Многогранники

Школьный курс геометрии состоит из двух частей:

ПЛАНИМЕТРИИ
Планиметрия-это раздел геометрии, в котором

Основные фигуры

Планиметрии
(на плоскости)
Точка
Прямая

Стереометрии
(в пространстве)
Точка
Прямая
Плоскость

Точки обозначаются прописными латинскими буквами А, В, С, D, Е, К,…

Прямые

Многогранник

Что такое многогранник?

Приведите примеры многогранников

куб

параллелепипед

пирамида

Основные элементы многогранника

Что такое грани многогранника?

Грани - это многоугольники, из которых

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости

Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной

Диагональ многогранника

Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие

Упражнение 1

Посчитайте число вершин (В), ребер (Р) и граней (Г) для

призма

пирамида

Параллелепипед

прямой

наклонный

прямоугольный

Прямой параллелепипед

Прямой параллелепипед-это параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны основаниям

Чем являются

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед-это прямой параллелепипед, у которого основания являются прямоугольниками

Что можно

Свойство прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений

Призма

прямая

наклонная

У прямой призмы боковые ребра перпендикулярны основаниям

Правильная призма

Высота призмы

Объем призмы

Объем призмы — это произведение площади ее основания на высоту

Площадь боковой поверхности призмы

Площадь поверхности призмы

Площадь поверхности призмы равна сумме площадей ее граней

Чему

Пирамида

Пирамида-это многогранник, в основании которого лежит многоугольник, а боковые грани являются

Высота пирамиды

Высота пирамиды-это отрезок, соединяющий вершину пирамиды с плоскостью основания и

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если ее основание-правильный многоугольник,а отрезок, соединяющий ее

Апофема

Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен одной трети площади основания на высоту

h

Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг оси, проходящей через

Основные определения

Основаниями цилиндра называются круги, полученные в результате вращения сторон прямоугольника,

Цилиндр: основные свойства

Основания цилиндра равны и лежат в параллельных плоскостях.

Конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей

Вершиной конуса называется точка, не лежащая в плоскости этого круга.

Радиусом конуса