Объем пирамиды

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Объем пирамиды

Содержание

2. Что мы знаем о пирамиде?
3. Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости
4. Высота Боковые ребра
5. Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник , а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с
6. Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины Апофемы Все апофемы правильной пирамиды
7. Диагональное сечение пирамиды – сечение плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра
9. Площадь пирамиды Sполн. = Sбок. + Sосн. Sбок. Sосн.
10. h H
11. Свойства пирамиды: У правильной пирамиды: боковые ребра равны; боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками; апофемы равны;
12. Свойства пирамиды: если боковые ребра пирамиды равны (или составляют равные углы с плоскостью основания), то вершина
13. Теорема: Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. ∙
14. h Доказательство: O М₂ С В А х С₁ А₁ В₁ М₁
15. h O М₂ С В А х С₁ А₁ В₁ М₁
16. h O М₂ С В А х С₁ А₁ В₁ М₁
17. А D С В О h F Доказательство:
19. Объем усеченной пирамиды будем рассматривать как разность объемов полной пирамиды и той, что отсечена от нее
20. Объем полной пирамиды (1) Подставляем в уравнение 1
21. Задачи по готовым чертежам Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота
22. . Задачи по готовым чертежам В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, сторона основания равна 10.
23. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 450.
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Что мы знаем о пирамиде?

Слайд 3

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды,

точки, не лежащей в плоскости основания – вершины пирамиды и треугольников -боковых граней.

Слайд 4

Высота
Боковые ребра

Слайд 5

Пирамида называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник , а

отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Слайд 6

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины

Апофемы

Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Слайд 7

Диагональное сечение пирамиды – сечение плоскостью, проходящей через два не

соседних боковых ребра

Слайд 8

Слайд 9

Площадь пирамиды
Sполн. = Sбок. + Sосн.
Sбок.
Sосн.

Слайд 10

h
H

Слайд 11

Свойства пирамиды:
У правильной пирамиды:
боковые ребра равны;
боковые грани

являются равными равнобедренными треугольниками;
апофемы равны;
площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра на апофему.

Слайд 12

Свойства пирамиды:
если боковые ребра пирамиды равны (или составляют равные

углы с плоскостью основания), то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания.
если двугранные углы при основании пирамиды равны (или равны высоты боковых граней, проведенные из вершины пирамиды), то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

Слайд 13