Дифференциалдык тендеулер. Сызыктык дифференциалдык тендеулер

Июль 31, 2022

Главная
Математика
Дифференциалдык тендеулер. Сызыктык дифференциалдык тендеулер

Содержание

2. Дифференциалдық теңдеулерді топқа бөліңіздер:
3. Бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық теңдеулер түріндегі теңдеулерді бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық теңдеу деп атайды, мұндағы p(x)
4. Интегралдаушы көбейткіш әдісі. (1) теңдеуінің екі жағын да интегралдаушы көбейткішке көбейтеміз: (2) Интегралдың туындысы интеграл астындағы
5. Көбейтіндінің туындысы бойынша: Осыны (2) теңдеуге қоямыз: Интегралдаймыз:
6. 1-мысал. теңдеуін шешу керек. Шешуі: бірінші дәрежелі сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеу
7. 2-мысал. теңдеуін шешу керек. Шешуі: Тұрақтыны вариациялау әдісімен шешеміз. Алдымен біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табамыз:
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Дифференциалдық теңдеулерді топқа бөліңіздер:

Слайд 3

Бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық теңдеулер
түріндегі теңдеулерді бірінші дәрежелі сызықтық дифференциалдық

теңдеу деп атайды, мұндағы p(x) және q(x) - х айнымалысының функциялары.

Слайд 4

Интегралдаушы көбейткіш әдісі.
(1) теңдеуінің екі жағын да интегралдаушы көбейткішке көбейтеміз:

(2)
Интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең:
Күрделі функцияның туындысы бойынша:

Шешу тәсілдері: 1. Интегралдаушы көбейткіш әдісі.
2. Тұрақтыны вариациялау әдісі

Слайд 5

Көбейтіндінің туындысы бойынша:
Осыны (2) теңдеуге қоямыз:
Интегралдаймыз:

Слайд 6

1-мысал. теңдеуін шешу керек.
Шешуі:
бірінші дәрежелі сызықтық біртекті
емес дифференциалдық теңдеу

Слайд 7

2-мысал. теңдеуін шешу керек.
Шешуі: Тұрақтыны вариациялау әдісімен шешеміз. Алдымен біртекті

дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін табамыз:
мұндағы С- кез келген тұрақты сан.
Енді С тұрақтыны қандай да бір әзірге белгісіз С(х) функциясымен алмастырып, берілген біртекті емес теңдеудің шешімін мына түрде іздейміз: