Корни натуральной степени из числа. Их свойства

Август 9, 2022

Главная
Математика
Корни натуральной степени из числа. Их свойства

Содержание

2. Цель занятия Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа Формирование представлений о свойствах корней и
3. Иррациональным выражением относительно какой-либо переменной называется выражение, в котором эта переменная находится под знаком корня (радикала).
4. Основные понятия
5. Основные понятия Значит, Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного подкоренного выражения; корень
6. Суть корней и степеней при решении Операция извлечения корня является обратной по отношению к возведению в
7. Решение примеров с корнями
8. Решение примеров с корнями
9. Свойства корней n-степени 1. Корень n-степени из произведения неотрицательных чисел равен произведению корней n-степени из этих
10. Свойства корней n-степени 3. Если a ≥ 0, n =2,3,4,5,… и k – любое натуральное число,
11. Свойства корней n-степени 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и
12. Итоги Итак, в презентации было разобрано: Что такое иррациональные выражения Основные понятия, которые необходимо знать при
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель занятия
Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа
Формирование представлений о

свойствах корней и действиях с корнями
Формирование умений преобразования корней

Слайд 3

Иррациональным выражением относительно какой-либо переменной называется выражение, в котором эта

переменная находится под знаком корня (радикала).
То есть, если говорить простыми словами, то иррациональное выражение – это то выражение, которое содержит в себе при записи знак корня.
Подобными корнями называются корни одной степени, имеющие одинаковые подкоренные выражения.
Чтобы сложить или вычесть иррациональные выражения, нужно записать их соответственно со знаком «+» или «-» и привести подобные корни.

Иррациональные выражения

Слайд 4

Основные понятия

Слайд 5

Основные понятия

Значит,
Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного

подкоренного выражения; корень нечётной степени имеет смысл для любого подкоренного выражения.

Корнем нечётной степени n из отрицательного числа a (n=3,5,…) называют такое отрицательное число, которое при возведении в степень n даёт в результате число a.

Слайд 6

Суть корней и степеней
при решении
Операция извлечения корня является обратной по

отношению к возведению в соответствующую степень.

Слайд 7

Решение примеров с корнями

Слайд 8

Решение примеров с корнями

Слайд 9

Свойства корней n-степени
1. Корень n-степени из произведения неотрицательных чисел равен

произведению корней n-степени из этих чисел:

Пример:

2. Чтобы извлечь корень из дроби, нужно извлечь корень из числителя и знаменателя отдельно и первый результат разделить на второй:

Пример:

Слайд 10

Свойства корней n-степени
3. Если a ≥ 0, n =2,3,4,5,… и

k – любое натуральное число, то справедливо равенство:

Пример:

4. Если a≥0, n и k - натуральные числа, большие 1, то справедливо равенство:

Пример:

Слайд 11

Свойства корней n-степени
5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить

или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то значение корня не изменится:

Пример:

6. Чтобы извлечь корень из степени, показатель которой делится на показатель корня, нужно показатель степени разделить на показатель корня:

Пример:

Слайд 12

Итоги
Итак, в презентации было разобрано:
Что такое иррациональные выражения
Основные понятия, которые необходимо

знать при работе с выражениями, содержащими корни и степени
Операцию, с помощью которой происходит извлечение корня
Как решаются примеры и уравнения со степенями и корнями
Свойства корней

Написанные по презентации конспекты скидывайте мне.
Не забудьте про уравнения, которые вам нужно решить!

Корни натуральной степени из числа. Их свойства

Содержание

Цель занятияОбеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числаФормирование представлений о

Иррациональным выражением относительно какой-либо переменной называется выражение, в котором эта

Основные понятия

Основные понятия Значит,Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного

Суть корней и степеней при решенииОперация извлечения корня является обратной по

Решение примеров с корнями

Решение примеров с корнями

Свойства корней n-степени 1. Корень n-степени из произведения неотрицательных чисел равен

Свойства корней n-степени 3. Если a ≥ 0, n =2,3,4,5,… и

Свойства корней n-степени 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить

ИтогиИтак, в презентации было разобрано:Что такое иррациональные выраженияОсновные понятия, которые необходимо

Похожие презентации

Цель занятия
Обеспечение усвоения понятия корня натуральной степени из числа
Формирование представлений о

Основные понятия

Значит,
Корень чётной степени имеет смысл (т.е. определён) только для неотрицательного

Суть корней и степеней
при решении
Операция извлечения корня является обратной по

Свойства корней n-степени
1. Корень n-степени из произведения неотрицательных чисел равен

Свойства корней n-степени
3. Если a ≥ 0, n =2,3,4,5,… и

Свойства корней n-степени
5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить

Итоги
Итак, в презентации было разобрано:
Что такое иррациональные выражения
Основные понятия, которые необходимо