Содержание
- 2. Почему существует разброс, откуда берется изменение? Ответ на этот вопрос очевиден: условия проведения эксперимента все время
- 3. Решение состоит в том, чтобы характеризовать физическую величину не одним значением, а вероятностью найти в эксперименте
- 4. Далее мы увидим, что функция распределения в большинстве экспериментов является достаточно простой и имеет две характеристики.
- 5. Для экспериментатора построение функции распределения требует проведения многократных (бесконечного числа) измерений, что бывает дорого и никому
- 6. Экспериментатор должен всегда задавать себе два вопроса: Как измерить физическую величину, т.е. как определить ее характеристики–
- 7. Вместе с тем невозможно уменьшить погрешность до нуля. Для нее существует нижний предел, оценка которого –
- 8. В зависимости от желаемой точности могут возникнуть различные ситуации: - если мы хотим получить порядок измеряемой
- 9. Кроме указанных в эксперименте могут иметь место и другие источники ошибок, которые вызывают так называемые систематические
- 10. Поскольку отклик из-за влияния неконтролируемых факторов является случайной величиной, то при обработке результатов эксперимента широко используется
- 11. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Случайные величины и параметры их распределений Поскольку из-за
- 12. Случайная величина – величина, которая может принимать какое-либо значение из установленного множества и с которой связано
- 13. Если при фиксированном наборе уровней всех контролируемых факторов провести n измерений отклика X, то в результате
- 14. Пример 2.1. В результате изучения работы шахты на протяжении полутора лет было зарегистрировано следующее количество аварий
- 15. Каждому значению дискретной случайной величины X (любому из событий А, когда случайная величина X принимает какое-либо
- 16. В примере 1, в шести наблюдениях: i = 4, 5, 6, 10, 11 и 16, количество
- 17. Если продолжить наблюдения за работой шахты в течение еще полутора лет, то, конечно же, совершенно не
- 18. Так, если подсчитать частоту реализации данного события за 36 месяцев, то она уже практически не будет
- 19. Для дискретной случайной величины можно указать вероятность, с которой она принимает каждое из своих возможных значений
- 20. Распределение случайной величины – функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина принимает заданное значение
- 21. Функция распределения F(x) имеет следующие свойства: 1. Ее ордината, соответствующая произвольной точке х1, представляет собой вероятность
- 22. Рассмотрим, какие особенности имеют функции распределения дискретных случайных величин. Пусть Х – дискретная случайная величина, принимающая
- 23. Плотность распределения f(x) – первая производная (если она существует) функции распределения (7). Плотность функции распределения f(x)
- 24. 2. Функция распределения случайной величины Х равна определенному интегралу от плотности распределения вероятностей в пределах (9)
- 25. В большинстве случаев при обработке экспериментальных данных, основываясь на тех или иных предположениях (гипотезах) относительно свойств
- 26. для случайной величины, имеющей, например, распределение Вейбула (используемое для описания результатов многих экспериментов), функция распределения определяется
- 27. Параметр распределения – постоянная, от которой зависит функция распределения. Следовательно, если известен вид функции распределения (каким-либо
- 28. Математическое ожидание Mx – среднее взвешенное по вероятностям значение случайной величины. Для дискретной случайной величины математическое
- 29. Если в условиях примера 1 предположить, что pi ≈ Wi (см. табл. 2), то для математического
- 30. Можно отметить, что геометрический смысл математического ожидания непрерывной случайной величины – это абсцисса центра тяжести фигуры
- 31. Кроме математического ожидания центр рассеивания случайной величины можно еще охарактеризовать такими параметрами ее распределения, как мода
- 32. Медиана Ме – значение случайной величины, для которого функция распределения принимает значение Ѕ , или имеет
- 33. Дисперсия случайной величины σx2 – математическое ожидание случайной величины (Х - Mx)2. Для дискретной случайной величины
- 34. Дисперсия имеет размерность квадрата единицы измерения случайной величины, а положительное значение квадратного корня из дисперсии называется
- 36. Скачать презентацию