Решение простейших тригонометрических уравнений sin х = а, cos х = а

Сентябрь 8, 2022

Главная
Математика
Решение простейших тригонометрических уравнений sin х = а, cos х = а

Содержание

2. Тип урока комбинированный Цели и задачи: образовательные – вывести формулы решения простейших тригонометрических уравнений, сформировать у
3. Оборудование урока: таблицы по тригонометрии: а) значения тригонометрических функций; б) основные формулы тригонометрии, стенд «Подготовка к
4. II. Этап проверки домашнего задания п.8 стр.66 129(а, в); 131 (в,г); 134 (в)
5. III. Этап получения новых знаний Задача: познакомить учащихся с простейшими тригонометрическими уравнениями, вывести формулы и отработать
6. Частные случаи Решения уравнений sin х =1, sin х = -1, cos х = 1, cos
7. Решение простейших тригонометрических уравнений а) Для вывода формулы корней уравнения sin х = а по тригонометрической
8. Объяснение нового материала Учитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших тригонометрических уравнений”.
9. V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений. Задачи: отрабатывать умения и навыки
10. V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений. Задачи: отрабатывать умения и навыки
11. VI.Этап проверки первичного усвоения знаний, умений и навыков по теме в ходе самостоятельной работы Задачи: проверить
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Тип урока комбинированный Цели и задачи:
образовательные – вывести формулы решения простейших тригонометрических

уравнений, сформировать у учащихся первичные умения и навыки их решения;
развивающие – развивать и совершенствовать у учащихся умение применять знания в измененной ситуации; развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения;

воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Слайд 3

Оборудование урока: таблицы по тригонометрии: а) значения тригонометрических функций; б) основные

формулы тригонометрии, стенд «Подготовка к ЕГЭ»

Слайд 4

II. Этап проверки домашнего задания п.8 стр.66 129(а, в); 131 (в,г); 134

(в)

Слайд 5

III. Этап получения новых знаний
Задача: познакомить учащихся с простейшими тригонометрическими

уравнениями, вывести формулы и отработать первичные навыки их решения.
Учитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших тригонометрических уравнений”.
Открывается запасная доска, где записаны уравнения:
sin х = а, cos х = а

. 1. Дается определение простейших тригонометрических уравнений.
sin х = 0.
Найдем на тригонометрической окружности точки
с ординатой 0. Из А(1;0) в них можно попасть
поворотом на угол π, n Є Z,
х = πn, n Є Z
Аналогично получают решения уравнения
cos х = 0.
х = + π/2 +πn, т.е.
n Є Z

Слайд 6

Частные случаи
Решения уравнений
sin х =1, sin х = -1,
cos

х = 1, cos х = -1, учащиеся по вариантам получают самостоятельно и осуществляют проверку через представленную учителем таблицу.
Получили формулы решения уравнений (Приложение №1)

2. Осуществляется решение уравнений:
sin х = 0,
cos х = 0, используя определение синуса и косинуса
у = sin х и у = а
3. Выводятся формулы корней уравнений: sin х = а, cos х=а,

Слайд 7

Решение простейших тригонометрических уравнений
а) Для вывода формулы корней уравнения sin х

= а по тригонометрической таблице 1показывается с изображением в одной системе координат графиков функций
объединить одной:
х = (-1)к arcsin a + пn, n Є Z (3)
Убедимся, что формулы (1) и (2) объединяет формула (3).
При к = 0, х = (-1)0arcsin a = arcsin a, (1);
При к =1, х = -arcsin a + п = п- arcsin a, (2);
При к =2 , х = (-1)2arcsin a +2п = arcsin a +2п, (1);
При к =3, х = (-1)3arcsin a + 3п = ( п- arcsin a) + 2п, (2).
б) Аналогично выводятся формулы корней уравнений таблица 2, :
cos х = а
х = +/- arccos a + 2πn, n Є Z.

Слайд 8

Объяснение нового материала
Учитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших

тригонометрических уравнений”.

Слайд 9

V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений.

Задачи: отрабатывать умения и навыки решения уравнений.
У доски 4 учащихся по очереди решают по два уравнения:

2sinx=1
2cosx=Ѵ3
2cosx=1
Ѵ2cosx-1=0
2sin2x= Ѵ2
cosx=-0,5

Слайд 10

V. Этап отработки умений и навыков по
решению простейших
тригонометрических уравнений.

Задачи: отрабатывать умения и навыки решения
тригонометрических уравнений.

Учащиеся работают вместе с отвечающим у доски или решают уравнения самостоятельно и сверяют решение с записями на доске.

Слайд 11

VI.Этап проверки первичного усвоения знаний, умений и навыков по теме в

ходе самостоятельной работы

Задачи: проверить степень усвоения нового материала, выявить пробелы в знаниях учащихся.

Решение простейших тригонометрических уравнений sin х = а, cos х = а

Содержание

Тип урока комбинированный Цели и задачи:образовательные – вывести формулы решения простейших тригонометрических

Оборудование урока: таблицы по тригонометрии: а) значения тригонометрических функций; б) основные

II. Этап проверки домашнего задания п.8 стр.66 129(а, в); 131 (в,г); 134

III. Этап получения новых знаний Задача: познакомить учащихся с простейшими тригонометрическими

Частные случаиРешения уравнений sin х =1, sin х = -1, cos

Решение простейших тригонометрических уравненийа) Для вывода формулы корней уравнения sin х

Объяснение нового материалаУчитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших

V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений.

V. Этап отработки умений и навыков по решению простейших тригонометрических уравнений.

VI.Этап проверки первичного усвоения знаний, умений и навыков по теме в

Похожие презентации

Тип урока комбинированный Цели и задачи:
образовательные – вывести формулы решения простейших тригонометрических

III. Этап получения новых знаний
Задача: познакомить учащихся с простейшими тригонометрическими

Частные случаи
Решения уравнений
sin х =1, sin х = -1,
cos

Решение простейших тригонометрических уравнений
а) Для вывода формулы корней уравнения sin х

Объяснение нового материала
Учитель диктует, а учащиеся записывают тему урока: “Решение простейших

V. Этап отработки умений и навыков по
решению простейших
тригонометрических уравнений.