Преобразование графиков тригонометрических функций

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Преобразование графиков тригонометрических функций

Содержание

2. Пусть задан график функции y = f(x) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y =
3. 1. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика функции y
4. 1. Преобразование вида y = kf(x) Пример: y = 3sin x Строим график функции у =
5. 2. Преобразование вида y = f(x) + b — Это параллельный перенос графика функции y =
6. 2. Преобразование вида y = f(x) + b Пример: y = sin x – 2 Строим
7. 3. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функции y =
8. 4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика функции y
9. 4. Преобразование вида y = f(mx) Пример: y = cos 2x Строим график функции у =
10. 5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функции y = f(x)
11. 5. Преобразование вида y = |f(x)| Пример: y = |cos x| Строим график функции у =
12. 6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика функции y =
13. y(x) = ? g(x) = ? По заданным графикам определите вид функции:
15. Скачать презентацию

Слайд 2

Пусть задан график функции y = f(x)
Преобразование вида y = kf(x)
Преобразование

вида y = f(x) + b
Преобразование вида y = f(x – a)
Преобразование вида y = f(mx)
Преобразование вида y = |f(x)|
Преобразование вида y = f(|x|)

Слайд 3

1. Преобразование вида y = kf(x)
— Это растяжение (сжатие) в k

раз графика функции y = f(x) вдоль оси ординат

Если , |k| > 1, то
происходит

Если , |k| < 1, то происходит

Слайд 4

1. Преобразование вида y = kf(x)
Пример: y = 3sin x
Строим график

функции у = sin x
Строим график функции у = 3sin x

Слайд 5

2. Преобразование вида y = f(x) + b
— Это параллельный перенос

графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат

Если b > 0, то
происходит

Если b < 0, то
происходит

Слайд 6

2. Преобразование вида y = f(x) + b
Пример: y = sin

x – 2
Строим график функции у = sin x
Строим график функции у = sin x – 2

Слайд 7

3. Преобразование вида y = f(x – a)
— Это параллельный перенос

графика функции y = f(x) на а единиц
вдоль оси абсцисс

Если а > 0, то
происходит

Если а < 0, то
происходит

Слайд 8

4. Преобразование вида y = f(mx)
— Это растяжение (сжатие) в m

раз графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс

Если , |m| > 1, то
происходит

Если , |m| < 1, то
происходит

Слайд 9

4. Преобразование вида y = f(mx)
Пример: y = cos 2x
Строим график

функции у = cos x
Строим график функции у = cos 2x

Слайд 10

5. Преобразование вида y = |f(x)|
— Это отображение нижней части графика

функции y = f(x) в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика

y = f(x)

y = |f(x)|

Слайд 11

5. Преобразование вида y = |f(x)|
Пример: y = |cos x|
Строим график

функции у = cos x
Строим график функции у = |cos x|

Слайд 12

6. Преобразование вида y = f (|x|)
— Это отображение правой части

графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика

y = f(|x|)

y = f(x)

0

Слайд 13

y(x) = ? g(x) = ?
По заданным графикам определите

вид функции: