Векторы в пространстве

Август 24, 2022

Главная
Математика
Векторы в пространстве

Содержание

2. ВЕКТОР ЗАДАЕТСЯ КООРДИНАТАМИ А В А В Вычисление координат вектора:
3. МОДУЛЬ ВЕКТОРА Известны координаты вектора Длина вектора (модуль) Нулевой вектор: Равные векторы:
4. ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ 1. Сложение Правило треугольника параллелограмма
5. СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ Правило многоугольника
6. ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ 2. Вычитание
7. ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ 3. Умножение вектора на число ( ) Векторы сонаправленые (одинаково направленные) Векторы противоположно
8. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ДАННОМ СООТНОШЕНИИ НА ПЛОСКОСТИ Отрезок АВ разделен точкой С в отношении то координаты
9. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними:
10. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Скалярное произведение векторов выражается формулой: Косинус угла между ненулевыми векторами:
11. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
13. Свойства скалярного произведения
14. КОЛЛИНЕАРНОСТЬ ВЕКТОРОВ Векторы лежат на одной прямой или параллельных прямых Обозначают:
15. КОМЛАНАРНОСТЬ ВЕКТОРОВ Векторы называются компланарными, если отложены из одной точки и лежат в одной плоскости -
17. Скачать презентацию

Слайд 2

ВЕКТОР ЗАДАЕТСЯ КООРДИНАТАМИ
А
В
А
В
Вычисление координат вектора:

Слайд 3

МОДУЛЬ ВЕКТОРА
Известны координаты вектора
Длина вектора (модуль)
Нулевой вектор:
Равные векторы:

Слайд 4

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ
1. Сложение
Правило
треугольника
параллелограмма

Слайд 5

СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Правило многоугольника

Слайд 6

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ
2. Вычитание

Слайд 7

ДЕЙСТВИЯ НАД ВЕКТОРАМИ
3. Умножение вектора на число ( )
Векторы сонаправленые
(одинаково

направленные)

Векторы противоположно направленные

Слайд 8

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА В ДАННОМ СООТНОШЕНИИ НА ПЛОСКОСТИ
Отрезок АВ разделен точкой

С в отношении

то координаты точки С находятся по формулам:

А

В

С

Если

то отрезок АВ разделен точкой С пополам.

Координаты середины находят по формулам:

Слайд 9

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус

угла между ними:

Слайд 10

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Скалярное произведение векторов
выражается формулой:
Косинус угла между ненулевыми векторами:

Слайд 11

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Слайд 12

Слайд 13

Свойства скалярного произведения

Слайд 14

КОЛЛИНЕАРНОСТЬ ВЕКТОРОВ
Векторы лежат на одной прямой или параллельных прямых
Обозначают:

Слайд 15

КОМЛАНАРНОСТЬ ВЕКТОРОВ
Векторы называются компланарными, если отложены из одной точки и лежат

в одной плоскости

- компланарны

, где x и y – некоторые числа.