Ортогональные функции

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Ортогональные функции

Содержание

2. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
3. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі Нормальная система
4. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі {1, cos(t), sin(t), cos(2t), sin(2t),…,cos(nt), sin(nt),…} – система ортогональна на
5. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі Проверить на ортогональность:
6. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі Полиномы Лежандра на интервале [-1,1]. , n=0,1,2,…
7. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
8. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі Полиномы Лагерра на интервале [-1,1].
9. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі Полиномы Лагерра
10. Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі Полиномы Чебышева на интервале [-1,1].
11. Периодические функции
12. Периодические функции
13. Ряд Фурье -ряд Фурье
14. Определение коэффициентов ряда Фурье
15. Обозначим скалярное произведение функций
16. Система для определения коэффициентов ряда Фурье
17. Ряд Фурье
18. Ряд Фурье f(t) – четная на , f(t) – нечетная на
19. Ряд Фурье , Пример 1
20. Ряд Фурье , Пример 1
21. Ряд Фурье , Пример 1
22. Ряд Фурье Непериодические функции , Пример 2
23. Ряд Фурье Непериодические функции , Пример 2
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі

Слайд 3

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
Нормальная система

Слайд 4

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
{1, cos(t), sin(t), cos(2t), sin(2t),…,cos(nt), sin(nt),…} –
система

ортогональна на промежутке длиной 2π

- на промежутке длиной 2π нормальная система

На [0, π] не будет ортогональной

Слайд 5

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
Проверить на ортогональность:

Слайд 6

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
Полиномы Лежандра
на интервале [-1,1].
, n=0,1,2,…

Слайд 7

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі

Слайд 8

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
Полиномы Лагерра
на интервале [-1,1].

Слайд 9

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
Полиномы Лагерра

Слайд 10

Ортогональная система функций Ортогоналды функциялар жүйесі
Полиномы Чебышева
на интервале [-1,1].

Слайд 11

Периодические функции

Слайд 12

Периодические функции

Слайд 13

Ряд Фурье
-ряд Фурье

Слайд 14

Определение коэффициентов ряда Фурье

Слайд 15

Обозначим скалярное произведение функций

Слайд 16

Система для определения коэффициентов ряда Фурье

Слайд 17

Ряд Фурье

Слайд 18

Ряд Фурье
f(t) – четная на
,
f(t) – нечетная на

Слайд 19

Ряд Фурье
,
Пример 1

Слайд 20

Ряд Фурье
,
Пример 1

Слайд 21

Ряд Фурье
,
Пример 1

Слайд 22

Ряд Фурье Непериодические функции
,
Пример 2

Слайд 23

Ряд Фурье Непериодические функции
,
Пример 2