Средние величины. Понятие средней величины

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Средние величины. Понятие средней величины

Содержание

2. Понятие средней величины Средняя величина Обобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в статистической совокупности в
3. Условия правильного применения средней величины Средняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей, состоящих из однородных единиц
4. Виды средних величин Степенные Структурные Гармоническая Геометрическая Арифметическая Квадратическая Кубическая Биквадратическая Мода Медиана Квартили Децили Квинтили
6. Средняя степенная простая где К – показатель степени Применяется в случае, если каждая варианта Х встречается
7. Средняя степенная взвешенная где fi – показатель повторяемости вариант (веса, частоты). Применяется в случае, если каждая
8. или где ω=xi*fi Средняя гармоническая применяется в случае, если известны варьирующие обратные значения признака. Средняя гармоническая
9. или Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а
10. или Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как
11. или Средняя квадратическая
12. или Средняя кубическая
13. или Средняя биквадратическая
14. Для одной и той же совокупности существуют строго определенные соотношения между разными видами средних. Эти соотношения
15. При исчислении средней величины в вариационном ряду с равными интервалами часто используется способ моментов Способ моментов
16. Понятие моды Мода Величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном дискретном
17. Понятие медианы Медиана варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медина делит ряд пополам, по обе
18. В интервальных рядах с равными интервалами мода вычисляется по формуле где X0 – минимальная граница модального
19. В дискретном вариационном ряду определение медианного значения признака сводится к определению номера медианной единицы ряда где
20. В интервальных рядах с равными интервалами медиана исчисляется по формуле где X0 – начальное значение медианного
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Понятие средней величины
Средняя величина
Обобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в

статистической совокупности в условиях конкретного время и места

Слайд 3

Условия правильного применения средней величины
Средняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей,

состоящих из однородных единиц

Совокупность, неоднородную в качественном отношении, необходимо разделять на однородные группы и вычислять для них групповые типичные средние, характеризующие каждую из этих групп. В этом проявляется связь между методами группировок и средних величин

Средняя величина сглаживает индивидуальные значения и тем самым может элиминировать различные тенденции в развитии, скрыть передовое и отстающее, поэтому кроме средней величины следует исчислять другие показатели

Среднюю величину целесообразно исчислять не для отдельных единичных фактов, взятых изолированно друг от друга, а для совокупности фактов

Слайд 4

Виды средних величин
Степенные
Структурные
Гармоническая
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая
Биквадратическая
Мода
Медиана
Квартили
Децили
Квинтили
Перцентили

Слайд 5

Слайд 6

Средняя степенная простая
где К – показатель степени Применяется в случае, если

каждая варианта Х встречается в совокупности один или одинаковое число раз

Слайд 7

Средняя степенная взвешенная
где fi – показатель повторяемости вариант (веса, частоты). Применяется

в случае, если каждая варианта Х встречается в совокупности не одинаковое число раз, т.е. по сгруппированным данным.

Слайд 8

или где ω=xi*fi Средняя гармоническая применяется в случае, если известны варьирующие обратные значения

признака.

Средняя гармоническая

Слайд 9

или Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для определения средних темпов

изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения

Средняя геометрическая

Слайд 10

или Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака

для всей совокупности образуется как сумма значений признака отдельных ее единиц.

Средняя арифметическая

Слайд 11

или
Средняя квадратическая

Слайд 12

или
Средняя кубическая

Слайд 13

или
Средняя биквадратическая

Слайд 14

Для одной и той же совокупности существуют строго определенные соотношения между

разными видами средних. Эти соотношения называют правилом мажорантности средних.

Правило мажорантности средних

Слайд 15

При исчислении средней величины в вариационном ряду с равными интервалами часто

используется способ моментов

Способ моментов

где m1 – величина момента первого порядка; i – величина интервала; А – центральная варианта ряда (условный 0)

Слайд 16

Понятие моды
Мода
Величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности.
В

вариационном дискретном ряду модой выступает варианта, имеющая наибольшую частоту

Слайд 17

Понятие медианы
Медиана
варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медина делит ряд

пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.

- это

Слайд 18

В интервальных рядах с равными интервалами мода вычисляется по формуле где X0

– минимальная граница модального интервала; i – величина модального интервала; fm – частота модального интервала; fm-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fm+1 – частота интервала, следующего за модальным; Модальный интервал в интервальном ряду определяется по наибольшей частоте.

Мода

Слайд 19

В дискретном вариационном ряду определение медианного значения признака сводится к определению

номера медианной единицы ряда где n – объем совокупности. Полученное значение показывает, где точно находится номер медианной единицы (номер середины ряда). Медианное значение характеризуется тем, что его кумулятивная частота равна половине суммы всех частот или превышает ее.

Медиана

Слайд 20

В интервальных рядах с равными интервалами медиана исчисляется по формуле где X0

– начальное значение медианного интервала; i – величина медианного интервала; Σf – сумма частот ряда; Sm-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующего медианному; fm – частота медианного интервала. Для определения медианного интервала необходимо рассчитать сумму накопленных частот. Медианный интервал характерен тем, что его кумулятивная частота равна полусумме всех частот ряда или превышает ее.

Медиана

Средние величины. Понятие средней величины

Содержание

Понятие средней величиныСредняя величинаОбобщающий показатель, который дает количественную характеристику признака в

Условия правильного применения средней величиныСредняя величина должна исчисляться лишь для совокупностей,

Средняя степенная простаягде К – показатель степени Применяется в случае, если

Средняя степенная взвешеннаягде fi – показатель повторяемости вариант (веса, частоты). Применяется