Содержание
- 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- 3. Два события называются совместными, если они могут произойти одновременно при одном исходе эксперимента и несовместными, если
- 4. Суммой двух случайных событий А и В называется случайное событие А+В, состоящее в появлении события А
- 5. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности
- 6. Произведением двух событий А и В называется событие, состоящее в совместном (одновременном или последовательном) осуществлении обоих
- 7. Два события А и В, являются независимыми, если вероятность каждого из них (Р(А) и Р(В)) не
- 8. Примеры решения задач с помощью теорем сложения и умножения
- 9. Решение: Введем обозначения для событий: А1 = {стекло выпущено на первой фабрике}, А2 = {стекло выпущено
- 10. Решение: Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий
- 11. Решение: Определим события: А = {вопрос на тему «Вписанная окружность»}, Р(А)=0,2. В = {вопрос на тему
- 12. Решение: Указанные события противоположны, поэтому искомая вероятность равна 1 − 0,81 = 0,19. № 320197. Вероятность
- 13. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем
- 14. Решение: Определим события А = {кофе закончится в первом автомате}, В = {кофе закончится во втором
- 15. Решение: Результат каждого следующего выстрела не зависит от предыдущих. Поэтому события «попал при первом выстреле», «попал
- 16. В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо
- 17. Решение: Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равно произведению
- 18. Решение: Введем обозначения для событий: A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В
- 19. Решение: (другой способ) Будем рассматривать как геометрическую вероятность. Срок службы - 100%. 3% 97% 0__________1год______________________________100% 11%
- 20. Решение: Введем обозначения для событий: А1 = {яйцо поступило из первого хозяйства}, А2 = {яйцо поступило
- 21. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если
- 22. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух
- 23. Решение: В силу независимости событий, вероятность успешно сдать экзамены на лингвистику: 0,6·0,8·0,7 = 0,336, вероятность успешно
- 24. На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 90% дефектных
- 25. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того,
- 26. Решение: Вероятность того, что первый магазин не доставит товар равна 1 − 0,8 = 0,2. Вероятность
- 27. Решение: Рассмотрим события: A = «учащийся решит 11 задач» и В = «учащийся решит больше 11
- 28. Решение: Рассмотрим события A = «в автобусе меньше 15 пассажиров» и В = «в автобусе от
- 29. Решение: 1способ: Команда «Статор» начинает игру с мячом обозначим «+», начинает игру другая команда обозначим «-».
- 30. Решение: 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Для погоды на 4, 5 и 6 июля
- 31. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две
- 32. Решение: Ситуация, при которой батарейка будет забракована, может сложиться в результате событий: A = «батарейка действительно
- 33. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук
- 34. Решение: Пусть A — событие, состоящее в том, что мишень поражена стрелком с первого выстрела, B
- 35. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает
- 36. Другое решение: Можно решать задачу «по действиям», вычисляя вероятность уцелеть после ряда последовательных промахов: Р(1) =
- 37. Решение: Анализ пациента может быть положительным по двум причинам: А) пациент болеет гепатитом, его анализ верен;
- 38. Решение: Чтобы пятирублевые монеты оказались в разных карманах, Петя должен взять из кармана одну пятирублевую и
- 39. Решение: Двухрублевые монеты могут лежать в одном кармане, если Петя переложил в другой карман три из
- 41. Скачать презентацию