Презентация по математике "Количество решений систем линейных уравнений с двумя переменными" - скачать

Август 25, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "Количество решений систем линейных уравнений с двумя переменными" - скачать

Содержание

2. Цель: Научиться находить множество решений двух или нескольких линейных уравнений с двумя переменными. Научиться составлять такие
3. Говорят, что древнегреческие математики при доказательстве теорем часто ограничивались тем, что рисовали чертёж, сопровождая его всего
4. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность
5. а А С н Дано: а- прямая А а АН а АС- наклонная АС+АН=17 см АС-АН=1
6. ах+ву+с=0, а=0, в=0 –линейное уравнение с двумя переменными х и у. Теорема. Графиком любого линейного уравнения
7. Взаимное расположение прямых на плоскости: 1. 2. 3. а в о а в а в а
8. Следовательно, системы двух линейных уравнений с двумя переменными могут иметь: Единственное решение. 2. Не иметь решений.
10. Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, имеющую единственное решение. 1 5 5 -1 М
11. Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая несовместна: 2х+2у=9, х+у=2. (0; 4,5); (4,5; 0)
12. Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая неопределенна: 2х+2у=8, х+у=4. (0; 4); (4; 0)
13. Взаимное расположение трёх прямых: 1. 2. 3. а в а в а в с с с
14. 1. 2х+3у=8, х+у=3, х-у=-1. (4; 0); (-0,5; 3); (0; 3); (3; 0); (0; 1); (-1; 0).
15. 2. х+у=1, 2х-у=2, х-2у=-2. (1; 0); (0; 1); (1; 0); (0; -2); (-2; 0); (0; 1).
16. 3. 2х+у=4, 4х+2у=12, х+у=4. (3; 0); (0; 6); (4; 0); (0; 4). (2; 0); (0; 4);
17. 4. х-2у=2, 2х-4у=6, 3х-6у=-12. (0; -1,5); (3; 0); (-4; 0); (0; 2). (0; -1); (2; 0);
18. 5. х+у=6, х-у=4, 2х+2у=12. (4; 0); (0; -4); (0; 6); (6; 0). (6; 0); (0; 6);
19. 6. х-у=3, х-у=-2, 2х-2у=6. (0; 2); (-2; 0); (0; -3); (3; 0). (0; -3); (3; 0);
20. 7. х+у=2, 2х+2у=4, 3х+3у=6. (0; 2); (2; 0); (0; 2); (2; 0). (0; 2); (2; 0);
21. Взаимное расположение прямой и параболы: 1. 2. 3. Две общие точки Общих точек нет Одна общая
22. может иметь: Два решения. 2. Одно решение. 3. Не иметь решений. ах+ву=с, Следовательно, система вида:
23. 1. у = 4. у = 4 Ответ: (-2; 4), (2; 4).
24. 2. y= -x+2 . (0; 2); (2; 0). у= -х+2 Ответ: (1; 1), (-2; 4)
25. 3. 2х-у=1. (0; -1); (0,5; 0). 2х-у=1 Ответ: (1; 1).
26. 4. х-у=2. (0; -2); (2; 0). х-у=2 Ответ: решений нет
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель:
Научиться находить множество решений двух или нескольких линейных уравнений с двумя

переменными. Научиться составлять такие системы по заданным условиям.

Слайд 3

Говорят, что древнегреческие математики при доказательстве теорем часто ограничивались тем, что

рисовали чертёж, сопровождая его всего лишь одним словом: «Смотри!» . Иногда так можно доказать довольно сложные формулы.

Слайд 4

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых

равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Геометрия 7 класс.

№271

Слайд 5

а
А
С
н
Дано: а- прямая
А а
АН а
АС- наклонная
АС+АН=17 см

АС-АН=1 см

Найти: АС ; АН.
Решение:
Обозначим АС=х; АН=у, тогда
х+у=17,
х-у=1.
2. Решая эти уравнения одновременно методом перебора, мы нашли решение: х=9, у=8.
Ответ: АС=9 см, АН=8 см.

х

у

Слайд 6

ах+ву+с=0, а=0, в=0 –линейное уравнение с двумя переменными х и у.
Теорема.

Графиком любого линейного уравнения
ах+ву+с=0 является прямая.

Слайд 7

Взаимное расположение прямых на плоскости:
1.
2.
3.
а
в
о
а
в
а
в
а
в
совпадают
и
-

Слайд 8

Следовательно, системы двух линейных уравнений с двумя переменными могут иметь:
Единственное решение.
2.

Не иметь решений.
3. Иметь бесконечно много решений.

Слайд 9

Слайд 10

Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, имеющую единственное решение.
1
5
5
-1
М

(2;3)

2х-у=1

х+у=5

х+у=5,

2х+у=1.

Слайд 11

Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая несовместна:
2х+2у=9,
х+у=2.
(0; 4,5);

(4,5; 0)

(0; 2); (2; 0)

х+у=2

2х+2у=9

Слайд 12

Составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, которая неопределенна:
2х+2у=8,
х+у=4.
(0; 4);

(4; 0)

(0; 4); (4; 0)

2х+2у=8

х+у=4

Слайд 13

Взаимное расположение трёх прямых:
1.
2.
3.
а
в
а
в
а
в
с
с
с
а
а
в
в
с
а
в
с
с
в
с
а
5.
4.
6.
7.

Слайд 14

1.
2х+3у=8,
х+у=3,
х-у=-1.
(4; 0); (-0,5; 3);
(0; 3); (3; 0);
(0; 1); (-1; 0).
М (1;2)
2х+3у=8
х+у=3
х-у=-1
Ответ:

(1; 2).

Слайд 15

2.
х+у=1,
2х-у=2,
х-2у=-2.
(1; 0); (0; 1);
(1; 0); (0; -2);
(-2; 0); (0; 1).
1
х-2у=-2
х+у=1
2х-у=2
Ответ: решений

нет

Слайд 16

3.
2х+у=4,
4х+2у=12,
х+у=4.
(3; 0); (0; 6);
(4; 0); (0; 4).
(2; 0); (0; 4);
4х+2у=12
х+у=4
2х+у=4
Ответ: решений

нет

Слайд 17

4.
х-2у=2,
2х-4у=6,
3х-6у=-12.
(0; -1,5); (3; 0);
(-4; 0); (0; 2).
(0; -1); (2; 0);
Ответ: решений

нет

3х-6у=-12

х-2у=2

2х-4у=6

Слайд 18

5.
х+у=6,
х-у=4,
2х+2у=12.
(4; 0); (0; -4);
(0; 6); (6; 0).
(6; 0); (0; 6);
М (5;1)
х-у=4
2х+2у=12
х+у=6
Ответ:

(5; 1).

Слайд 19

6.
х-у=3,
х-у=-2,
2х-2у=6.
(0; 2); (-2; 0);
(0; -3); (3; 0).
(0; -3); (3; 0);
х-у=3
2х-2у=6
х-у=-2
Ответ: решений

нет

Слайд 20

7.
х+у=2,
2х+2у=4,
3х+3у=6.
(0; 2); (2; 0);
(0; 2); (2; 0).
(0; 2); (2; 0);
х+у=2
2х+2у=4
3х+3у=6
Ответ: бесчисленное
множество

решений

Слайд 21

Взаимное расположение прямой и параболы:
1.
2.
3.
Две общие точки
Общих точек нет
Одна общая точка

Слайд 22

может иметь:
Два решения.
2. Одно решение.
3. Не иметь решений.
ах+ву=с,
Следовательно, система вида:

Слайд 23

1.
у = 4.
у = 4
Ответ: (-2; 4), (2; 4).

Слайд 24

2.
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).
у= -х+2
Ответ: (1; 1), (-2;

4)

Слайд 25

3.
2х-у=1.
(0; -1); (0,5; 0).
2х-у=1
Ответ: (1; 1).

Слайд 26

4.
х-у=2.
(0; -2); (2; 0).
х-у=2
Ответ: решений нет