Начертательная геометрия. Геометрические тела с вырезом. Пересечении поверхности плоскостью общего положения
Содержание
- 2. Геометрические тела с вырезом
- 3. Для построения проекций линий выреза строят проекции ряда характерных точек, лежащих на них, что достигается проведением
- 4. 1. Определить вид линий пересечения плоскости выреза с поверхностью геометрического тела. 2. Построить проекции линий пересечения
- 5. Заданное геометрическое тело - шестигранная пирамида SABСDEF с вырезом 1. Устанавливаем вид линий пересечения плоскостей выреза
- 6. Отмечаем фронтальные проекции характерных точек выреза. Обязательно отмечаем точки на ребрах пирамиды Проводим вспомогательных секущую плоскость
- 7. Проводим вспомогательных секущую плоскость φ для построения проекций характерных точек 5,6,7,8, лежащих на ней. Плоскость φ||П1
- 8. Соединяем последовательно точки выреза. Удаляем вырезанные участки ребер.
- 9. Строим профильную проекцию пирамиды и профильные проекции точек выреза. 2.Удаляем вырезанные ребра
- 10. Заданное геометрическое тело – конус с вырезом По исходному чертежу устанавливаем вид линий пересечения плоскостей ,
- 11. Часть линии выреза – дуга Коническую поверхность плоскость α пересекает по окружности,
- 12. Коническую поверхность плоскость β пересекает по гиперболе, горизонтальная проекция которой-прямая, а профильная проекция –гипербола. β⊥Π3
- 13. Коническую поверхность плоскость γ- пересекает по эллипсу. Для построения кривой линии строим Опорные точки-6,7,8 Промежуточные точки
- 14. Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек выреза. Для простроения профильной проекции гиперболы отмечечаем точки
- 15. Пересечение поверхности плоскостью общего положения
- 16. Линия пересечения поверхности с плоскостью является линией, одновременно принадлежащей поверхности и секущей плоскости. Поэтому необходимо построить
- 17. Линия пересечения строится с использованием метода секущих плоскостей – посредников или способом дополнительного ортогонального проецирования(перемена плоскостей
- 18. Пересечение многогранников плоскостью общего положения
- 19. При сечении многогранника плоскостью образуется ломанная линия. Проекциями сечения многогранников, в общем случаи являются многоугольники, вершины
- 20. Задача 1 Пирамида Φ{SABC} и плоскость α(h ∩ f) m=Ф∩α; m{M,N,K} - ? Ребро SB –
- 21. Введем плоскость П4 П4 ⊥ П1 П4 ⊥ α Плоскость α преобразуем из плоскости общего положения
- 22. Построим пирамиду Φ{SABC} на плоскости П4.
- 23. m=Ф∩α; α ⊥П4 ⇒ α 4≡ m4 m{M,N,K} K = AS ∩ α; M = CS
- 24. Строим горизонтальные и фронтальные проекции точек пересечения K = AS ∩ α; M = CS ∩
- 25. m1{M1,N1,K1} m1 m4
- 26. m2{M2,N2,K2} m4 m1 m2
- 27. Определяем видимость линии пересечения m2 m1 m4
- 28. Задача по определению сечения многогранника сводится к многократному решению задач: Определение точки пересечения прямой (ребер многогранника)
- 29. Линия пересечения строится с использованием метода секущих плоскостей – посредников Задача 2 Пирамида Φ{ТABC} и плоскость
- 30. Вводим плоскость – посредник α α ⊥П2, (TA) ⊂ α, Находим линию пересечения заданной плоскости δ
- 31. Точка пересечения построенной прямой (12) с ребром (TA) есть первая точка линии пересечения (12) ∩ (TA)
- 32. 4. Вводим плоскость – посредник β β ⊥П2, (TB) ⊂ β, 5. Находим линию пересечения заданной
- 33. 6. Точка пересечения построенной прямой (34) с ребром (TB) есть точка линии пересечения (34) ∩ (TB)
- 34. 7. Вводим плоскость – посредник γ γ ⊥П2, (TC) ⊂ γ, 8. Находим линию пересечения заданной
- 35. 9. Точка пересечения построенной прямой (56) с ребром (TС) есть точка линии пересечения (56) ∩ (TС)
- 36. 10. Строим линию пересечения m≡Ф∩δ; m{M,N,L}
- 37. Определяем видимость построенной линии пересечения m{M,N,L}
- 39. Пересечение поверхностей вращения плоскостью общего положения
- 40. Алгоритм решения задач на пересечение поверхности с плоскостью общего положения Образующую поверхности заключаем во вспомогательную плоскость
- 41. Количество точек, используемых для построения линии пересечения, определяется формой поверхности и точностью построения. Но из всего
- 42. Задача 3 Цилиндр Φ и плоскость γ(h ∩ f) q=Ф∩γ - ?
- 43. Образующую поверхности a заключаем во вспомогательную плоскость – посредник α. α ⊥П1, а ⊂ α, Находим
- 44. 2. Находим линию пересечения плоскости – посредника α с заданной плоскостью γ : (12)=α ∩ γ.
- 45. 1. β ⊥П1, b ⊂ β, 2. (3)=β ∩ γ. β ‖ α ⇒ (3) ‖
- 46. 1. φ ⊥П1, c ⊂ φ, 2. (4)= φ ∩ γ. φ ‖ α ⇒ (4)
- 47. 1. δ ⊥П1, d ⊂ δ, 2. (5)= δ ∩ γ. δ ‖ α ⇒ (5)
- 48. 1. ω ⊥П1, m ⊂ ω, 2. (6)= ω ∩ γ. ω ‖ α ⇒ (6)
- 49. Точки A, B, C, D, М, являясь общими для данных поверхности и плоскости будут точками искомой
- 50. Определяем видимость сечения.
- 51. Плоскость пересекает сферу по окружности, проекции которой в общем случае на ортогональном чертеже изобразится эллипсами. Точки
- 52. Задача 4 Сфера Φ и плоскость φ(a ∩ b) m=Ф∩φ - ?
- 53. Вводим вспомогательную плоскость – посредник α через экватор. α ‖ П1 Находим точки пересечения плоскости –
- 54. Вводим вспомогательную плоскость – посредник β через главный меридиан. β ‖ П2 Находим точки пересечения плоскости
- 55. Для уточнения линии пересечения строим промежуточные точки. Вводим произвольно вспомогательную плоскость – посредник γ. γ ‖
- 56. Находим точки пересечения построенной окружности сечения сферы m и горизонтали 5,6 плоскости φ: M,N = (5,6)
- 57. n1 Вводим произвольно вспомогательную плоскость – посредник δ. δ ‖ П1 Находим точки пересечения плоскости –
- 58. Находим точки пересечения построенной окружности сечения сферы и горизонтали сечения плоскости φ: K,L = (7,8) ∩
- 59. Точки A, B, C, D, М, N, K, L, являясь общими для данных поверхности и плоскости
- 61. Скачать презентацию