ПРЕЗЕНТАЦИЯ УРОКА – КОНФЕРЕНЦИИ Учитель: Иманова Алена Викторовна Школа: МБОУ « Средняя общеобразовательная школа № 2

Август 29, 2022

Главная
Математика
ПРЕЗЕНТАЦИЯ УРОКА – КОНФЕРЕНЦИИ Учитель: Иманова Алена Викторовна Школа: МБОУ « Средняя общеобразовательная школа № 2

Содержание

2. Цель урока Познакомить учащихся с неевклидовой геометрией , ее создателями, некоторыми теоремами геометрии Лобачевского. Расширение представлений
3. …Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида… В. Клиффорд Геометрия Лобачевского - геометрическая
4. Создатели неевклидовой геометрии Карл Фридрих Гаусс 1777-1855 ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ ПО НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ,
5. Создатели неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856 НАИБОЛЕЕ ПОЛНО РАЗРАБОТАЛ НЕЕВКЛИДОВУ ГЕОМЕТРИЮ. ЗАСЛУГОЙ ЛОБАЧЕВСКОГО
6. Создатели неевклидовой геометрии Янош Больяй 1802 – 1860 УЖЕ К 1825 ГОДУ ПРИШЕЛ К ОСНОВНЫМ ПОЛОЖЕНИЯМ
7. О ВАЖНЕЙШИХ ПРЕДМЕТАХ ВОСПИТЕНИЯ Обогатить ум познаниями Сберечь и Укрепить здоровье Воспитать чувство чести и внутреннего
8. Д е н ь р о ж д е н и я 23 (11) февраля 1826
9. СКОЛЬКО ПРЯМЫХ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ДАННУЮ ПРЯМУЮ И ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ ТОЧКУ, МОЖНО ПРОВЕСТИ В ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ?
10. ВСЕ ПРЯМЫЕ, ПРОХОДЯЩИЕ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ А, ЛОБАЧЕВСКИЙ РАЗДЕЛЯЕТ НА ТРИ ГРУППЫ: A B D C ПЕРЕСЕКАЮТ
11. НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО 1. Сумма углов треугольника меньше 180о ,меняется от треугольника к треугольнику и
12. Э В Р И К А ! В реальном трехмерном пространстве геометрия Лобачевского реализуется частично на
13. Геометрия и физическая картина мира Лобачевский, показав, что евклидова геометрия не единственна, поставил вопрос о геометрии
14. ОТО: кривизна пространства Солнце В плоскости, проходящей через Солнце, сумма углов большого треугольника, вершины которого –
15. ГЕОМЕТРИЯ МИРА Геометрия «мировых областей» средней величины есть геометрия Евклида. Как доказали физики, для описания геометрии
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель урока
Познакомить учащихся с неевклидовой геометрией , ее создателями, некоторыми теоремами

геометрии Лобачевского.
Расширение представлений учащихся о мире: влияние создания неевклидовой геометрии на изучение геометрии Вселенной

Слайд 3

…Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида…

В. Клиффорд

Геометрия Лобачевского - геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского

Слайд 4

Создатели неевклидовой геометрии
Карл Фридрих Гаусс
1777-1855
ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ

ПО НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ, НО В ЕГО ДНЕВНИКАХ НАЙДЕНЫ МАТЕРИАЛЫ, КОТОРЫЕ ОБНАРУЖИВАЮТ, ЧТО ОН ПРИШЕЛ К МЫСЛИ О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ .

Слайд 5

Создатели неевклидовой геометрии
Николай Иванович
Лобачевский
1792 - 1856
НАИБОЛЕЕ ПОЛНО

РАЗРАБОТАЛ
НЕЕВКЛИДОВУ ГЕОМЕТРИЮ.
ЗАСЛУГОЙ ЛОБАЧЕВСКОГО , КАК
УЧЕНОГО , ЯВЛЯЕТСЯ ТО, ЧТО
ОН ВПЕРВЫЕ ПРОБИЛ БРЕШЬ В
ВОСПРИЯТИИ ГЕОМЕТРИИ КАК
ЕДИНСТВЕННО МЫСЛИМОЙ
ЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

Слайд 6

Создатели неевклидовой геометрии
Янош Больяй
1802 – 1860
УЖЕ К 1825 ГОДУ

ПРИШЕЛ
К ОСНОВНЫМ ПОЛОЖЕНИЯМ
НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ.
ОПУБЛИКОВАЛ СВОИ
ИССЛЕДОВАНИЯ В 1832 ГОДУ
В ПРИЛОЖЕНИИ К ПЕРВОМУ
ТОМУ СОЧИНЕНИЙ СВОЕГО
ОТЦА –
ПРОФЕССОРА МАТЕМАТИКИ.

Слайд 7

О
ВАЖНЕЙШИХ
ПРЕДМЕТАХ
ВОСПИТЕНИЯ
Обогатить ум
познаниями
Сберечь и
Укрепить
здоровье
Воспитать
чувство чести и
внутреннего
достоинства
Утвердиться
в правилах
веры
Любить

людей

Научиться
наслаждаться
жизнью

Дать благородное
направление
страстям

Слайд 8

Д е н ь р о ж д е н и

23 (11) февраля 1826 года Н. И. Лобачевский впервые выступил с изложением своей геометрии перед учеными физико-математического факультета Казанского университета. Этот день считают днем рождения геометрии Лобачевского.
Титульный лист первого издания «Воображаемой геометрии»

Слайд 9

СКОЛЬКО ПРЯМЫХ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ДАННУЮ ПРЯМУЮ И ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ ТОЧКУ,

МОЖНО ПРОВЕСТИ В ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ?
АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ЕВКЛИДА:
ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ВНЕ ПРЯМОЙ
НА ДАННОЙ ПЛОСКОСТИ МОЖНО
ПРОВЕСТИ НЕ БОЛЕЕ ОДНОЙ
ПРЯМОЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ДАННОЙ.

ЛОБАЧЕВСКИЙ РАССМАТРИВАЕТ
ДРУГУЮ ВОЗМОЖНОСТЬ:
ПРИНЯТЬ, ЧТО ЧЕРЕЗ ТОЧКУ
ВНЕ ПРЯМОЙ НА ДАННОЙ
ПЛОСКОСТИ МОЖНО
ПРОВЕСТИ БОЛЕЕ ОДНОЙ
ПРЯМОЙ, ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ДАННОЙ.

Слайд 10

ВСЕ ПРЯМЫЕ, ПРОХОДЯЩИЕ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ А, ЛОБАЧЕВСКИЙ РАЗДЕЛЯЕТ НА ТРИ ГРУППЫ:

ПЕРЕСЕКАЮТ BC

НЕ ПЕРЕСЕКАЮТ BC

ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ВС

Слайд 11

НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
1. Сумма углов треугольника меньше 180о ,меняется от

треугольника к треугольнику и может приближаться к нулю.
2. Сумма углов всякого выпуклого четырехугольника меньше 360 о и поэтому не существует прямоугольников.
3. В геометрии Лобачевского не существуют подобные треугольники.
4. В геометрии Лобачевского два треугольника равны, если три угла одного треугольника равны трем углам другого.
5. Для любого заданного угла α можно найти такой перпендикулярный отрезок к данной прямой, что угол параллельности равен α.

Слайд 12

Э В Р И К А !
В реальном трехмерном пространстве геометрия

Лобачевского реализуется частично на поверхностях отрицательной кривизны, например, на псевдосфере.

Слайд 13

Геометрия и физическая картина мира
Лобачевский, показав, что евклидова геометрия не

единственна, поставил вопрос о геометрии пространства, в котором развивается Вселенная. Созданная Эйнштейном общая теория относительности установила связь между силой всемирного тяготения и свойствами пространства: пространство в котором мы живем искривлено. Вблизи тяжелых тел, например, вблизи Солнца, механика становится не ньютоновой, а геометрия пространства – неевклидовой.

Слайд 14

ОТО: кривизна пространства
Солнце
В плоскости,
проходящей через Солнце,
сумма углов большого

треугольника,
вершины которого – звезды,
больше 180 .

Слайд 15

ГЕОМЕТРИЯ МИРА
Геометрия «мировых областей» средней величины есть геометрия Евклида.
Как доказали физики,

для описания геометрии Вселенной
нужны разные геометрии, гораздо
более сложные, чем даже
геометрия Лобачевского.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ УРОКА – КОНФЕРЕНЦИИ Учитель: Иманова Алена Викторовна Школа: МБОУ « Средняя общеобразовательная школа № 2

Содержание

Цель урокаПознакомить учащихся с неевклидовой геометрией , ее создателями, некоторыми теоремами

…Чем Коперник был для Птолемея, тем был Лобачевский для Евклида…

Создатели неевклидовой геометрииКарл Фридрих Гаусс 1777-1855 ГАУСС НЕ ОПУБЛИКОВАЛ НИ ОДНОЙ РАБОТЫ

Создатели неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856 НАИБОЛЕЕ ПОЛНО

Создатели неевклидовой геометрии Янош Больяй 1802 – 1860 УЖЕ К 1825 ГОДУ

Д е н ь р о ж д е н и

СКОЛЬКО ПРЯМЫХ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ДАННУЮ ПРЯМУЮ И ПРОХОДЯЩИХ ЧЕРЕЗ ДАННУЮ ТОЧКУ,

ВСЕ ПРЯМЫЕ, ПРОХОДЯЩИЕ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ А, ЛОБАЧЕВСКИЙ РАЗДЕЛЯЕТ НА ТРИ ГРУППЫ:

НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО1. Сумма углов треугольника меньше 180о ,меняется от

Э В Р И К А !В реальном трехмерном пространстве геометрия

Геометрия и физическая картина мира Лобачевский, показав, что евклидова геометрия не

ОТО: кривизна пространстваСолнце В плоскости, проходящей через Солнце, сумма углов большого

ГЕОМЕТРИЯ МИРАГеометрия «мировых областей» средней величины есть геометрия Евклида.Как доказали физики,

Похожие презентации