Лекции по математике для врачей исследователей

Обозначение Эквивалентное определение предела (по Коши):

Операции над пределами

Предел функции на бесконечности

Односторонние пределы

Замечательные пределы

Следствия из замечательных пределов

Непрерывность функции Непрерывность функции в точке

Следовательно, если функция непрерывна в некоторой точке, то бесконечно малому приращению

Непрерывность функции на промежутке

Если функция определена в конце промежутка, то под непрерывностью в этой

Точки разрыва функции

Точки разрыва первого рода функции, не являющимися точками устранимого разрыва, называются

Асимптоты

Производная и ее применение

Дифференциал
Понятие дифференциала

Геометрический смысл и свойства дифференциала

Исследование функций и построение графиков

Выпуклость и вогнутость функций. Точки перегиба

Построение графиков функций

Неопределенный интеграл. Первообразная функции

Основыные свойства неопределенного интеграла

Основные методы интегрирования. Метод подстановки, интегрирование по частям

Определенный интеграл. Основные свойства и понятия

Формула Ньютона-Лейбница

Дифференциальные уравнения

Однородные дифференциальные уравнения.

Решить дифференциальное уравнение:

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами