Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения

где s – исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение, а для δ

Обозначив

(1)

Рассмотрим случайную величину Х, определяемую по формуле

Плотность распределения С имеет вид:

Это распределение не зависит от оцениваемого параметра

q<1

, тогда получаем:

или

Пример 1.

Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке

Решение 1.

Используя заданные значения , по таблице находим значение q=0.32. Искомый

Пример 2.

Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке

Решение 2.

По таблице по данным = 0,999 и n =10 найдем