Презентация по математике "объем наклонного параллелепипеда" - скачать

Август 28, 2022

Главная
Математика
Презентация по математике "объем наклонного параллелепипеда" - скачать

Содержание

2. Что такое объем? Объем-это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные тела имеют равные
3. Если тело разбито на части ,являющиеся простыми телами,то объем этого тела равен сумме объемов его частей.
4. Что такое параллелепипед? Параллелепипедом называется призма, в основании которой лежит параллелограмм. Все грани параллелепипеда-параллелограммы Противоположные грани
5. У параллелепипедов и только у них любую пару параллельных граней можно принять за основания. В зависимости
6. Объем прямоугольного параллелепипеда - длина - ширина - высота V=abc а b c a b c
7. Объем наклонного параллелепипеда Найдем объем наклонного параллелепипеда. Проведем через ребро BC плоскость,перпендикулярную основанию АВСD,и дополним параллелепипед
8. Отсечем теперь от полученного тела треугольную призму плоскостью,проходящей через ребро AD и перпендикулярной основанию ABCD. Тогда
9. Применяя еще раз такое преобразование к наклонным граням, по-лучим параллелепипед, у которого все боковые грани перпендикулярны
10. Действительно, достроенная призма и отсекаемая Совмещаются параллельным переносом на отрезок AB, следовательно, имеют одинаковые объемы. При
11. v=abc - объем прямоугольного параллелепипеда ab s = -площадь основания h = c - высота Следовательно,объем
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Что такое объем?
Объем-это положительная величина, численное значение которой обладает следующими

свойствами:
Равные тела имеют равные объемы.

Слайд 3

Если тело разбито на части ,являющиеся простыми телами,то объем этого тела

равен сумме объемов его частей.
Объем куба,ребро которого равно единице длины,равен единице.

Слайд 4

Что такое параллелепипед?
Параллелепипедом называется призма, в основании которой лежит

параллелограмм. Все грани параллелепипеда-параллелограммы
Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны

Слайд 5

У параллелепипедов и только у них любую пару параллельных граней

можно принять за основания.
В зависимости от выбора оснований можно рассмотреть три высоты.

A1

B1

C1

D1

A

B

C

D

h1

h2

h3

Слайд 6

Объем прямоугольного параллелепипеда
- длина
- ширина
- высота
V=abc
а
b
c
a
b
c

Слайд 7

Объем наклонного параллелепипеда
Найдем объем наклонного параллелепипеда.
Проведем через ребро BC
плоскость,перпендикулярную
основанию АВСD,и

дополним
параллелепипед треугольной
призмой BB1B2CC1C2.

A

B

D

A1

D1

C

B1

B2

C2

C1

Слайд 8

Отсечем теперь от полученного тела треугольную
призму плоскостью,проходящей через ребро AD

и перпендикулярной основанию ABCD. Тогда
получим снова параллелепипед.

Этот параллелепипед имеет объем, равный объему
исходного параллелепипеда.

A

C

D

B

B2

C2

D2

A2

A1

D1

Слайд 9

Применяя еще раз такое преобразование к наклонным граням, по-лучим параллелепипед,

у которого все боковые грани перпендикулярны основанию, т. е. прямой параллелепипед. Подве-ргнем его аналогично-му преобразованию, дополняя его сначала призмой 1, а затем отсекая призму 2.

Это преобразование также сохраняет объем параллелепипеда, площадь основания и высоту.

1

2

A

B

C

D

Слайд 10

Действительно, достроенная призма и отсекаемая
Совмещаются параллельным переносом на отрезок
AB, следовательно, имеют

одинаковые объемы.

При описанном преобразовании параллелепипеда
сохраняются площадь его основания и высота.
Сохраняются также плоскости двух боковых граней,а две
другие становятся перпендикулярными основанию.

A1

D1

D2

C1

C2

C

B

A

D

B1

A2

Слайд 11

v=abc
- объем прямоугольного
параллелепипеда
ab
s
=
-площадь основания
h
= c
- высота
Следовательно,объем прямоугольного параллелепипеда
равен произведению

площади основания на высоту.