Вынесение общего множителя за скобки Учебная презентация 7класс, алгебра

Август 28, 2022

Главная
Математика
Вынесение общего множителя за скобки Учебная презентация 7класс, алгебра

Содержание

2. При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением
3. Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов 1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в
4. Пример 1. Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2. Воспользуемся сформулированным алгоритмом. 1. Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2
5. Пример 2. Разложить на множители многочлен 36a6b3-96a4b4+64a2b5 . Займемся вынесением общего множителя за скобки. Рассмотрим коэффициенты
6. Пример 3. Разложить на множители а4x4+x2a2+a4
7. Пример 4. Разложить на множители 6n3+3n2+12n.
8. Пример 5. Решить уравнение 12x2 +3x=0. Вынесем за скобки 3х. Получим 3х(4х+1)=0. Произведение равно нулю, когда
9. Пример 6. Представить в виде произведения сумму: В этой сумме каждое слагаемое содержит множитель х-3у. Этот
10. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка: разложение многочлена на множители. Вы познакомились
11. Попробуй решить самостоятельно те задания, которые здесь были разобраны : Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2 , 36a6b3-192a4b4+64a2b5
12. Безошибочного вынесения за скобки общего множителя!
14. Скачать презентацию

Слайд 2

При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких

многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.

Слайд 3

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов

всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.
2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.

Слайд 4

Пример 1. Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2.
Воспользуемся сформулированным алгоритмом.
1. Наибольший общий делитель коэффициентов –1,

-2 и 5 равен 1.
2. Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2 , так как наименьший показатель степени 2.
3. Переменная y входит не во все члены многочлена, значит, ее нельзя вынести за скобки.
Вывод: за скобки можно вынести x2. В данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).

Слайд 5

Пример 2. Разложить на множители многочлен 36a6b3-96a4b4+64a2b5 .
Займемся вынесением общего множителя за скобки.

Рассмотрим коэффициенты 36, 192, 64. Все они делятся на 4, причем это наибольший общий делитель, вынесем его за скобки.
Во все члены многочлена входит переменная a (соответственно a6, a4, a2), поэтому за скобки можно вынести a2. Точно так же во все члены многочлена входит переменная b (соответственно b3, b4, b5) – за скобки можно вынести b3.
Итак, за скобки вынесем 4a2b3. Тогда получим в скобках от первого одночлена 9a4 (36a6b3 :4a2b3) , от второго -48a2b, от третьего 16b2 .
36a6b3-192a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4-48a2b+16b2).

Слайд 6

Пример 3. Разложить на множители а4x4+x2a2+a4

Слайд 7

Пример 4. Разложить на множители 6n3+3n2+12n.

Слайд 8

Пример 5. Решить уравнение 12x2 +3x=0.
Вынесем за скобки 3х. Получим 3х(4х+1)=0. Произведение

равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
3х=0 или 4х+1=0. Решаем эти уравнения
и находим х=0 или х= -0,5
Ответ: 0 и -0,5

Слайд 9

Пример 6. Представить в виде произведения сумму:
В этой сумме каждое слагаемое

содержит множитель х-3у. Этот множитель вынесем за скобки :
4а2(х-3у)+с(х-3у)=(х-3у)(4аа+с).

4а2(х-3у)+с(х-3у).

Слайд 10

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка:
разложение многочлена на

множители.
Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители:
вынесение общего множителя за скобки.

Слайд 11

Попробуй решить самостоятельно те задания, которые здесь были разобраны :
Разложить на

множители: -x4y3-2x3y2+5x2 ,
36a6b3-192a4b4+64a2b5 .
Решить уравнение 12x2 +3x=0.
Представить в виде произведения сумму: 4а2(х-3у)+с(х-3у).

Слайд 12

Вынесение общего множителя за скобки Учебная презентация 7класс, алгебра

Содержание

При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких

Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов

Пример 1. Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2.Воспользуемся сформулированным алгоритмом.1. Наибольший общий делитель коэффициентов –1,

Пример 2. Разложить на множители многочлен 36a6b3-96a4b4+64a2b5 .Займемся вынесением общего множителя за скобки.

Пример 3. Разложить на множители а4x4+x2a2+a4

Пример 4. Разложить на множители 6n3+3n2+12n.

Пример 5. Решить уравнение 12x2 +3x=0.Вынесем за скобки 3х. Получим 3х(4х+1)=0. Произведение

Пример 6. Представить в виде произведения сумму: В этой сумме каждое слагаемое

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫМы ввели новое (для вас) понятие математического языка: разложение многочлена на

Попробуй решить самостоятельно те задания, которые здесь были разобраны :Разложить на

Безошибочного вынесения за скобки общего множителя!

Похожие презентации