Вписані та описані чотирикутники

Слайд 4

мета уроку:
1.Засвоїти поняття: чотирикутник, вписаний в коло;
чотирикутник, описаний навколо кола;

розглянути теореми про вписані і
опасанні чотирикутники, та схеми їх доведення.
2. Формувати і розвивати вміння використовувати геометричні поняття під час розв'язування задач, робити висновки, вести евристичну бесіду, логічне та абстрактне мислення, математичне мовлення , навички організаційної роботи на уроці
3. Виховувати уважність, свідоме ставлення до навчання, вміння організовувати свою роботу на уроці, самооцінку та самоконтроль

Слайд 5

вписані чотирикутники

Слайд 6

Який з чотирикутників вписаний? Пояснити.

Слайд 7

Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі, називається вписаним у це

коло, а коло описаним навколо даного чотирикутника.

Слайд 8

Де знаходиться центр кола,
описаного навколо чотирикутника?
Центр описаного кола – це

точка , рівновіддалена від вершин чотирикутника.
Тому вона є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін, якщо ця точка існує .

Слайд 9

Теорема: біля чотирикутника можна описати коло , якщо суми протилежних кутів

рівні 1800.

Кути <А і <В вписані і спираються на дуги, що доповнюють одна одну до повного кола. За теоремою про вписані кути

Слайд 10

Біля якого з паралелограмів можна описати коло?
З усіх паралелограмів описати
коло

можна тільки навколо
прямокутника.
Центр кола є точкою
перетину діагоналей

Слайд 11

Навколо якої трапеції можна описати коло?
Описати коло можна тільки навколо рівнобічної

трапеції.

Слайд 12

описані чотирикутники

Слайд 13

На якому з малюнків зображений описаний чотирикутник?

Слайд 14

Чотирикутник, всі сторони якого дотикаються до кола, називається описаним навколо цього

кола, а коло називається вписаним в чотирикутник.

Слайд 15

Де знаходиться центр кола, вписаного в чотирикутник?
Центр кола , вписаного в

чотирикутник ,
це точка рівновіддалена від
сторін чотирикутника.
Тому вона є точкою перетину бісектрис
внутрішніх кутів чотирикутника .
( якщо для многокутника ця точка існує ).

Слайд 16

Теорема: В чотирикутник можна вписати коло ,
якщо суми протилежних сторін

рівні. АВ+СD=AD+ВС.

Для доведення звернемо увагу:
AN=AK, KB=KL, LC=CM, MD=DN
Як відрізки дотичних , що виходять з однієї точки до одного кола.

Слайд 17

В який паралелограм можна вписати коло?
З усіх паралелограмів
можна вписати коло

тільки в ромб.

Слайд 18

В яку трапецію можна вписати коло?
Якщо в трапецію вписане коло то

:
суми бічних сторін дорівнюють сумі основ;
висота дорівнює двом радіусам вписаного кола ;
бічну сторону видно з центра вписаного кола під прямим кутом

Слайд 19