Векторы на плоскости

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Векторы на плоскости

Содержание

2. Примеры из физики
3. Понятие вектора А В Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой
4. Нулевой вектор Любая точка на плоскости может рассматриваться как вектор. М Такой вектор называется нулевым.
5. Длина вектора А В
6. Коллинеарность векторов Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных
7. Сонаправленные векторы Два коллинеарных вектора называются сонаправленными, если у них совпадают направления.
8. Противоположно направленные векторы Два коллинеарных вектора называются противоположно направленными, если они не сонаправлены.
9. Равные векторы Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.
10. Откладывание вектора от данной точки А В М N
11. Сложение векторов Правило треугольника O
12. Правило треугольника А В С
13. Сложение векторов Правило параллелограмма O
14. Сложение нескольких векторов O Правило многоугольника
15. Свойства сложения − переместительный закон − сочетательный закон − разность векторов
16. Вычитание векторов Правило треугольника O
17. Вычитание векторов Правило треугольника O
18. Умножение вектора на число
19. Свойства умножения − первый распределительный закон − сочетательный закон − второй распределительный закон
20. Применение векторов к решению задач
21. Задача 1. Дано: АВ, С∈АВ, АС = ВС, О – произв. точка плоскости О А В
22. Задача 2. Дано: АВСD – трапеция, М∈ВС, N∈AD, BM = MC, AN = ND Доказать: MN
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Примеры из физики

Слайд 3

Понятие вектора
А
В
Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом,
а

какой – концом, называется вектором.

Слайд 4

Нулевой вектор
Любая точка на плоскости может
рассматриваться как вектор.
М
Такой вектор

называется нулевым.

Слайд 5

Длина вектора
А
В

Слайд 6

Коллинеарность векторов
Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной

прямой или на параллельных прямых.

Слайд 7

Сонаправленные векторы
Два коллинеарных вектора
называются сонаправленными,
если у них совпадают направления.

Слайд 8

Противоположно направленные векторы
Два коллинеарных вектора называются
противоположно направленными, если
они не

сонаправлены.

Слайд 9

Равные векторы
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны.

Слайд 10

Откладывание вектора от данной точки
А
В
М
N

Слайд 11

Сложение векторов
Правило треугольника
O

Слайд 12

Правило треугольника
А
В
С

Слайд 13

Сложение векторов
Правило параллелограмма
O

Слайд 14

Сложение нескольких векторов
O
Правило многоугольника

Слайд 15

Свойства сложения
− переместительный закон
− сочетательный закон
− разность векторов

Слайд 16

Вычитание векторов
Правило треугольника
O

Слайд 17

Вычитание векторов
Правило треугольника
O

Слайд 18

Умножение вектора на число

Слайд 19

Свойства умножения
− первый распределительный закон
− сочетательный закон
− второй распределительный закон

Слайд 20

Применение векторов к решению задач

Слайд 21

Задача 1.
Дано: АВ,
С∈АВ, АС = ВС,
О – произв. точка

плоскости

О

А

В

М

С

Слайд 22

Задача 2.
Дано:
АВСD – трапеция,
М∈ВС, N∈AD,
BM = MC, AN

= ND

Доказать:
MN ∩ AВ ∩ DC = O

О

N

В

M

D

C

A