Содержание
- 2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление.
- 3. http://mph.phtd.tpu.ru Или http://mph.phtd.tpu.ru/methmat.php
- 4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины Основная литература Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Том 1. - М.: Наука,
- 5. Рейтинг - лист
- 6. Матрицы, действия над ними. Рассмотрим систему двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными: Решением такой системы
- 7. система линейных уравнений имеет вид: Таблица, составленная из коэффициентов при неизвестных, называется матрицей. Определение: матрицей размером
- 9. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида: Матрицей размером m
- 10. В этой же системе можно выписать в виде матрицы столбец свободных членов Матрица - столбец размера
- 11. Суммой - матриц A и B называется матрица C размера , каждый элемент которой равен сумме
- 13. Для квадратных матриц можно вычислить определитель. Определитель квадратной матрицы есть некоторое число, которое вычисляется по элементам
- 14. 1. Определитель 1-го порядка равен самому элементу Например: 2. Определитель 2-го порядка находится по правилу Определитель
- 15. Определитель 3-го порядка.
- 16. Определитель 3-го можно найти путем разложения определителя по элементам строки или столбца. При этом используется Основное
- 17. Теорема Лапласа. Определитель равен сумме произведений всех элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения.
- 18. Пример вычисления определителя путем разложения по элементам первой строки: Наиболее простым, очевидно, является разложение определителя по
- 19. 2. Свойства определителей При транспонировании матрицы её определитель не меняется. 2) При перестановке любых двух строк
- 20. 5) Определитель равен нулю если: а) он имеет строку (столбец), состоящую из нулей; б) он имеет
- 21. 6) Определитель не изменится, если к каждому элементу i-й строки (столбца) прибавить соответствующий элемент k-й строки
- 22. Согласно свойству определителей: Величина определителя не изменится, если к элементам какого-либо ряда прибавить соответствующие элементы другого
- 23. § Обратная матрица ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Обратной к матрице A называется матрица, обозначаемая A-1, такая, что A·A-1=A-1 ·
- 24. ТЕОРЕМА. Пусть A – квадратная матрица. Матрица A имеет обратную тогда и только тогда, когда её
- 25. Схема нахождения обратной матрицы 1) Находится определитель матрицы. Если он отличен от нуля , то обратная
- 26. Нахождение обратной матрицы 2. Найти матрицу, обратную данной 1) Находим определитель матрицы 2) Составляем союзную матрицу
- 27. Матричные уравнения Матричные уравнения – это уравнения, в которых участвуют как известные матрицы, так и неизвестная
- 30. Скачать презентацию