Повторение курса геометрии (часть 1)

Август 22, 2022

Главная
Математика
Повторение курса геометрии (часть 1)

Содержание

2. Углы. Назовите все углы, изображенные на рисунке. ___________________________________________________ 2. _______________________________________________ смежными 3. _______________________________________________ развернутым
3. D 1. _______________________________________________ смежными 2. _______________________________________________ вертикальными
4. D Найти: Решение: Задача
5. Соответственные Накрест лежащие Смежные Вертикальные Односторонние
6. Признак Свойство накрест лежащие накрест лежащие соответственные соответственные сумма односторонних углов равна 1800 , то сумма
7. Решение: 1. (соответственные при прямых AK и MD, LC -секущая), значит AK ║ MD 2. AK
8. Треугольник. А C B Стороны: AB, BC, AC Углы: Вершины: A, B, C Основные элементы: H
9. А B C M Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется медианой треугольника. D
10. Сумма углов треугольника. А B C K Теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен
11. А Задача. Найти: Решение: По т. о внешнем угле треугольника 4x + 3x = 1400 7x
12. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
14. Скачать презентацию

Слайд 2

Углы.
Назовите все углы, изображенные на рисунке.
___________________________________________________
< CAM, < BAM, <

CAB

2. _______________________________________________

< CAM и < BAM являются

смежными

3. _______________________________________________

< CAB является

развернутым

< CAM + < BAM = 1800

Слайд 3

D
< LOD и < DON являются
1. _
смежными
2. _
< LOT и

< DON являются

вертикальными

< LOT = < DON

< LOD = < TON

Слайд 4

D
Найти: < LOT
< LOD + < TON = 780

< LOD = < TON (вертикальные)

Решение:

< LOD + < TON = 780

< LOD = < TON = 78 : 2 = 390

< LOT + < LOD = 1800 (смежные)

< LOT = 1800 - 390 = 1410

Задача

Слайд 5

Соответственные
< 2 и < 3
< 6 и < 3
< 4

и < 7

< 4 и < 5

< 3 и < 5

Накрест лежащие

< 6 и < 1

Смежные

Вертикальные

Односторонние

Слайд 6

Признак
Свойство
накрест лежащие
накрест лежащие
соответственные
соответственные
сумма односторонних углов равна 1800 , то
сумма односторонних

углов равна 1800 .

Слайд 7

Решение:
1. < ABM + < ABD = 1800 (смежные)
< ABD

= 1800 - 500 = 1300

< LAK = < ABD = 1300
(соответственные при прямых
AK и MD, LC -секущая), значит
AK ║ MD

2. AK ║ MD, NC – секущая,
значит
< AK N = < BDN = 750
соответственные.

3. < BDC = 1800 - < BDN
(смежные)
< BDC = 1050

Ответ:
< BDC = 1050

Задача

Слайд 8

Треугольник.
А
C
B
Стороны: AB, BC, AC
Углы: < A, < B, < C
Вершины: A,

B, C

Основные элементы:

H

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника
к прямой, содержащей противоположную сторону,
называется высотой треугольника.

AH - высота

Слайд 9

А
B
C
M
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с
серединой противоположной стороны называется
медианой треугольника.
D
Отрезок биссектрисы

угла треугольника, соединяющей
вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой треугольника.

BM - медиана

CD - биссектриса

Слайд 10

Сумма углов треугольника.
А
< A + < B + < C =

1800

B

C

K

< ACK - внешний

< ACK = < ABC + < BAC

Теорема о внешнем угле треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних углов треугольника,
не смежных с ним.

Слайд 11

А
Задача.
< B : < A = 4 : 3
< ACK =

1400

Найти:
< A, < B

Решение:

< ACK - внешний

По т. о внешнем угле треугольника

< ACK = < A + < B

< B : < A = 4 : 3
< ACK = 1400

< B = 4x, < A = 3x

4x + 3x = 1400

7x = 1400

x = 200

< B = 800, < A = 600

Слайд 12

Неравенство треугольника. Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы

двух
других сторон.

В треугольнике:
1) против большей стороны лежит больший
угол;
2) обратно, против большего угла лежит большая
сторона