Комбинаторика и ее применение

Проблемный вопрос:

Может ли нам комбинаторика помочь в реальной жизни?

Цель: продолжить знакомство с наукой комбинаторика

Задача:
научиться находить все

Гипотеза:

Решение комбинаторных задач развивает творческие способности, помогает при решении олимпиадных

Устный счет
1. Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1, 4

1

4

7

14, 17, 41, 47, 71, 74 Ответ: 3*2=6

4

Устный счет

2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 3,

3

7

8

7

8

8

7

3

8

8

3

Устный счет

3. Сколько четырехзначных чисел можно составить
из 4 цифр?

На 1-е место - 4 варианта,
на 2-е - 3 варианта,

Задача № 1

В 6 классе во вторник 5 уроков: физкультура,

О

Р

Л

О

Р

Л

О

М

М

М

М

М

М

Ответ: 4*3*2*1=24

Расписание
на вторник

Задача № 2

В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых

Ответ: 2*5*4=40

Обед

Задача № 3

У Светланы 3 юбки и 5 кофт, удачно сочетающихся

Ответ : 5*3=15

Костюм

Задача 4

На полке лежат 3 книги. Сколькими способами можно расставить на

Решение

Обозначим книги буквами А, В, С.

А

В

С

В

С

А

С

А

В

АВС, АСВ, ВАС,

Опыт с листом бумаги

Дима сложил квадратный листок бумаги пополам, потом

Ответ

Каждое складывание увеличивает толщину (в слоях) бумаги в два

Самостоятельная работа

Вариант I
В розыгрыше первенства страны по футболу принимает участие

Ответы самостоятельной работы

Вариант I
Решение: Золотую медаль может получить одна из 16

Области применения комбинаторики:

учебные заведения ( составление расписаний)
сфера общественного питания (составление меню)
лингвистика

Области применения комбинаторики:

химия (анализ возможных связей между химическими элементами)
экономика (анализ вариантов

Вывод:

Комбинаторика повсюду.
Комбинаторика везде.
Комбинаторика вокруг нас.

Без знания прошлого нет настоящего, нет будущего

Презентация проекта «Истоки комбинаторики»

Домашнее задание:

придумать свою комбинаторную задачу и решить её. Применение комбинаторики в