Теорема, обратная теореме Пифагора

Слайд 2

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон,

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон,

то треугольник прямоугольный.

А

В

С

ДАНО:

 

ДОКАЗАТЬ:

∠С=90°

Слайд 3

А1 В1 С1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Рассмотрим ΔА1В1С1 с прямым углом С1, у

А1

В1

С1

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

Рассмотрим ΔА1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС и В1С1=ВС


 

 

 

 

ΔА1В1С1=ΔАВС (по трём сторонам), поэтому ∠С=∠С1