Знаходження оберненої матриці

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Знаходження оберненої матриці

Содержание

3. Приклад. Знайти матрицю обернену до матриці: Знаходимо матрицю . Визначник матриці A: . Оскільки , матриця
4. Обчислюємо алгебраїчні доповнення елементів матриці : , , Бажано зробити перевірку .
5. Одержуємо обернену матрицю
6. . Обернена матриця знайдена вірно
7. Метод оберної матриці розв'язання систем лінійних рівнянь Метод оберної матриці розглянемо на прикладі розв'язання квадратної системи
8. Метод оберної матриці розв'язання систем лінійних рівнянь Тоді систему можна записати так: Знайдемо розв'язок системи у
10. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Приклад. Знайти матрицю обернену до матриці:
Знаходимо матрицю
.
Визначник матриці A:
.
Оскільки

, матриця має обернену матрицю .

Слайд 4

Обчислюємо алгебраїчні доповнення елементів матриці :

,
,
Бажано зробити перевірку .

Слайд 5

Одержуємо обернену матрицю

Слайд 6

.
Обернена матриця знайдена вірно

Слайд 7

Метод оберної матриці розв'язання систем лінійних рівнянь
Метод оберної матриці розглянемо на

прикладі розв'язання квадратної системи 3 порядку.

Запишемо цю систему в матричному вигляді. Позначимо:

Основна матриця системи

Матриця - стовпець невідомих

Матриця - стовпець вільних членів

Слайд 8

Метод оберної матриці розв'язання систем лінійних рівнянь
Тоді систему можна записати

так:

Знайдемо розв'язок системи у матричному вигляді.

Нехай det A відмінний від нуля, тобто, існує обернена матриця А-1.

Помножимо ліворуч матричний запис системи на обернену матрицю:

Метод оберненої матриці застосовується для розв'язання квадратних систем з невиродженою головною матрицею.