первого порядка Например, решением уравнения является функция и вообще любая функция вида Чтобы решение
- 6. Дифференциальные уравнения первого порядка Общим решением ДУ первого порядка называется функция Функция Каково бы ни было
- 7. Дифференциальные уравнения первого порядка График решения дифференциального уравнения называется интегральной кривой. С геометрической точки зрения, общее
- 8. Уравнения с разделяющимися переменными Наиболее простым ДУ первого порядка является уравнение вида: Такое уравнение называется уравнением
- 9. Уравнения с разделяющимися переменными Получаем: Замечание: при проведении почленного деления ДУ на могут быть потеряны некоторые
- 10. Уравнения с разделяющимися переменными Разделим обе части уравнения на xy: Общий интеграл ДУ Решим уравнение xy
- 11. Уравнения с разделяющимися переменными Рассмотрим задачу, приводящую к ДУ первого порядка с разделяющимися переменными: Задача: материальная
- 13. Скачать презентацию