Геометрические преобразования пространства

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Геометрические преобразования пространства

Содержание

2. Центральная симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина
3. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки
4. Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит
5. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой
6. Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси
7. Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от
8. Зеркальная симметрия Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их
9. Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия
10. Возьмем зеркало, поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа, на
11. Зеркало не подействовало на слово « КОФЕ» , тогда как слово «ЧАЙ» оно изменило до неузнаваемости
12. Поворотная симметрия Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при
14. Симметрия вокруг нас Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы
15. Многогранник. Зеркально-осевая симметрия. Куб. Симметрия третьего порядка.
16. Кувшин. Плоская симметричная фигура Крапива. Винтовая симметрия Звезда. Симметрия восьмого порядка
17. Зеркальная симметрия в природе
18. Симметрия в архитектуре
19. Симметрия в искусстве
20. Симметрия в технике
21. Симметрия в природе
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Центральная симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки

О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

На рисунке точки М и М1, N и N1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.

Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.

Слайд 3

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.

Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

Слайд 4

Осевая симметрия
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой

а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.

Слайд 5

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры

симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.

У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.

Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.

Слайд 6

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии,

а квадрат - четыре оси симметрии.

Слайд 7

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким

фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Слайд 8

Зеркальная симметрия
Что может быть больше похоже на мою руку или мое

ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.
(Иммануил Кант )

Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.

Слайд 9

Зеркально симметричные объекты
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Центральная симметрия

Слайд 10

Возьмем зеркало, поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости

зеркала с плоскостью листа, на котором написано два слова «ЧАЙ» и «КОФЕ» делила эти слова по горизонтали . Какое слово изменится и почему?

Игра с зеркалом

Слайд 11

Зеркало не подействовало на слово « КОФЕ» , тогда как слово

«ЧАЙ» оно изменило до неузнаваемости . Этот фокус имеет простое объяснение . Разумеется , зеркало одинаковым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова «ЧАЙ» слово
«КОФЕ» обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .

Слайд 12

Поворотная симметрия
Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается

сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...

Слайд 13

Слайд 14

Симметрия вокруг нас
Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего

стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве; архитектуре; технике; быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.

Симметрия переноса

Симметрия. Орнамент

Слайд 15

Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
Куб. Симметрия третьего порядка.

Слайд 16

Кувшин. Плоская
симметричная фигура
Крапива. Винтовая
симметрия
Звезда. Симметрия
восьмого порядка

Слайд 17

Зеркальная симметрия в природе

Слайд 18

Симметрия в архитектуре

Слайд 19

Симметрия в искусстве

Слайд 20

Симметрия в технике

Слайд 21

Геометрические преобразования пространства

Содержание

Центральная симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры

Осевая симметрия Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии,

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким

Зеркальная симметрияЧто может быть больше похоже на мою руку или мое

Зеркально симметричные объектыОсевая симметрияЗеркальная симметрияЦентральная симметрия