Основы теории нечетких множеств. Логические операции с нечеткими множествами

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Основы теории нечетких множеств. Логические операции с нечеткими множествами

Содержание

2. ЦЕЛЬ Ознакомиться с основами теории нечетких множеств. Изучить: основные характеристики нечеткой логики; логические операции с нечеткими
3. Теоретическое задание Изучить основные понятия теории нечетких множеств (НМ). Рассмотреть и описать основные способы задания НМ.
4. Практическое задание Согласно варианту дается множество состоящее из 10 чисел. На основание этого множества формируются два
5. Логические операции над НМ *
6. Логические операции над НМ * • Отрицание нечеткого множества -А: μ(x) = 1 − μA(x), где
7. * • Пересечение двух нечетких множеств A ∩ B (нечеткое «И»): μ(x) = min(μA(x), μB(x)). •
8. ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ Определение лингвистической переменной (формальное и интуитивное), нечеткого множества – «Интеллектуальные информационные системы.pdf, стр.2», Общая
9. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА Содержание отчета: номер практической работы, название темы; цель работы; постановку задания; вариант; теоретические сведения;
10. Варианты *
12. Скачать презентацию

Слайд 2

ЦЕЛЬ
Ознакомиться с основами теории нечетких множеств.
Изучить:
основные характеристики нечеткой логики;
логические операции

с нечеткими множествами;
графическое и математическое представление логических операций.
Определить связь четкой и нечеткой логик.
Уметь:
графически представлять логические операции с нечеткими множествами;
находить пересечение, объединение, разность двух нечетких множеств и представлять данные операции в виде формул;
применять унарные операции умножения числа на нечеткое множество и возведение нечеткого множества в степень.

Слайд 3

Теоретическое задание
Изучить основные понятия теории нечетких множеств (НМ).
Рассмотреть и описать

основные способы задания НМ.
Подготовить конкретные примеры нечетких множеств (3 примера).
Изучить следующие понятия:
высота НМ;
нормальное, субнормальное, унимодальное НМ;
Представить методы построения функций принадлежности.
Изучить логические операции с нечеткими множествами. Подготовить конкретные примеры логических операций над НМ:
включение,
равенство,
дополнение,
пересечение,
объединение,
разность.
Рассмотреть способы и подготовить примеры для представления логических операций (максиминные, алгебраические, ограниченные) – альтернативные операции пересечения и объединения НМ.

Слайд 4

Практическое задание
Согласно варианту дается множество состоящее из 10 чисел. На основание

этого множества формируются два двумерных массива А и В, которые в первой строке содержат числа из множества, а во второй строке содержат значения функций принадлежности.
Необходимо получить двумерный массив С, который является результатом логических операций над нечеткими множествами.
Построить графики для каждой из логических операций, которые содержат по оси Х значения массивов А и В, а также С, а по оси У значения функций принадлежности А и В, а также С.

Слайд 5

Логические операции над НМ
*

Слайд 6

Логические операции над НМ
*
• Отрицание нечеткого множества -А: μ(x) = 1 −

μA(x),
где μ(x) — результат операции; μA(x) — степень принадлежности элемента x к множеству А

Слайд 7

*
• Пересечение двух нечетких множеств
A ∩ B (нечеткое «И»): μ(x) =

min(μA(x), μB(x)).
• Объединение двух нечетких множеств
A U B (нечеткое «ИЛИ»): μ(x) = max(μA(x), μB(x)).
• Отрицание нечеткого множества -А: μ(x) = 1 − μA(x),
где μ(x) — результат операции; μA(x) — степень принадлежности элемента x к множеству А; μB(x) — степень принадлежности элемента x к множеству B.

Слайд 8

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ
Определение лингвистической переменной (формальное и интуитивное), нечеткого множества – «Интеллектуальные

информационные системы.pdf, стр.2», Общая теория нечетких множеств.doc.
Логические операции с нечеткими множествами – «Интеллектуальные информационные системы.pdf, стр.3», Общая теория нечетких множеств.doc.
Список источников для обязательного рассмотрения
(книги находятся в папке «Дополнительная литература»)
Fuzzy Logic Introduction by Martin Hellmann (2001).
Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH (2005).
Neuro-fuzzy and soft computing, Jyh-Shing Roger Jang, Chuen-Tsai Sun (1997).
Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети (2001).

Слайд 9

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Содержание отчета:
номер практической работы, название темы;
цель работы;
постановку задания;

вариант;
теоретические сведения;
вычисления и выводы.

Слайд 10

Основы теории нечетких множеств. Логические операции с нечеткими множествами

Содержание

ЦЕЛЬ Ознакомиться с основами теории нечетких множеств.Изучить:основные характеристики нечеткой логики;логические операции

Теоретическое задание Изучить основные понятия теории нечетких множеств (НМ).Рассмотреть и описать

Практическое заданиеСогласно варианту дается множество состоящее из 10 чисел. На основание

Логические операции над НМ*

Логические операции над НМ*• Отрицание нечеткого множества -А: μ(x) = 1 −

*• Пересечение двух нечетких множеств A ∩ B (нечеткое «И»): μ(x) =

ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИОпределение лингвистической переменной (формальное и интуитивное), нечеткого множества – «Интеллектуальные

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТАСодержание отчета:номер практической работы, название темы; цель работы; постановку задания;

Варианты*

Похожие презентации