ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

Цели урока:

Научиться строить треугольник по трем заданным сторонам.
Познакомиться с некоторыми ГМТ.
Совершенствовать

Выполните простейшие построения по вариантам.

1 вариант
Постройте биссектрису угла.
Через точку, лежащую

Закончите предложение:

1 вариант
Расстоянием от точки до прямой называется …

2 вариант
Расстоянием между

Закончите предложение:

1 вариант
2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то

Закончите предложение:

1 вариант
3. Меньшая сторона треугольника - …

2 вариант
3. Больший угол

Закончите предложение:

1 вариант
4. Медианой треугольника называется …

2 вариант
4. Высотой треугольника называется

Закончите предложение:

1 вариант
5. Пары односторонних углов: …

2 вариант
5. Пары накрест лежащих

Закончите предложение:

1 вариант
6. Угол В равен …

2 вариант
6. Угол АКВ равен

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
Расстоянием от точки до прямой называется ДЛИНА перпендикуляра, проведенного из

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
2. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
3. Меньшая сторона треугольника АВ.

2 вариант
3. Больший угол треугольника С.

А

В

С

А

В

С

65º

60º

55º

10

9

8

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
4. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
5. Пары односторонних углов: 3 и 5; 2 и 7.

2

САМОПРОВЕРКА

1 вариант
6. Угол В равен 180º-(77º+48º)=55º.

2 вариант
6. Угол АКВ равен 180º-62º=118º.

А

В

С

А

В

С

77º

48º

К

62º

Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

расположите точки, удаленные от данной прямой

Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

расположите точки, удаленные от данной точки

Смоделируйте ответы к следующим заданиям:

расположите точки, равноудаленные от двух данных

ГМТ

Определение.
Геометрическим местом точек (ГМТ),
обладающих данным свойством,
называется совокупность всех точек,

Геометрическим местом точек, удаленных от
данной точки на данное расстояние,

Геометрическим местом точек, удаленных от
данной прямой на данное расстояние,
являются

Геометрическим местом точек,
равноудаленных от двух данных точек,
является серединный

P

№285.

a

b

Q

X2

X1

Что является ГМТ, удаленных от
прямой b на заданное расстояние?

Анализ. Пусть X – искомая точка.
X а (по условию);
Т.к. X

Построение треугольника по трем сторонам.

Анализ. Пусть построен треугольник по

Дано: Построение План

Построить ∆АВС.
Условия:
1) АВ=с;
2) ВС=а;
3) АС=b.

Доказательство

а

b

c

№1*. Постройте треугольник со сторонами:

1 вариант
8см, 5см, 3см.

2 вариант
7см, 4см, 2см.

Какой

Исследование
Задача не имеет решения, если нарушено хотя бы одно из

РЕФЛЕКСИЯ.

Что нового вы для себя узнали?
Что вам понравилось на уроке?
Что вам

Домашнее задание.

Оформить в альбом построение треугольника по трем сторонам;
Пункт