Содержание
- 2. Содержание Математическое моделирование, вычислительный эксперимент и МКЭ. Общие сведения о МКЭ (история, особенности, общая схема) Уравнение
- 3. Основная литература Деклу Ж. Метод конечных элементов, перев. с фр. М.: Мир, 1976. 96 с. (http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Deklu1976ru.djvu).
- 4. Математическое моделирование – стиль мышления 1. Идеализация: материальная точка, абсолютно твёрдое тело, сплошная среда, однородность, сосредоточенная
- 5. Методы дискретизации и метод конечных элементов (МКЭ)
- 6. Семейство «Метод взвешенных невязок» (МВН) Аппроксимация Дано: Аппроксимировать за-данную функцию f в об-ласти Ω, ограниченной поверхностью
- 7. Семейство «Метод взвешенных невязок» (МВН) Дано: Найти решение дифферен-циального уравнения в об-ласти Ω, ограниченной по-верхностью ∂Ω,
- 8. Семейство «Метод взвешенных невязок» (МВН) Метод коллокации (базисные функции – любые; коллокация в точке: весовые функции
- 9. Семейство «Метод Релея-Ритца» (МРР) Решение вариационных задач Дано: Найти функцию u принадле-жащую подпространству до-пустимых функций W
- 10. Исторические сведения о МКЭ … 1877 Рэлей (Sir John William Strutt, Lord Rayleigh) - приближённое решение
- 11. Исторические сведения о МКЭ Ива́н Григо́рьевич Бу́бнов (06(18).01.1872–13.03.1919) – российский корабельный инженер и математик. Впервые указал
- 12. Общая схема МКЭ Рассматриваемая область разделяется на ряд простых по форме конечных подобластей, которые называются конечными
- 13. Преимущества и недостатки МКЭ Применим для задач аппроксимации функций, решения дифференциальных уравнений, вариационных задач, стационарных и
- 14. Уравнение теплопроводности Первый закон термодинамики (закон баланса энергии) для недиссипативных сред представляет собой уравнение распространения тепла
- 15. Уравнение теплопроводности В изотропном для тепловых процессов материале тензор удельной теплопровод-ности K – шаровой: k –
- 16. Уравнение теплопроводности Уравнение нестационарной теплопроводности содержит производную первого порядка по времени и произ-водные второго порядка по
- 17. Вариационная постановка задачи теплопроводности ______________________________________________________________________ Уравнения Эйлера-Лагранжа-Остроградского (1750-е годы – Л.Эйлер, Ж.Л.Лагранж, 1834 – М.В.Остроградский)
- 18. Геометрическое моделирование 1.Импорт готовой геометрической модели (средства проверки, редактирования, изменения). 2.Восходящее моделирование (точки→линии→поверхности→объёмы). 3.Нисходящее моделирование (примитивы+операции
- 19. Конечно-элементное моделирование 1.Нерегулярная сетка. 2.Регулярная сетка. 3.Квазирегулярная сетка. 4.Сгущение сетки. 5.Качество сетки. K1-K3=K2-K4 K1-K3=2k, K2=K4
- 21. Скачать презентацию