Компьютерные технологии принятия решений в формализованных и неформализованных задачах

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Компьютерные технологии принятия решений в формализованных и неформализованных задачах

Содержание

2. Компьютерные технологии принятия решений в формали-зованных и неформализованных задачах Бугров Владимир Николаевич Доцент радиофизического факультета ННГУ
3. Общая структура курса Системный базис Базовые задачи исследования операций Методы решения неформализо- ванных задач Решение задач
4. Базовые определения Решение - всякий определённый выбор параметров задачи (объекта) (1) Оптимизация - методология повышения качества
5. Формализованные задачи принятия решений б) решение систем трансцендентных уравнений в) решение систем неравенств г) решение нелинейных
6. Задачи системной психологии Системная психология - изучение вопросов поведения (принятия решений, управления деятельностью) в адаптивных биологических
7. Два уровня логического познания Математическая логика Н А У К А Наука - логическое познание заданной
8. Статистика смертности
9. Структурно-функциональное описание Радиоэлектронное устройство Yj (y1,y2…..ym) Yjт (y1т,y2т.ymт) S [Nэ,Vij] X (x1,x2…..xν) Y = MM (S,
10. Организация производства легковых автомобилей ОАО «ГАЗ» , 2001 год
11. Постановка задачи многофункционального синтеза РЭУ в пакете ЛиПС 4.0
12. Классификация радиотехнических цепей 1. Линейные стационарные цепи 2. Линейные нестационарные (параметрические) цепи - условие стационарности 3.
14. Примеры структурно-функционального описания Вi – балансы питания Vрес – выработка ресурсов Z кe – затраты корм.
15. Примеры структурно-функционального описания Оптоволоконный фильтр на БВР Yj (y1,y2…..ym) Yjт (y1т,y2т.ymт) S [Nэ,Vij] X (x1,x2…..xν) 1.
16. ИНДИВИД (АбиоС) S(Nэ) X[x1(t)...xv(t)] Y[y1(t)...ym(t)] YT[yT1(t)...yTm(t)] структура действия (поведение) мотивации (потребности) результаты действий Примеры структурно-функционального описания
17. Классификация задач синтеза Синтез – определение оптимального внутреннего состояния объекта (идеального технического решения - SO и
18. Современные тенденции синтеза I. Многофункциональность – синтез по совокупности функцио-нальных характеристик объекта (АЧХ, ФЧХ, КСВ ..):
19. Основные отличия и достоинства морфологической экспертизы: 1. Осуществление структурной декомпозиции исследуемого объекта или процесса на базе
20. Основные задачи, решаемые ЭС «МОRFEX» Многокритериальная оценка качества объектов Экспертиза заданной структуры объекта Расчет групповых рейтингов
21. Системы морфологической экспертизы Экспертная оболочка M O R F E X Экспертиза поставок и сбыта ПОСТАВКИ
22. Основные недостатки классических методов синтеза (ПР) 1) Неинвариантность методики решения относительно объекта синтеза, т. е. для
23. Целевая функция экстремальной задачи синтеза
24. Разрезы целевых функций экстремальных задач синтеза Синтез диплексорного фильтра Преодоление парольной защиты Модельная аппроксимация сигнала Спектральная
25. Формирование относительных показателей функционирования (частных критериев синтеза) 1) обеспечение нормирования частных критериев, приведение их к безразмерному
26. Эффективное решение векторной экстремальной задачи (2) (1) Скаляризация векторной задачи
27. Парето-эффективное решение проектной задачи (2) (4) (5) АЧХ ФЧХ КСВ ГВЗ Дисперсия (3) (1)
28. Противоречивые критерии
29. Противоречивые критерии Социальный критерий Экономический критерий Социальное равенство, честный труд, взаимная поддержка, участие, совесть, справедливость, доброта
30. Формирование целевых функций в задачах многокритериального синтеза Целевая функция F(X) формируются в функциональном редакторе пакета из
31. Высокая размерность экстремальной задачи Нелинейность, полимо- дальность целевой функции (1) Неоднородность (2) пространства поиска Прямые ограничения
32. Сталактитовая функция
33. Общая структура численного решения I. Методология разрешения заданной системы функциональных ограничений задачи gi(X) на основе комбинированного
34. Параллельная схема взаимодействия базовых алгоритмов Fx первый итеративный шаг второй итеративный шаг третий шаг 0 En
35. Алгоритмы поисковой минимизации 1. Надёжность (глобальность) – способность минимизировать полимодальные функции 2. Эффективность 3. Точность определения
36. Типовая структура программы синтеза Топологический редактор (ввод схемы) Функциональный редактор (формир ЦФ) Алгоритмический комплекс решения общей
37. Аналоговые радиоэлектронные программные пакеты САПР I. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ (сосредоточенные цепи) II. Пакеты СВЧ (микрополосковые линии, волноводы) УНИВЕРСАЛЬНЫЕ
38. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ
39. Решение математических задач методами оптимизации
40. (1) Классические методы решения Методы математического программирования Линейные уравнения Нелинейные уравнения Системы уравнений Системы неравенств (2)
41. Постановка задачи математического программирования (3) (4) (1) 1. Абсолютные показатели 2. Формирование относительных показателей 3. Формирование
42. Решение линейного уравнения методами математического программирования
43. Решение системы трансцендентных уравнений (1)
44. Исследование целевой функции
45. Решение системы трансцендентных уравнений Время решения 15 сек
46. Вторая модель хозрасчёта предприятия
47. Вторая модель хозрасчёта предприятия
49. (1) (2) Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений
50. Ошибка интегрирования Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений
51. Ошибка интегрирования Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений
52. Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений
53. Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений
54. В ы в о д ы 1. Поисковые методы математического программирования являются инвариантной методологией решения сложных
55. 4. Математическая задача, решаемая поисковыми методами МП, может не иметь аналитического выражения – данные, функциональ-ные зависимости
56. 5. Решение сложных задач нелинейного математического програм-мирования возможно как в непрерывном En, так и в дискретном
57. Дискретный синтез активных фильтров гидроакустического тракта
58. Структура гидроакустической приемной станции Управление исполнительным устройством по заданной команде Задачи опознавания объектов по спектру гидроакустических
59. Гидрофонный тракт 1, 2 – максимальные и минимальные уровни шумов 3 - шум при штиле по
60. Структура ЧВС сигнала ВОЗМОЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ - полоса 3 кГц, - восемь несущих частот,
62. 1. Полоса пропускания 300 – 3400 Гц 2. Усиление в полосе 6 ± 0.5 дБ 3.
63. Выбор схемы каскадов фильтра Одноконтурная обратная связь Многопетлевая обратная связь Схема на источнике напряжения, управляемом напряжением
64. Выбор структурной схемы ДАПФ 1. Активный фильтр на одинаковых каскадах с двухконтурной ОС 3. Активный эллиптический
65. Синтез полосового фильтра 300 – 3400 Гц на полиномиальных ФВЧ и ФНЧ каскадах a и b
66. Особенности ЧХ активных фильтров полиномиальной и эллиптической структуры
67. Выбор структурной схемы Ветвей 83 Узлов 30
68. Выбор операционного усилителя ПРИМЕНЕНИЯ Многокаскадные схемы с высоким входным сопротивлением и повышенным быстродействием Преобразователи тока в
69. Основные характеристики: Входное сопротивление – 1012Ом Входная емкость – 7 пФ Выходное сопротивление (без ОС) –
70. Однополюсные макромодели операционных усилителей Звено, моделирующее k-ый полюс передаточной функции ОУ график Боде
71. Оптимизация параметров макромодели 544УД14
72. Оптимизация параметров макромодели 544УД14
73. Оптимизация параметров макромодели 544УД14
74. Оптимизация параметров макромодели 544УД14
75. Оптимизация параметров макромодели 544УД14
76. где: ХDО - вектор оптимальных дискретных параметров фильтра, ХD - текущий вектор варьируемых дискретных параметров, Sn
77. Частные целевых функций fi(XD) отвечают за i-ую частотную характеристику фильтра и формируются в функциональном редакторе пакета
78. Общая структура программы синтеза Топологический редактор (ввод схемы) Функциональный редактор (ввод ТЗ -YT) Алгоритмический комплекс решения
79. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
80. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
81. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
82. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
83. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
84. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
85. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
86. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
87. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
88. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
89. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
90. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
91. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
92. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
93. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
94. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
95. Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе
96. Начальные значения дискретных параметров фильтра
97. Процесс синтеза декадного активного фильтра
98. Процесс синтеза декадного активного фильтра
99. Процесс синтеза декадного активного фильтра
100. Процесс синтеза декадного активного фильтра
101. Процесс синтеза декадного активного фильтра
102. Процесс синтеза декадного активного фильтра
103. Процесс синтеза декадного активного фильтра
104. Процесс синтеза декадного активного фильтра
105. Процесс синтеза декадного активного фильтра
106. Процесс синтеза декадного активного фильтра
107. Процесс синтеза декадного активного фильтра
108. Синтез декадного активного фильтра завершен
109. Синтез декадного активного фильтра завершен
110. Профиль разреза целевого функционала
111. АЧХ фильтра , dB
112. АЧХ фильтра в линейном масштабе
113. Анализ допусков
114. Фазовая характеристика фильтра
115. Оптимальные дискретные параметры фильтра
116. Вид фильтра на макетной плате
117. Результат эксперимента АЧХ всего фильтра АЧХ фильтра в полосе ФЧХ фильтра
118. Вид фильтра в составе изделия «Весть»
119. Техническое задание, результаты синтеза на ЭВМ и экспериментальные данные
121. Скачать презентацию

Слайд 2

Компьютерные технологии
принятия решений в формали-зованных и неформализованных задачах
Бугров Владимир Николаевич
Доцент радиофизического

факультета
ННГУ им.Н.И. Лобачевского

Кафедра радиотехники

Слайд 3

Общая структура курса
Системный
базис
Базовые
задачи
исследования
операций
Методы
решения
неформализо-
ванных задач
Решение задач
ИО методами
оптимизации
Системная

психология

Оптимизация Исследование операций (ИО) Принятие решений (ПР)

Экстремальная мат.задача (ЭМЗ) Математическое программирование (МП)

Анализ Синтез Управление

Список литературы

Слайд 4

Базовые определения
Решение - всякий определённый выбор параметров задачи (объекта)
(1)
Оптимизация -

методология повышения качества объекта или процесса
по заданному критерию (критериям)

(2)

Математическое программирование – изучение постановки и методологии
решения экстремальных математических задач:

Исследование операций - применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности

Операция - всякое мероприятие (система действий), объединённое единым
замыслом и направленное на достижение определённой цели

Принятие решений - процедура определения (и выбора) ОПТИМАЛЬНОГО по заданному критерию(-ям) решения в допустимой области D

Управление - процедура принятия решений во времени

Слайд 5

Формализованные задачи принятия решений
б) решение систем трансцендентных уравнений
в) решение систем неравенств
г)

решение нелинейных диффер. уравнений

1. Математические задачи:

а) модельная аппроксимация интерферометрического сигнала
б) многокритериальный синтез дискретных сигналов

2. Физические задачи:

3. Задачи проектирования (компьютерные САПР РЭУ)

4. Экономические и финансовые задачи:

а) реинжиниринг бизнес-процессов
б) оптимизация продаж в рамках эластичности спроса
в) организация производства под заданный рынок сбыта
г) экспертиза и оптимизации структуры землепользования

5. Типовые задачи исследования операций:

а) организация производства и транспорта
б) организация медицинского обслуживания
в) организация поставок и сбыта товаров
г) управление продажами в рамках заданного спроса
д) организация противолодочного рейда

Слайд 6

Задачи системной психологии
Системная психология - изучение вопросов поведения (принятия решений, управления

деятельностью) в адаптивных биологических системах

80 - 20

Психологическая компетенция

1. Определение психики, индивида

2. Основной вопрос психологии

3. Системный базис психологии

4. Сознание, его определение и
значимость

5. Механизмы психического
управления деятельностью

Есть ли ум у кошки?

6. Классификация личности
по уровню сознания

Системный анализ - Теория систем - Теория управления

Слайд 7

Два уровня логического познания
Математическая логика
Н А У К А
Наука - логическое

познание заданной предметной области на количественном уровне

Качественная логика

ИСКУССТВО КУЛЬТУРА

Искусство – важнейший способ эстетического освоения мира (?)

Чувственный образ Логическое понятие Матем.формула

Сознание (ум) - это способность психики к опосредованной логической обработке информации на понятийном уровне.

Слайд 8

Статистика смертности

Слайд 9

Структурно-функциональное описание
Радиоэлектронное
устройство
Yj (y1,y2…..ym)
Yjт (y1т,y2т.ymт)
S [Nэ,Vij]
X (x1,x2…..xν)
Y = MM (S,

X) Y = (S)

1. Задача анализа 2. Задача синтеза ТР
S, X ⇒ Y YT ⇒ SO, XO

ЭО

(3)

(4)

Неформализованные
задачи
1. Интуитивный перебор
2. Мозговой штурм (МА)
3. Эвристические методы
4. Морфологические методы
5. Применение экспертных систем

Формализованные
задачи
1. Классические методы
синтеза
2. Методы нелинейного
математического
программирования

(1)

(2)

Слайд 10

Организация производства легковых автомобилей ОАО «ГАЗ» , 2001 год

Слайд 11

Постановка задачи многофункционального синтеза РЭУ в пакете ЛиПС 4.0

Слайд 12

Классификация радиотехнических цепей
1. Линейные стационарные цепи
2. Линейные нестационарные (параметрические) цепи
- условие

стационарности

3. Нелинейные цепи

- нелинейные ДУ

линейные ДУ

(2)

(3)

По критерию соотношения характерных размеров c длиной волны
цепи делятся на:

а) Сосредоточенные (RLC-цепи)
б) Распределённые (длинные линии)

(1)

Слайд 13

Слайд 14

Примеры структурно-функционального описания
Вi – балансы питания
Vрес – выработка ресурсов
Z кe –

затраты корм. единиц
Rпр – рентабельность произв.
Rпдж – рентабельн. продаж
Sb – себестоимость произв.
Cзм – стоимость земли

Слайд 15

Примеры структурно-функционального описания
Оптоволоконный
фильтр на БВР
Yj (y1,y2…..ym)
Yjт (y1т,y2т.ymт)
S [Nэ,Vij]
X (x1,x2…..xν)
1. Коэффициент

отражения (АЧХ)

2. Фазо-частотная характер-ка

3. Групповая задержка (ГВЗ)

4. Хроматическая дисперсия

(4)

(5)

(6)

(7)

Слайд 16

ИНДИВИД
(АбиоС)
S(Nэ)
X[x1(t)...xv(t)]
Y[y1(t)...ym(t)]
YT[yT1(t)...yTm(t)]
структура
действия
(поведение)
мотивации
(потребности)
результаты
действий
Примеры структурно-функционального описания

Слайд 17

Классификация задач синтеза
Синтез – определение оптимального внутреннего состояния объекта (идеального технического

решения - SO и XO ) по требуемому функционированию YT (техническому заданию).

I. Структурный синтез – определение оптимальной структуры SO по требуемому функционированию YT объекта:

II. Параметрический синтез – определение оптимальных параметров ХO объекта:

III. Структурно-параметрический синтез – определение оптимальной структуры SO и параметров ХО объекта:

Классификация задач синтеза

Слайд 18

Современные тенденции синтеза
I. Многофункциональность – синтез по совокупности функцио-нальных характеристик объекта

(АЧХ, ФЧХ, КСВ ..):

2. Многопараметрический синтез – размерность пространства параметров до нескольких сотен и даже тысяч.

3. Дискретизация пространства параметров (дискретные . ряды Е6, Е12, Е24 - Е192, целочисленная дискретизация и др.).

4. Синтез с учетом внешних условий решения задачи - функциональных ограничений Gi(X).

5. Основная методология - методы математического программирования, максимально ориентированные на современные вычислительные системы.

Слайд 19

Основные отличия и достоинства морфологической экспертизы:
1. Осуществление структурной декомпозиции исследуемого

объекта или процесса на базе структурно-функционального подхода. Простая и наглядная форма отображения структуры объекта в виде морфологической таблицы
2. Возможность многокритериальной экспертизы и синтеза структуры объекта с указанием требуемой значимости экспертных критериев
3. Выявление структурно-функциональной связи (удовлетворения экспертных крите- риев) методом экспертных оценок. Единственный субъективный этап метода
4. Результатом как экспертизы, так и синтеза оптимальной структуры является численная оценка, пропорциональная совокупному качеству объекта экспертизы
5. Относительно недорогая компьютерная реализация морфологического метода за счет отсутствия базы знаний и эвристик (системы искусственного интеллекта)

ЭКСПЕРТНАЯ ОБОЛОЧКА
M O R F E X
оптимизации и экспертизы структуры
неформализованных объектов, систем
и процессов любой природы

Слайд 20

Основные задачи, решаемые ЭС «МОRFEX»
Многокритериальная оценка качества объектов
Экспертиза заданной структуры объекта
Расчет

групповых рейтингов или общего рейтинга
структурированного множества объектов или
процессов по различным основаниям (условиям)

Сравнительная экспертиза нескольких структур
объектов или процессов по совокупности критериев

Синтез оптимальной структуры объекта

Синтез наихудшей структуры объекта

Хранение текстовой и графической информации
по каждому объекту в базе данных системы

Слайд 21

Системы морфологической экспертизы
Экспертная
оболочка
M O R F E X
Экспертиза
поставок и сбыта
ПОСТАВКИ
Экспертиза
инвестиций и
инноваций
Управление
персоналом
ПЕРСОНАЛ
Экологическая
экспертиза
ЭКОЛОГИЯ
Экспертиза
и

оптимизация
технологических
процессов

РЕИНЖИНИРИНГ
бизнес-процессов

Морфологический
синтез технических
решений

Слайд 22

Основные недостатки классических методов синтеза (ПР)
1) Неинвариантность методики решения относительно объекта

синтеза, т. е. для различных РЭУ должна разрабатываться своя методика синтеза и собственное программное обеспечение:
2) С возрастанием сложности задачи (сложности математической модели, с увеличением числа показателей и числа переменных ) аналитическое решение задачи становиться затруднительным, а затем и невозможным;
3) Полная непригодность классических методов для синтеза по совокупности требуемых, зачастую противоречивых, характеристик. То есть много-функциональный синтез невозможен классическими методами теории цепей.
4) Не позволяют осуществить синтез для произвольной, наперед заданной структуры РЭУ.
5) Классические методы непригодны и при наложение ограничений на значения параметров цепи. Так режим дискретного синтеза параметров здесь невозможен.
6) Методы классического синтеза не позволяют определять значения токов и напряжений в ветвях синтезируемой цепи, необходимых для энергетического расчета устройства.
7) Функциональные «ресурсы» синтезированной классические методами структуры устройства выбираются далеко не всегда.

Слайд 23

Целевая функция экстремальной задачи синтеза

Слайд 24

Разрезы целевых функций экстремальных задач синтеза
Синтез диплексорного фильтра
Преодоление парольной защиты
Модельная аппроксимация

сигнала

Спектральная обработка сигналов

Слайд 25

Формирование относительных показателей функционирования (частных критериев синтеза)
1) обеспечение нормирования частных критериев,

приведение их к безразмерному виду;
2) зависимость ϕI должна отражать правило предпочтения одного варианта другому, т.е. экстремум ki(X) дoлжен доставлять объекту требуемое качество (требуемые значения частных абсолютных показателей yiT ).

Формирование ki в виде ξ - парабол

Виды сходимостей

1. Ненормированный квадратичный критерий

2. Критерий типа « не выше yiT »

3. Критерий типа « не ниже yiT »

4. Критерий на максимальное значение yi мах

Слайд 26

Эффективное решение векторной экстремальной задачи
(2)
(1)
Скаляризация векторной задачи

Слайд 27

Парето-эффективное решение проектной задачи
(2)
(4)
(5)
АЧХ ФЧХ КСВ ГВЗ Дисперсия
(3)
(1)

Слайд 28

Противоречивые критерии

Слайд 29

Противоречивые критерии
Социальный критерий Экономический критерий
Социальное равенство, честный труд, взаимная поддержка, участие,

совесть, справедливость, доброта

Индивидуализм, социальное неравенство, конкуренция, бизнес, алчность, властолюбие, зависть, жадность, тщеславие, бездушие

Социализм Капитализм

Цена - Качество
Надёжность - Стоимость

Слайд 30

Формирование целевых функций в задачах многокритериального синтеза
Целевая функция F(X) формируются в функциональном

редакторе пакета из частных критериев ki(X) одним из следующих методов:

1. Метод главного критерия

2. Метод обобщенного критерия

3. Метод минимаксного критерия

4. Метод последовательных уступок

- приоритетный ряд

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Слайд 31

Высокая размерность экстремальной задачи
Нелинейность, полимо- дальность целевой
функции (1)
Неоднородность (2)

пространства поиска
Прямые ограничения в виде гиперкуба (3)
Система нелинейных функциональных ограничений (4)

En – непрерывное вещественное пространство размерностью n
Sm –дискретное вещественное пространство размерностью m
Ip – счетное целочисленное пространство размерностью p
Bq –пространство булевых переменных размерностью q
ν = n + m + p + q

Задача нелинейного математического программирования в общей трактовке

(1)

(2)

(3)

(4)

Слайд 32

Сталактитовая функция

Слайд 33

Общая структура численного решения
I. Методология разрешения заданной системы функциональных ограничений задачи

gi(X) на основе комбинированного штрафа.
II. Разработка базовых итеративных алгоритмов нулевого порядка для минимизации полимодальных ЦФ в пространствах En, Sm, Ip и Bq

III. Идеология взаимодействия базовых алгоритмов при минимизации в неоднородном пространстве параметров РХ. Предложена и реалиована парал-лельная схема взаимодействия базовых алгоритмов.

Слайд 34

Параллельная схема взаимодействия базовых алгоритмов
Fx
первый итеративный шаг
второй итеративный шаг

третий шаг

РX – суммарное пространство
параметров

ХН

Хопт

Слайд 35

Алгоритмы поисковой минимизации
1. Надёжность (глобальность) – способность
минимизировать полимодальные функции
2. Эффективность
3.

Точность определения экстремума
4. Минимум настраиваемых параметров
5. Алгоритмы нулевого порядка

(2)

Основные требования

Этапы постановки задачи

(1)

1) Структурно-функц.oписание: S,X -Y, YT
2) Математическая модель Y=MM(S,X)
3) Частные критерии: ki = ϕI(yi)
4) Формирование целевой функции F(X)
5) Постановка экстремальной задачи МП
6) Поисковое решение задачи МП

En – непрерывное пространство
параметров

ХН

Хопт

Глобальный симплексный
алгоритм

- минимизирующая последоват.

Слайд 36

Типовая структура программы синтеза
Топологический
редактор (ввод схемы)
Функциональный
редактор (формир ЦФ)
Алгоритмический

комплекс
решения общей задачи НМП

Модуль анализа
и расчета ЦФ

Анализ оптимального
решения в ЧО

Y(X) = YT

Анализ допусков

Исследование ЦФ

Стационарная
(RLC) модель

нет

Протокол синтеза

Y U = I

уравнение
состояния
( СЛУ )

Y – матрица узловых проводимостей

Слайд 37

Аналоговые радиоэлектронные программные пакеты САПР
I. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ (сосредоточенные цепи)
II. Пакеты СВЧ (микрополосковые линии,

волноводы)

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ПАКЕТЫ

Слайд 38

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ

Слайд 39

Решение математических задач методами оптимизации

Слайд 40

(1)
Классические методы решения
Методы математического программирования
Линейные уравнения
Нелинейные уравнения
Системы уравнений
Системы неравенств
(2)
(3)
Целевая функция

Слайд 41

Постановка задачи математического программирования
(3)
(4)
(1)
1. Абсолютные показатели
2. Формирование относительных показателей
3. Формирование целевой

функции

(2)

4. Постановка экстремальной задачи МП

5. Решение задачи МП численными поисковыми методами

Слайд 42

Решение линейного уравнения методами
математического программирования

Слайд 43

Решение системы трансцендентных уравнений
(1)

Слайд 44

Исследование целевой функции

Слайд 45

Решение системы трансцендентных уравнений
Время решения 15 сек

Слайд 46

Вторая модель хозрасчёта предприятия

Слайд 47

Вторая модель хозрасчёта предприятия

Слайд 48

Слайд 49

(1)
(2)
Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Слайд 50

Ошибка интегрирования
Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Слайд 51

Ошибка интегрирования
Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Слайд 52

Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Слайд 53

Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Слайд 54

В ы в о д ы
1. Поисковые методы математического программирования являются

инвариантной методологией решения сложных математических задач: трансцендентных уравнений и систем, систем неравенств, нелинейных дифференциальных уравнений.

2. Инвариантность определяется внешней идеологией решения, не зависящая от сложности решаемой задачи. При решении математи-ческих задач методами МП не существует критерия сложности задачи – необходима только её формализация.

3. Решение сложных задач нелинейного МП возможно только поисковыми методами в многомерном пространстве параметров. При этом возникает критерий надёжности решения, надёжности поисковой минимизации полимодальных целевых функций.

Сложность задачи

Слайд 55

4. Математическая задача, решаемая поисковыми методами МП, может не иметь аналитического

выражения – данные, функциональ-ные зависимости могут быть табулированы в таблицу. То есть возможна прямая обработка данных, например, физических измерений без их аналитической аппроксимации.

Pk Px Pk+1
Линейная интерполяция

Слайд 56

5. Решение сложных задач нелинейного математического програм-мирования возможно как в непрерывном

En, так и в дискретном вещественном Qn или целочисленном In многомерном пространстве параметров.

В задачах проектирования, например, дискретизация пространства параметров осуществляется стандартными эквидистантными рядами Е6 (с погрешностью от номинала 20%) до Е192 (0,5%), по которым радиоэлектронные компоненты (резисторы, конденсаторы, индуктив-ности) производятся промышленностью. Номиналы дискретного ряда Е24 (5%) в декаде определяются, например, так:

Слайд 57

Дискретный синтез активных фильтров гидроакустического тракта

Слайд 58

Структура гидроакустической приемной станции
Управление исполнительным устройством по заданной команде
Задачи опознавания объектов

по спектру гидроакустических шумов

Основные задачи

Обеспечение совокупности требуемых характеристик
Произвольная форма характеристик
Линейность частотных шкал
Низкое энергопотребление
Устойчивость работы
Низкая стоимость

Основные требования

Слайд 59

Гидрофонный тракт
1, 2 – максимальные и минимальные уровни шумов
3 - шум

при штиле по Кнудсену
4 – сейсмические шумы
5 – шум горбылевых рыб
6 – шум креветок
7 – шум ливня
9 – шумы интенсивного судоходства
С – шумы умеренного судоходства

Аналоговый тракт
Для обеспечения передачи информации по гидроакустическому каналу на дистанции более 5 км используют частотный диапазон не выше 50 кГц. Приведем диапазоны шумов, которые могут повлиять на работу устройства:
− динамические шумы (20 Гц – 16 кГц);
− шумы мирового судоходства, а также в гаванях и прибрежных районах от технических сооружений (20 – 150 Гц);
− сейсмические шумы (0,1 – 25 Гц);
− подледные шумы (100 – 300 Гц, пики интенсивности на частотах 0,3 – 0,5 и 3 – 5 кГц);
− биологические шумы (63 Гц – 200 кГц);
− тепловые шумы (на 50 кГц порядка 8,9 мкПа).
Биологические шумы имеют обычно малую интенсивность. Они могут помешать только тогда, когда прибор находится в местах массового скопления их источников, носящих сезонный характер.

Слайд 60

Структура ЧВС сигнала
ВОЗМОЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ
- полоса 3 кГц,

- восемь несущих частот,
- 127 дискретных значений
количество сообщений более 10 млрд.

Слайд 61

Слайд 62

1. Полоса пропускания 300 – 3400 Гц
2. Усиление в полосе 6

± 0.5 дБ
3. Затухание на 150 Гц
не менее –40 дБ
4. Затухание на 5 кГц
не менее –40 дБ
5. Фазовые искажение не более 60 градусов в полосе 300 – 3400 Гц
6. Дискретизация варьируемых
параметров по ряду Е192
7. Компонентные ограничения
Смах = 44.2 нФ Смin = 36 пФ

Техническое Задание Активный полосовой фильтр 300 – 3400 Гц

Слайд 63

Выбор схемы каскадов фильтра
Одноконтурная обратная связь
Многопетлевая обратная связь
Схема на источнике напряжения,

управляемом напряжением

Схема с инвертором проводимостей

Слайд 64

Выбор структурной схемы ДАПФ
1. Активный фильтр на одинаковых каскадах с двухконтурной

ОС

3. Активный эллиптический ФНЧ с межкаскадной ОС

3. Активный полиномиальный ФНЧ с межкаскадной ОС

Слайд 65

Синтез полосового фильтра 300 – 3400 Гц на полиномиальных ФВЧ и

ФНЧ каскадах

a и b – вещественные постоянные величины, а m, n=1, 2,3…(m ≤ n).
Если все коэффициенты a=0, за исключением а0, передаточная функция не содержит конечных нулей, при этом все полюсы передаточной функции конечны. В этом случае фильтр является полиномиальным

Линейка ФВЧ

Линейка ФНЧ

Слайд 66

Особенности ЧХ активных фильтров полиномиальной и эллиптической структуры

Слайд 67

Выбор структурной схемы
Ветвей 83 Узлов 30

Слайд 68

Выбор операционного усилителя
ПРИМЕНЕНИЯ
Многокаскадные схемы с высоким входным сопротивлением и повышенным быстродействием
Преобразователи

тока в напряжение, в том числе для ЦАП
Инструментальные усилители
Схемы активных фильтров

Слайд 69

Основные характеристики:
Входное сопротивление – 1012Ом Входная емкость – 7 пФ
Выходное сопротивление (без

ОС) – 150 Ом Питание VDD VSS - ± 7,5 В (7,5±2,5)

Слайд 70

Однополюсные макромодели операционных усилителей

Звено, моделирующее k-ый полюс передаточной функции ОУ
график
Боде

Слайд 71

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Слайд 72

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Слайд 73

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Слайд 74

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Слайд 75

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Слайд 76

где: ХDО - вектор оптимальных дискретных параметров фильтра,
ХD - текущий

вектор варьируемых дискретных параметров,
Sn - область изменения дискретных варьируемых параметров.
Кmax - предельно-допустимое усиление каскада
Дискретизация пространства параметров Sn осуществляется по стандартным рядам Е6 - Е192 (ГОСТ 2852-67). Номиналы определяются по формуле

Постановка задачи многофункционального дискретного синтеза активного фильтра

Слайд 77

Частные целевых функций fi(XD) отвечают за i-ую частотную характеристику фильтра и

формируются в функциональном редакторе пакета в среднеквадратичном либо минимаксном виде
Минимаксный критерий

- погрешность
синтеза

Формирование частных целевых функций

Слайд 78

Общая структура программы синтеза
Топологический
редактор (ввод схемы)
Функциональный
редактор (ввод ТЗ -YT)

Алгоритмический комплекс
решения общей задачи НМП

Модуль анализа
и расчета ЦФ

Анализ оптимального
решения в ЧО

Y(X) = YT

Анализ допусков

Исследование ЦФ

Стационарная
(RLC) модель фильтра

нет

Протокол синтеза

Y U = I

уравнение
состояния
( СЛУ )

Y – матрица узловых проводимостей

Слайд 79

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 80

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 81

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 82

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 83

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 84

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 85

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 86

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 87

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 88

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 89

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 90

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 91

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 92

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 93

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 94

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 95

Задание характеристик фильтра в функциональном редакторе

Слайд 96

Начальные значения дискретных параметров фильтра

Слайд 97

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 98

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 99

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 100

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 101

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 102

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 103

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 104

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 105

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 106

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 107

Процесс синтеза декадного активного фильтра

Слайд 108

Синтез декадного активного фильтра завершен

Слайд 109

Синтез декадного активного фильтра завершен

Слайд 110

Профиль разреза целевого функционала

Слайд 111

АЧХ фильтра , dB

Слайд 112

АЧХ фильтра в линейном масштабе

Слайд 113

Анализ допусков

Слайд 114

Фазовая характеристика фильтра

Слайд 115

Оптимальные дискретные параметры фильтра

Слайд 116

Вид фильтра на макетной плате

Слайд 117

Результат эксперимента
АЧХ всего фильтра
АЧХ фильтра в полосе
ФЧХ фильтра

Слайд 118

Вид фильтра в составе изделия «Весть»

Слайд 119

Компьютерные технологии принятия решений в формализованных и неформализованных задачах

Содержание

Компьютерные технологиипринятия решений в формали-зованных и неформализованных задачахБугров Владимир НиколаевичДоцент радиофизического

Общая структура курсаСистемный базисБазовые задачи исследования операцийМетодырешениянеформализо-ванных задачРешение задач ИО методамиоптимизацииСистемная

Базовые определенияРешение - всякий определённый выбор параметров задачи (объекта) (1)Оптимизация -

Формализованные задачи принятия решенийб) решение систем трансцендентных уравненийв) решение систем неравенствг)

Задачи системной психологииСистемная психология - изучение вопросов поведения (принятия решений, управления

Два уровня логического познанияМатематическая логикаН А У К АНаука - логическое

Статистика смертности

Структурно-функциональное описание РадиоэлектронноеустройствоYj (y1,y2…..ym)Yjт (y1т,y2т.ymт)S [Nэ,Vij]X (x1,x2…..xν) Y = MM (S,

Организация производства легковых автомобилей ОАО «ГАЗ» , 2001 год

Постановка задачи многофункционального синтеза РЭУ в пакете ЛиПС 4.0

Классификация радиотехнических цепей1. Линейные стационарные цепи2. Линейные нестационарные (параметрические) цепи- условие

Примеры структурно-функционального описанияВi – балансы питанияVрес – выработка ресурсовZ кe –

Примеры структурно-функционального описания Оптоволоконныйфильтр на БВРYj (y1,y2…..ym)Yjт (y1т,y2т.ymт)S [Nэ,Vij]X (x1,x2…..xν)1. Коэффициент

Классификация задач синтезаСинтез – определение оптимального внутреннего состояния объекта (идеального технического

Современные тенденции синтезаI. Многофункциональность – синтез по совокупности функцио-нальных характеристик объекта

Основные отличия и достоинства морфологической экспертизы:1. Осуществление структурной декомпозиции исследуемого

Основные задачи, решаемые ЭС «МОRFEX»Многокритериальная оценка качества объектовЭкспертиза заданной структуры объектаРасчет

Основные недостатки классических методов синтеза (ПР)1) Неинвариантность методики решения относительно объекта

Целевая функция экстремальной задачи синтеза

Разрезы целевых функций экстремальных задач синтезаСинтез диплексорного фильтраПреодоление парольной защитыМодельная аппроксимация

Формирование относительных показателей функционирования (частных критериев синтеза)1) обеспечение нормирования частных критериев,

Эффективное решение векторной экстремальной задачи(2)(1)Скаляризация векторной задачи

Парето-эффективное решение проектной задачи(2)(4)(5)АЧХ ФЧХ КСВ ГВЗ Дисперсия (3)(1)

Противоречивые критерии

Противоречивые критерииСоциальный критерий Экономический критерийСоциальное равенство, честный труд, взаимная поддержка, участие,

Формирование целевых функций в задачах многокритериального синтезаЦелевая функция F(X) формируются в функциональном

Высокая размерность экстремальной задачиНелинейность, полимо- дальность целевой функции (1)Неоднородность (2)

Сталактитовая функция

Общая структура численного решенияI. Методология разрешения заданной системы функциональных ограничений задачи

Параллельная схема взаимодействия базовых алгоритмовFx первый итеративный шаг второй итеративный шаг

Алгоритмы поисковой минимизации1. Надёжность (глобальность) – способность минимизировать полимодальные функции2. Эффективность3.

Типовая структура программы синтезаТопологический редактор (ввод схемы)Функциональный редактор (формир ЦФ) Алгоритмический

Аналоговые радиоэлектронные программные пакеты САПРI. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ (сосредоточенные цепи)II. Пакеты СВЧ (микрополосковые линии,

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ

Решение математических задач методами оптимизации

Постановка задачи математического программирования(3)(4)(1)1. Абсолютные показатели2. Формирование относительных показателей3. Формирование целевой

Решение линейного уравнения методами математического программирования

Решение системы трансцендентных уравнений(1)

Исследование целевой функции

Решение системы трансцендентных уравненийВремя решения 15 сек

Вторая модель хозрасчёта предприятия

Вторая модель хозрасчёта предприятия

(1)(2)Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Ошибка интегрированияПоисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Ошибка интегрированияПоисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

В ы в о д ы1. Поисковые методы математического программирования являются

4. Математическая задача, решаемая поисковыми методами МП, может не иметь аналитического

5. Решение сложных задач нелинейного математического програм-мирования возможно как в непрерывном

Дискретный синтез активных фильтров гидроакустического тракта

Структура гидроакустической приемной станцииУправление исполнительным устройством по заданной командеЗадачи опознавания объектов

Гидрофонный тракт1, 2 – максимальные и минимальные уровни шумов3 - шум

Структура ЧВС сигнала ВОЗМОЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ - полоса 3 кГц,

1. Полоса пропускания 300 – 3400 Гц2. Усиление в полосе 6

Выбор схемы каскадов фильтраОдноконтурная обратная связьМногопетлевая обратная связьСхема на источнике напряжения,

Выбор структурной схемы ДАПФ1. Активный фильтр на одинаковых каскадах с двухконтурной

Синтез полосового фильтра 300 – 3400 Гц на полиномиальных ФВЧ и

Особенности ЧХ активных фильтров полиномиальной и эллиптической структуры

Выбор структурной схемы Ветвей 83 Узлов 30

Выбор операционного усилителяПРИМЕНЕНИЯМногокаскадные схемы с высоким входным сопротивлением и повышенным быстродействиемПреобразователи

Основные характеристики:Входное сопротивление – 1012Ом Входная емкость – 7 пФВыходное сопротивление (без

Однополюсные макромодели операционных усилителей Звено, моделирующее k-ый полюс передаточной функции ОУграфик Боде

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Оптимизация параметров макромодели 544УД14

Компьютерные технологии
принятия решений в формали-зованных и неформализованных задачах
Бугров Владимир Николаевич
Доцент радиофизического

Базовые определения
Решение - всякий определённый выбор параметров задачи (объекта)
(1)
Оптимизация -

Формализованные задачи принятия решений
б) решение систем трансцендентных уравнений
в) решение систем неравенств
г)

Задачи системной психологии
Системная психология - изучение вопросов поведения (принятия решений, управления

Два уровня логического познания
Математическая логика
Н А У К А
Наука - логическое

Структурно-функциональное описание
Радиоэлектронное
устройство
Yj (y1,y2…..ym)
Yjт (y1т,y2т.ymт)
S [Nэ,Vij]
X (x1,x2…..xν)
Y = MM (S,

Классификация радиотехнических цепей
1. Линейные стационарные цепи
2. Линейные нестационарные (параметрические) цепи
- условие

Примеры структурно-функционального описания
Вi – балансы питания
Vрес – выработка ресурсов
Z кe –

Примеры структурно-функционального описания
Оптоволоконный
фильтр на БВР
Yj (y1,y2…..ym)
Yjт (y1т,y2т.ymт)
S [Nэ,Vij]
X (x1,x2…..xν)
1. Коэффициент

Классификация задач синтеза
Синтез – определение оптимального внутреннего состояния объекта (идеального технического

Современные тенденции синтеза
I. Многофункциональность – синтез по совокупности функцио-нальных характеристик объекта

Основные отличия и достоинства морфологической экспертизы:
1. Осуществление структурной декомпозиции исследуемого

Основные задачи, решаемые ЭС «МОRFEX»
Многокритериальная оценка качества объектов
Экспертиза заданной структуры объекта
Расчет

Основные недостатки классических методов синтеза (ПР)
1) Неинвариантность методики решения относительно объекта

Разрезы целевых функций экстремальных задач синтеза
Синтез диплексорного фильтра
Преодоление парольной защиты
Модельная аппроксимация

Формирование относительных показателей функционирования (частных критериев синтеза)
1) обеспечение нормирования частных критериев,

Эффективное решение векторной экстремальной задачи
(2)
(1)
Скаляризация векторной задачи

Парето-эффективное решение проектной задачи
(2)
(4)
(5)
АЧХ ФЧХ КСВ ГВЗ Дисперсия
(3)
(1)

Противоречивые критерии
Социальный критерий Экономический критерий
Социальное равенство, честный труд, взаимная поддержка, участие,

Формирование целевых функций в задачах многокритериального синтеза
Целевая функция F(X) формируются в функциональном

Высокая размерность экстремальной задачи
Нелинейность, полимо- дальность целевой
функции (1)
Неоднородность (2)

Общая структура численного решения
I. Методология разрешения заданной системы функциональных ограничений задачи

Параллельная схема взаимодействия базовых алгоритмов
Fx
первый итеративный шаг
второй итеративный шаг

Алгоритмы поисковой минимизации
1. Надёжность (глобальность) – способность
минимизировать полимодальные функции
2. Эффективность
3.

Типовая структура программы синтеза
Топологический
редактор (ввод схемы)
Функциональный
редактор (формир ЦФ)
Алгоритмический

Аналоговые радиоэлектронные программные пакеты САПР
I. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ (сосредоточенные цепи)
II. Пакеты СВЧ (микрополосковые линии,

Постановка задачи математического программирования
(3)
(4)
(1)
1. Абсолютные показатели
2. Формирование относительных показателей
3. Формирование целевой

Решение линейного уравнения методами
математического программирования

Решение системы трансцендентных уравнений
(1)

Решение системы трансцендентных уравнений
Время решения 15 сек

(1)
(2)
Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Ошибка интегрирования
Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

Ошибка интегрирования
Поисковое интегрирование дифференциальных уравнений

В ы в о д ы
1. Поисковые методы математического программирования являются

Структура гидроакустической приемной станции
Управление исполнительным устройством по заданной команде
Задачи опознавания объектов

Гидрофонный тракт
1, 2 – максимальные и минимальные уровни шумов
3 - шум

Структура ЧВС сигнала
ВОЗМОЖНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ БОЛЬШОГО ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ
- полоса 3 кГц,

1. Полоса пропускания 300 – 3400 Гц
2. Усиление в полосе 6

Выбор схемы каскадов фильтра
Одноконтурная обратная связь
Многопетлевая обратная связь
Схема на источнике напряжения,

Выбор структурной схемы ДАПФ
1. Активный фильтр на одинаковых каскадах с двухконтурной

Выбор структурной схемы
Ветвей 83 Узлов 30

Выбор операционного усилителя
ПРИМЕНЕНИЯ
Многокаскадные схемы с высоким входным сопротивлением и повышенным быстродействием
Преобразователи

Основные характеристики:
Входное сопротивление – 1012Ом Входная емкость – 7 пФ
Выходное сопротивление (без

Однополюсные макромодели операционных усилителей

Звено, моделирующее k-ый полюс передаточной функции ОУ
график
Боде