Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

Содержание

2. α О Угол между векторами
3. 300 300 1200 900 1800 00 Найдите угол между векторами
4. Скалярное произведение векторов – число (скаляр). Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус
5. Работа в парах Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если а = 2, а b
6. = 0 Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
7. Найдите угол между ненулевыми векторами m и n, если их скалярное произведение равно 0.
8. Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда, когда угол между векторами острый. cos α
9. Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда, когда угол между векторами тупой. cos α
10. cos 00 1 cos1800 -1 Частный случай №4
11. cos 00 1 Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Частный случай №5 2
12. Скалярное произведение в физике ϕ F M N Скалярное произведение векторов встречается в физике. Например, из
13. Вычислите угол между векторами, если их скалярное произведение равно 7,5 , а длины 5 и 3?
14. Дан квадрат АВСD. Найдите угол между векторами и . 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! Проверка 1350;
15. Заверши фразу Во время занятия я научился… На занятии мне особенно понравилось…. Больше всего мне сегодня
16. Получили ли Вы удовольствие от сегодняшнего урока? Что мне дал этот урок.
18. Скачать презентацию

Слайд 2

α
О
Угол между векторами

Слайд 3

300
300
1200
900
1800
00
Найдите угол между векторами

Слайд 4

Скалярное произведение векторов – число (скаляр).
Скалярным произведением двух векторов называется произведение
их

длин на косинус угла между ними.

Определение

Слайд 5

Работа в парах
Вычислите скалярное произведение векторов a и b,
если а =

2, а b =3.
Если угол между ними:
1 вариант – 450
2 вариант – 300

Слайд 6

= 0
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только

тогда, когда эти векторы перпендикулярны.

Частный случай №1

= 0

Слайд 7

Найдите угол между ненулевыми векторами m и n, если их скалярное

произведение равно 0.

Слайд 8

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда, когда угол

между векторами острый.

cos

α

> 0

> 0

Частный случай №2

Слайд 9

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда, когда угол

между векторами тупой.

cos

α

< 0

< 0

Частный случай №3

Слайд 10

cos 00
1
cos1800
-1
Частный случай №4

Слайд 11

cos
00
1
Таким образом,
скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
Частный

случай №5

2

2

2

2

Слайд 12

Скалярное произведение в физике
ϕ
F
M
N
Скалярное произведение векторов встречается в физике.

Например, из курса механики известно, что работа A постоянной силы F при перемещении тела из точки M в точку N равна

произведению силы F и перемещения MN на косинус угла между ними.

Слайд 13

Вычислите угол между векторами, если их скалярное произведение равно 7,5 ,

а длины 5 и 3?

Проверка
cos α =
α = 600

Слайд 14

Дан квадрат АВСD.
Найдите угол между векторами и .
1
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
Проверка
1350;
900.
450;
ПОДУМАЙ!

Слайд 15

Заверши фразу
Во время занятия я научился…
На занятии мне особенно понравилось….
Больше всего

мне сегодня запомнилось…
Самым интересным было…

Слайд 16

Получили ли Вы удовольствие от сегодняшнего урока?
Что мне дал этот урок.