Сумма углов треугольника

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Сумма углов треугольника

Содержание

2. Чему равна сумма углов треугольника? Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы Выполняя перегибания
3. Сумма углов треугольника («метод ножниц»): 1. Разрежем данный треугольник произвольными линиями: 2. Получим три угла: 3.
4. a b 1 2 3 4 5 Дано: a || b Найти: Историческая справка Доказательство данного
5. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°. Дано: ▲АВС. Доказать:∠А+∠В+∠С=180° 1. Через вершину В проведем прямую а
6. Устные упражнения 70° 60° 40° ? 70° А В С Существует ли треугольник с углами? Найдите
7. Решите задачу Доказать: ∠4=∠1+∠2 Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого
8. Может ли быть в треугольнике два прямых угла? Может ли быть в треугольнике два тупых угла?
10. Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения: Сумма углов произвольного треугольника равна…? Если один из
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Чему равна сумма углов треугольника?
Попробуй ответить на этот вопрос с помощью

практической работы

Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…

Слайд 3

Сумма углов треугольника («метод ножниц»):
1. Разрежем данный треугольник
произвольными линиями:
2. Получим три

угла:

3. Получившиеся три угла
образуют развернутый угол,
равный 180°

Слайд 4

a
b
1
2
3
4
5
Дано: a || b
Найти:
Историческая справка
Доказательство данного факта, изложенное в современных

учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).

Слайд 5

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.
Дано: ▲АВС.
Доказать:∠А+∠В+∠С=180°
1. Через вершину В проведем

прямую а || AC.
2. И обозначим получившиеся углы.
3. ∠5=∠1 и ∠4=∠3 (1) – как накрест лежащие углы
4. ∠5+∠2+∠4=180° т.к. ∠В - развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем ∠1+∠2+∠3=180°, или ∠А+∠В+∠С=180°
Теорема доказана.

Доказательство:

Слайд 6

Устные упражнения
70°
60°
40°
?
70°
А
В
С
Существует ли треугольник с углами?
Найдите неизвестные углы треугольника

Слайд 7

Решите задачу
Доказать: ∠4=∠1+∠2
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким –

нибудь углом этого треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Слайд 8

Может ли быть в треугольнике два прямых угла?
Может ли быть в

треугольнике два тупых угла?

Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?

Слайд 9

Слайд 10

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
Сумма углов произвольного треугольника

равна…?
Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?

Сумма углов треугольника

Содержание

Чему равна сумма углов треугольника?Попробуй ответить на этот вопрос с помощью

Сумма углов треугольника («метод ножниц»):1. Разрежем данный треугольникпроизвольными линиями: 2. Получим три

ab12345Дано: a || bНайти: Историческая справка Доказательство данного факта, изложенное в современных

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.Дано: ▲АВС.Доказать:∠А+∠В+∠С=180°1. Через вершину В проведем

Устные упражнения70°60°40°?70°АВССуществует ли треугольник с углами?Найдите неизвестные углы треугольника

Решите задачуДоказать: ∠4=∠1+∠2Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким –

Может ли быть в треугольнике два прямых угла?Может ли быть в

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:Сумма углов произвольного треугольника

Похожие презентации