Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

двумя отрезками а и в, если а : х = х : в.

Например, отрезок длиной 6 см является средним пропорциональным
между отрезками с длинами 9 см и 4 см, т.к. 9 : 6 = 6 : 4.

Реши задачи:

1. Является ли отрезок длиной 8 см средним пропорциональным
между отрезками с длинами 16 см и 4 см ?

2. Является ли отрезок длиной 9 см средним пропорциональным
между отрезками с длинами 15 см и 6 см ?

да

нет

да

х – среднее геометрическое между а и в

есть среднее пропорциональное
между отрезками, на которые делится гипотенуза
этой высотой.

Свойство 2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное между гипотенузой и отрезком
гипотенузы, заключённым между катетом и высотой,
проведённой из вершины прямого угла.

треугольник на два подобных прямоугольных
треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Доказательство:

угла, есть среднее пропорциональное
между отрезками, на которые делится гипотенуза
этой высотой.

Доказательство:

отрезком
гипотенузы, заключённым между катетом и высотой,
проведённой из вершины прямого угла.

Доказательство:

900; 900; 1200; 600.