Решение показательных уравнений

Сентябрь 6, 2022

Главная
Математика
Решение показательных уравнений

Содержание

2. 1 1 2 3 4
3. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Уравнения вида af(x)=ag(x),где a - положительное число , отличное от 1,и уравнения , сводящиеся
4. 1. Решаемые переходом к одному основанию. 2. Решаемые переходом к одному показателю степени. 3. Решаемые вынесением
5. 54x+2 = 125 54x+2 =53 4x+2 = 3 4 x = 1 x = 0,25 Ответ:
6. Решение путем деления Если обе части уравнения степени с равными показателями , то уравнение решают делением
7. 3х=2х разделим обе части на 2х 3х: 2х=2х: 2х (1,5)х=1 (1,5)х=(1,5)0 х =0 Пример показательного уравнения,
8. Решение разложением на множители Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями ,
9. Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму 3х+1-2*3х-2=25 3х-2*(3х+1-(х-2)-2)=25 3х-2*(33-2)=25 3х-2*25=25 3х-2=1 3х-2=30
10. Сведение показательных уравнений к квадратным Одним из наиболее распространенных методов решения уравнений (в том числе и
11. Найдите корень уравнения устно:
12. Найдите корень уравнения устно:
14. Скачать презентацию

Слайд 2

1
1
2
3
4

Слайд 3

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения вида af(x)=ag(x),где
a - положительное число ,
отличное от

1,и уравнения ,
сводящиеся к этому виду ,
называются показательными.

Слайд 4

1. Решаемые переходом к одному основанию.
2. Решаемые переходом к одному показателю

степени.
3. Решаемые вынесением общего множителя за скобку.
4. Сводимые к квадратным или кубическим введением замены переменной.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Слайд 5

54x+2 = 125
54x+2 =53
4x+2 = 3
4 x = 1
x = 0,25
Ответ:

x =0,25

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СВЕДЕНИЕМ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ

Слайд 6

Решение путем деления
Если обе части уравнения степени
с равными показателями

,
то уравнение решают делением
обеих частей на любую из степеней.

Слайд 7

3х=2х разделим обе части на 2х
3х: 2х=2х: 2х
(1,5)х=1
(1,5)х=(1,5)0
х =0
Пример показательного

уравнения,
которое решается путем деления

Слайд 8

Решение разложением на множители
Если одна из частей уравнения содержит алгебраическую сумму

с одинаковыми основаниями , показатели которых отличаются на постоянное слагаемое , то такое уравнение решается разложением на множители.

Слайд 9

Пример показательного уравнения, одна из частей которого содержит алгебраическую сумму
3х+1-23х-2=25
3х-2(3х+1-(х-2)-2)=25
3х-2(33-2)=25
3х-225=25
3х-2=1
3х-2=30
х-2=0
х=2

Слайд 10

Сведение показательных уравнений к квадратным
Одним из наиболее распространенных методов решения

уравнений (в том числе и показательных) является метод замены переменной, позволяющий свести то или иное уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению.

x

Слайд 11

Найдите корень уравнения устно:

Слайд 12

Найдите корень уравнения устно: