Математические методы прогноза и восстановления зависимостей

Аппроксимация – замена одних объектов (функций) другими

Интерполяция – способ нахождения промежуточных

Полиномиальная аппроксимация

. . . . . . . . . .

Полиномы Лагранжа

Кусочно полиномиальная аппроксимация

Многочлены Эрмита

Полиномы Ньютона

Многочлены Чебышева

Аппроксимация рациональными функциями

Сплайн-интерполяция

Квадратичный сплайн

Кубический сплайн

(1)

(2)

(3)

(4)

Метод прогонки

Интерполяция с использованием базисного сплайна

Аппроксимация Фурье

Использование усеченного ряда (M гармоник)

Ряд по косинусам

Медленное изменение по времени

Смешение частот

Сигма-множители Ланцоша.

Прямоугольная волна с периодом

Метод наименьших квадратов (Регрессионный анализ)

Ряд экспонент

Ортогональные многочлены –
Лежандра, Лагерра, Эрмита, Чебышева

Полиномы Лежандра

Оценка дисперсии

Множественный коэффициент детерминации

Многомерная регрессия

Множество исходных данных разбивается на
три множества: обучающее, проверочное

Минимальное число экспертов

Максимальное число экспертов

Компетентность эксперта

- самооценка

P – максимальная самооценка

Вес

Вариационный размах

Среднеквадратичное отклонение

Коэффициент вариации

Среднее взвешенное

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Коэффициент конкордации

Скользящее среднее

1) сглаживание

сглаживание с весом

2) прогноз

Экспоненциально взвешенное среднее

Прогноз при наличии тренда

Метод Холта

Аддитивный тренд

Модификация Муира

Метод Бокса-Дженнингса

Двойное сглаживание Брауна

Адаптивное сглаживание Брауна

Метод Муира

Мультипликативный тренд

Сезонномультипликативный тренд

Метод Холта - Винтера

Сглаживание ряда (скользящее среднее
или медианное) по периоду

Выделение тренда и определение

Фиктивные переменные

Метод Кростона
(предсказание редких событий)

Вероятность того, что суммарные
продажи за n

Метод задержек

Адаптивные методы

Метод Чоу

уточняется после каждого шага (выбором из
трех близких

Метод Тригга и Лича