Математический цветник

Август 12, 2022

Главная
Математика
Математический цветник

Содержание

2. Удивительный мир кривых итальянского геометра Гвидо Гранди (1671-1742) наполнен прекрасными розами, которые радуют глаз правильными и
3. Гранди Луиджи Гвидо (1671 - 1742) был итальянским монахом, священником, философом, математиком и инженером. В математике
4. Уравнение розы Гвидо Гранди в поля- рных координатах имеет вид Задавая параметр отношением нату- ральных чисел
5. Полярная система координат — двухмерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами
6. Если полюс полярной системы координат совместить с началом прямоугольной системы координат, а полярную ось с положительной
7. Семейство роз Гранди имеет свойство, которое в природе не сразу и заметишь: так как то вся
8. Если модуль k –целое число, то роза состоит из 2k лепестков при k четном.
9. Если модуль k –целое число, то роза состоит из k лепестков при k нечетном.
10. Инструкция по построению кривых с помощью программы Microsoft Excel. Если уравнение задано в декартовых координатах, то
14. Применение
16. Скачать презентацию

Слайд 2

Удивительный мир кривых итальянского геометра Гвидо Гранди (1671-1742) наполнен прекрасными

розами, которые радуют глаз правильными и плавными линиями. Но их очертания не каприз природы – они предопределены математическими зависимостями.
Цель: Выяснить, какое значение имеют розы Гранди в разных сферах нашей жизни и как изменяется форма «роз» при изменении коэффициентов в формуле

Слайд 3

Гранди Луиджи Гвидо (1671 - 1742) был итальянским монахом, священником, философом,

математиком и инженером.
В математике Гранди известен его работой Flores geometrici (1728), изучавшей розы - кривые, которые имеют форму лепестков цветка.

Слайд 4

Уравнение розы Гвидо Гранди в поля-
рных координатах имеет вид
Задавая параметр отношением нату-
ральных

чисел можно получить замк-
нутые кривые

Слайд 5

Полярная система координат — двухмерная система координат, в которой каждая точка на

плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом.

Слайд 6

Если полюс полярной системы координат совместить с началом прямоугольной системы координат,

а полярную ось с положительной полуосью Ox, то по известным полярным координатам точки А (ρ;φ) её прямоугольные координаты вычисляются по формулам:

Слайд 7

Семейство роз Гранди имеет свойство, которое в природе не сразу и

заметишь: так как

то вся кривая расположена внутри круга единичного радиуса

Слайд 8

Если модуль k –целое число, то роза состоит из 2k лепестков

при k четном.

Слайд 9

Если модуль k –целое число, то роза состоит из k лепестков

при k нечетном.

Слайд 10

Инструкция по построению кривых с помощью программы Microsoft Excel.
Если уравнение задано

в декартовых координатах, то следует перевести его в полярные, используя формулы:
x = r⋅cos(φ), y = r⋅sin(φ).

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14