Планиметрия. Стереометрия

Цели:

Изучить аксиомы стереометрии:
- о взаимном расположении точек,
- о взаимном

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется СТЕРЕОМЕТРИЕЙ

Основные

A, B, C, …

a, b, c, …

или

AВ, BС, CD, …

Геометрические тела:

Куб.

Параллелепипед.

Тетраэдр.

Аксиома

(от греч. axíõma – принятие положения)

Исходное положение научной теории, принимаемое без

Аксиома 1(С1):
Через три различные точки, не лежащие на одной

Аксиома 2(С2):
Если две различные точки прямой лежат в плоскости,

Аксиома 3(С3):
Если две различные плоскости имеют общую точку, то

Аксиомы стереометрии описывают:

С1.

С2.

С3.

А

В

С

β

Способ задания плоскости.

β

А

В

Взаимное расположение прямой и плоскости

α

β

Взаимное

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ВОКРУГ НАС

Аксиома1 Через любые три точки , не лежащие на

Прочти чертеж

A

С

Прочти чертеж

B

c

b

a

Прочти чертеж

Укажите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного материала.

*

www.konspekturoka.ru

ОБРАЗЕЦ ЗАПИСИ (для

УКАЖИТЕ
точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,
прямой СЕ с плоскостью АDB.

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC

P

E

A

B

C

D

M

K

Закрепление изученного материала.

*

www.konspekturoka.ru

Назовите прямые по которым пересекаются плоскости
АВС и DCB
ABD и CDA
PDC и

Следствия из аксиом

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит

Следствия из аксиом

ТЕОРЕМА 1 Через прямую и не лежащую на