Слайд 22
2 вариант.
1. Длина одной стороны а=√10+9∙10= 10. Здесь использовали теорему
Пифагора .Тогда периметр р=4∙а=4∙10=40. Ответ 40.
2. S=1/2(а+б)h=((2+6)/2)∙4=16. Ответ 16.
3. Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Тогда 118-46=72. Ответ 72.
4. S=0,5∙9∙4=18. Ответ 18.
5. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, имеем, что треугольники ACD,CBD - равнобедренные. Следовательно, CD=BD,6. Искомая площадь равна разнице площадей квадрата и трех прямоугольных треугольников S=3∗3−0.5∗2∗3−0.5∗2∗3−0.5∗1∗1=2.5. S=3∗3−0.5∗2∗3−0.5∗2∗3−0.5∗1∗1=2.5.
Ответ 2,5
7. С помощью теоремы Пифагора находим искомую площадь. Она равна S CBNT =BC ² =AB² −AC² =16−12=4. Ответ 4.
8. Найдем площадь треугольника OCD двумя способами: по формуле Герона и через основание и высоту. Р=½∙10+10+12=16, S= ½∙10∙h=√16(16-10)(16-10)(16-12)=48. h=96/10=9,6
9. Обозначим диаметр основания конуса через d. d.
Тогда радиус шара найдем как радиус вписанной в правильный треугольник окружности, то есть, r= d/2√3, Vконуса=1/3∙п∙(d²/4)∙√d²-d²/4=√3/24∙п∙d³
Vсферы=4/3∙п∙r³=п∙d³∙√3/18. Тогда их отношение равно 2,25