Линейное уравнение с одной переменной

Сентябрь 11, 2022

Главная
Математика
Линейное уравнение с одной переменной

Содержание

2. Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением
3. 1) Если а ≠0, то х= -единственный корень. Например: -10х=45; х=- ; х= -4,5. 2) Если
4. Решим уравнение 4(х+7)=3-х, раскроем скобки 4х+28=3-х перенесём слагаемое –х в левую часть уравнения, а 28 в
5. Если при решении уравнения приходим к равносильному ему линейному уравнению вида 0х=в, то в этом случае
6. Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной
7. Закрепление изученного материала № 136(а), №138(а)
8. Выполнение теста.
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Уравнение вида ах=в, где х - переменная, а и в -

некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Примеры: 5х=-4; - 0,2х=0; -х =-

Определение

Слайд 3

1) Если а ≠0, то х= -единственный корень.
Например: -10х=45; х=- ;

х= -4,5.
2) Если а=0 и в ≠0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство 0х=в не является верным ни при каком х.
Например, 0х=16; 0х= -48,3.
3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х=0 верно при любом х.

Сколько корней может иметь линейное уравнение ах=в?

Слайд 4

Решим уравнение 4(х+7)=3-х, раскроем скобки
4х+28=3-х перенесём слагаемое –х в левую

часть уравнения, а 28 в правую часть, изменив при этом их знаки.
4х+х=3-28,
5х= -25,
х= -25:5,
х= -5.
Ответ: х=-5.

Пример 1

Слайд 5

Если при решении уравнения приходим к равносильному ему линейному уравнению вида

0х=в, то в этом случае либо исходное уравнение не имеет корней ,либо его корнем является любое число:
а)Решим уравнение:
2х+5=2(х+6);
2х+5=2х+12;
2х-2х=12-5;
0х=7.
Ответ: корней нет.
б) 3(х+2)+х=6+4х;
3х+6+х=6+4х;
3х+х-4х=6-6;
0х=0.
Ответ: любое число.

Пример 2

Слайд 6