Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Расстояние в пространстве

Август 4, 2022

Главная
Математика
Угол между двумя плоскостями. Двугранный угол. Расстояние в пространстве

Содержание

2. Планиметрия Стереометрия Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из одной точки. Двугранный
3. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими
4. Угол РDEK Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях
5. Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D E Градусной мерой двугранного угла называется градусная
6. Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. 1 Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены Лучи
7. Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым
8. Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – равнобедренный. А С В П-р Н-я П-я
9. Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Треугольник АВС – прямоугольный. А В П-р Н-я П-я Угол
10. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900. А С Признак
11. Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой их этих
12. Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием
13. D А В С D1 С1 а В1 А1
14. α А Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длина перпендикуляра, проведенного из
15. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если:
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости мы называем фигуру, образованную двумя лучами, исходящими из

одной точки.

Двугранный угол

Слайд 3

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с

общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.

Две полуплоскости – грани двугранного угла

Прямая a – ребро двугранного угла

a

Слайд 4

Угол РDEK
Двугранный угол АВNМ, где ВN – ребро, точки А

и М лежат в гранях двугранного угла

А

В

N

Р

M

К

D

E

Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Слайд 5

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E
Градусной мерой двугранного угла

называется градусная мера его линейного угла.

Алгоритм построения линейного угла.

Слайд 6

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1

– сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами

Слайд 7

Двугранный угол может быть прямым, острым, тупым

Слайд 8

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.
А
С
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВMN –

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

Слайд 9

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.
А
В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN –

линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

Слайд 10

Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между

ними равен 900.

А

С

Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны

Слайд 11

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости,

перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.

Слайд 12

Расстояние межу одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую

прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

Слайд 13

D
А
В
С
D1
С1
а
В1
А1

Слайд 14

α
А
Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длина

перпендикуляра, проведенного из этой точки на данную плоскость.

Н

Слайд 15

Найдите расстояние от вершины куба до плоскости
любой грани, в

которой не лежит эта вершина, если:
а) диагональ грани куба равна 4
б) диагональ куба равна 5.

№ 1.

D

А

В

С

D1

С1

m

В1

А1