ВПМ. Математичне програмування та дослідження операцій. Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО. (Лекція1)

Август 9, 2022

Главная
Математика
ВПМ. Математичне програмування та дослідження операцій. Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО. (Лекція1)

Содержание

2. Тема 1: Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО План Загальна постановка оптимізаційної задачі. Змістовні
3. Мета, предмет та основні завдання дисципліни Мета: формування у курсантів (студентів) базових математичних знань для вирішення
4. Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура
5. Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті 1) задача оптимального розподілу ресурсів при плануванні випуску
6. Таблиця 1. Інформація, необхідна для складання виробничої програми Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті
7. Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті
8. Означення розв'язку цільової функції
9. Класифікація задач математичного програмування та дослідження операцій Умовні; безумовні. Одновимірні; багатовимірні; нескінченновимірні. Неперервні; дискретні. Детерміновані; недетерміновані
10. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з однією змінною (внутрішній розв'язок)
11. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з однією змінною (граничний розв'язок)
12. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з однією змінною (існування глобального оптимуму)
13. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома змінними – лінійна оптимізація
14. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома змінними – лінійна оптимізація
15. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома змінними – нелінійна оптимізація
16. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома змінними – нелінійна оптимізація
17. Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома змінними – нелінійна оптимізація
18. Тема 2: Побудова економіко-математичних моделей План Поняття моделі, математичної моделі, моделювання. Етапи математичного моделювання. Правила побудови
19. Поняття моделі, математичної моделі, моделювання Модель від лат. («modulus» — зразок, норма, міра) — це об’єкт,
20. Поняття моделі, математичної моделі, моделювання Процес побудови моделі в тому чи іншому ступені, який відповідає оригіналу,
21. Етапи математичного моделювання Постановка задачі. Побудова змістовної (вербальної) моделі об’єкта (процесу), що розглядається. Побудова математичної моделі.
22. Правила побудови економіко-математичної моделі Модель має адекватно описувати реальні технологічні та економічні процеси. У моделі потрібно
23. Алгоритм побудови економіко-математичних моделей 1.Визначити змінні задачі, із зазначенням одиниць їх виміру. 2.Побудувати цільову функцію, яку
24. Тема 3: Задачі лінійного програмування. Графічний метод План Задачі лінійного програмування. Постановка задачі ЛП з двома
25. Задача лінійного програмування
26. Постановка задачі лінійного програмування з двома змінними
27. Графічний метод розв′язання задачі лінійного програмування
28. Можливі розв′язки задачі лінійного програмування
30. Скачать презентацию

Слайд 2

Тема 1: Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО
План

Загальна постановка оптимізаційної задачі.
Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті.
Означення розв’язку цільової функції.
Класифікація задач математичного програмування та дослідження операцій.
Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування.

Слайд 3

Мета, предмет та основні завдання дисципліни
Мета: формування у курсантів (студентів)

базових математичних знань для вирішення завдань у професійній діяльності, вмінь аналітичного мислення та математичного формулювання економічних задач, що виникають у процесі управління.
Предмет: моделі та методи математичного програмування, способи дослідження та оптимізації операцій.

«У світі не відбувається нічого,
в чому не було б видно суть якого-небудь
максимуму або мінімуму»
Леонард Ейлер

Слайд 4

Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура

Слайд 5

Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті
1) задача оптимального розподілу

ресурсів при плануванні випуску продукції на підприємстві (задача про асортимент);
2) задача на максимум виписку продукції при заданому асортименті;
3) задача про суміші (раціон, дієта);
4) транспортна задача;
5) задача комівояжера;
6) задача оптимального розподілу капіталовкладень;
7) задача розкрою;
8) задача про призначення.

Слайд 6

Таблиця 1.
Інформація, необхідна для складання виробничої програми
Змістовні приклади задач математичного

програмування в економіці, менеджменті

Слайд 7

Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті

Слайд 8

Означення розв'язку цільової функції

Слайд 9

Класифікація задач математичного програмування та дослідження операцій
Умовні; безумовні.
Одновимірні; багатовимірні; нескінченновимірні.
Неперервні;

дискретні.
Детерміновані; недетерміновані (стохастичні або в умовах невизначеності та ризику).
Статичні; динамічні.
Одноекстремальні; багатоекстремальні.
Однокритеріальні; багатокритеріальні.
Лінійні; нелінійні.

Слайд 10

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

однією змінною (внутрішній розв'язок)

Слайд 11

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з однією

змінною (граничний розв'язок)

Слайд 12

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

однією змінною (існування глобального оптимуму)

Слайд 13

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

двома змінними – лінійна оптимізація (розв'язок у вершині багатокутника)

Слайд 14

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

двома змінними – лінійна оптимізація (розв’язок на грані BF)

Слайд 15

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома

змінними – нелінійна оптимізація (розв'язок у точці дотику)

Слайд 16

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

двома змінними – нелінійна оптимізація (граничний розв'язок)

Слайд 17

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

двома змінними – нелінійна оптимізація (внутрішній розв'язок)

Слайд 18

Тема 2: Побудова економіко-математичних моделей
План
Поняття моделі, математичної моделі, моделювання.
Етапи математичного

моделювання.
Правила побудови економіко-математичної моделі.
Алгоритм побудови економіко-математичної моделі.

Слайд 19

Поняття моделі, математичної моделі, моделювання
Модель від лат. («modulus» — зразок, норма,

міра) — це об’єкт, що заміщує оригінал і відбиває його найважливіші риси й властивості для даного дослідження, даної мети дослідження за обраної системи гіпотез.
Математична модель — це абстракція реальної дійсності (світу), в якій відношення між реальними елементами, а саме ті, що цікавлять дослідника, замінені відношеннями між математичними категоріями.

Слайд 20

Поняття моделі, математичної моделі, моделювання
Процес побудови моделі в тому чи іншому

ступені, який відповідає оригіналу, називають моделюванням.
Економіко-математична модель – математичний опис економічного об’єкту, чи процесу. Ця модель виражає закономірності економічного процесу в абстрактному виді за допомогою математичних відношень.

Слайд 21

Етапи математичного моделювання
Постановка задачі.
Побудова змістовної (вербальної) моделі об’єкта (процесу), що

розглядається.
Побудова математичної моделі.
Розв’язання задач, сформульованих на базі побудованої математичної моделі.
Перевірка отриманих результатів на їх адекватність природі системи, що вивчалась, включаючи дослідження впливу позамодельних факторів та можливе коректування первинної моделі.
Реалізація отриманого розв’язку на практиці.

Слайд 22

Правила побудови економіко-математичної моделі
Модель має адекватно описувати реальні технологічні

та економічні процеси.
У моделі потрібно враховувати все істотне, суттєве в явищі чи процесі, що досліджується нехтуючи всім другорядним, неістотним у ньому.
Модель має бути зрозумілою для користувача, зручною для реалізації на ЕОМ.
Потрібно забезпечити, щоб множина наборів була не порожньою.

Слайд 23

Алгоритм побудови економіко-математичних моделей
1.Визначити змінні задачі, із зазначенням одиниць їх

виміру.
2.Побудувати цільову функцію, яку необхідно оптимізувати.
3.Побудувати систему обмежень, якій повинні задовольняти змінні (явні та уявні обмеження).

Слайд 24

Тема 3: Задачі лінійного програмування. Графічний метод
План
Задачі лінійного програмування.
Постановка задачі

ЛП з двома змінними.
Графічний метод розв’язання задач лінійного програмування.
Можливі розв’язки задачі лінійного програмування.

Слайд 25

Задача лінійного програмування

Слайд 26

Постановка задачі лінійного програмування з двома змінними

Слайд 27

Графічний метод розв′язання задачі лінійного програмування

Слайд 28

ВПМ. Математичне програмування та дослідження операцій. Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО. (Лекція1)

Содержание

Тема 1: Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО План

Мета, предмет та основні завдання дисципліни Мета: формування у курсантів (студентів)

Загальна постановка оптимізаційної задачі, її структура

Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті 1) задача оптимального розподілу

Таблиця 1. Інформація, необхідна для складання виробничої програмиЗмістовні приклади задач математичного

Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті

Означення розв'язку цільової функції

Класифікація задач математичного програмування та дослідження операцій Умовні; безумовні.Одновимірні; багатовимірні; нескінченновимірні.Неперервні;

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмуванняГеометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з однією

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмуванняГеометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Тема 2: Побудова економіко-математичних моделей ПланПоняття моделі, математичної моделі, моделювання.Етапи математичного

Поняття моделі, математичної моделі, моделюванняМодель від лат. («modulus» — зразок, норма,

Поняття моделі, математичної моделі, моделюванняПроцес побудови моделі в тому чи іншому

Етапи математичного моделювання Постановка задачі.Побудова змістовної (вербальної) моделі об’єкта (процесу), що

Правила побудови економіко-математичної моделі Модель має адекватно описувати реальні технологічні

Алгоритм побудови економіко-математичних моделей 1.Визначити змінні задачі, із зазначенням одиниць їх

Тема 3: Задачі лінійного програмування. Графічний метод ПланЗадачі лінійного програмування.Постановка задачі

Задача лінійного програмування

Постановка задачі лінійного програмування з двома змінними

Графічний метод розв′язання задачі лінійного програмування

Можливі розв′язки задачі лінійного програмування

Похожие презентации

Тема 1: Предмет та основні завдання математичного програмування та ДО
План

Мета, предмет та основні завдання дисципліни
Мета: формування у курсантів (студентів)

Змістовні приклади задач математичного програмування в економіці, менеджменті
1) задача оптимального розподілу

Таблиця 1.
Інформація, необхідна для складання виробничої програми
Змістовні приклади задач математичного

Класифікація задач математичного програмування та дослідження операцій
Умовні; безумовні.
Одновимірні; багатовимірні; нескінченновимірні.
Неперервні;

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з однією

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з двома

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Геометрична ілюстрація простих задач математичного програмування
Геометрична ілюстрація оптимізаційної задачі з

Тема 2: Побудова економіко-математичних моделей
План
Поняття моделі, математичної моделі, моделювання.
Етапи математичного

Поняття моделі, математичної моделі, моделювання
Модель від лат. («modulus» — зразок, норма,

Поняття моделі, математичної моделі, моделювання
Процес побудови моделі в тому чи іншому

Етапи математичного моделювання
Постановка задачі.
Побудова змістовної (вербальної) моделі об’єкта (процесу), що

Правила побудови економіко-математичної моделі
Модель має адекватно описувати реальні технологічні

Алгоритм побудови економіко-математичних моделей
1.Визначити змінні задачі, із зазначенням одиниць їх

Тема 3: Задачі лінійного програмування. Графічний метод
План
Задачі лінійного програмування.
Постановка задачі