Презентации по Математике

План урока Составление кластера Решение простейших геометрических задач Решение задач по готовым чертежам Решение практической задачи Подведение итогов Кластер - это   англ. Cluster(группа, пучок, гроздь); графическая модель-схема в виде иерархически разветвленного древа. Используется в классификации и систематизации знаний, информации.

Постройте треугольники со сторонами: А) 7 см, 12 см, 9 см Б) 7 см, 14 см, 7 см В) 5 см, 16 см, 7 см 19.03. Неравенство треугольника

Правило Золотого Сечения впервые сформулировано Евклидом. Вкратце оно определяется так: отношение целого к большей части должно равняться отношению большей части к меньшей. Таким образом, по Платону, достигается ощущение "наиболее совершенного единого целого". Проблему гармонии на Земле и во Вселенной принято считать вечной. Древние мыслители сводили цель науки к поиску объективной гармонии. В понятие гармонии Пифагор (580-500 гг. до нашей эры) включали симметрию и отношения целого и его частей - "золотое сечение" Важно отметить два вида проявлений Золотого Сечения в живой природе: 1. иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 2. целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

Объем и его измерения План занятия Понятие объема Объем параллелепипеда Объем призмы Объем пирамиды Понятие объема Любое тело в пространстве обладает объемом Любая фигура на плоскости имеет свою площадь S – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные фигуры имеют равные площади V – это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами: Если фигура, составлена из нескольких фигур, то её площадь равна сумме площадей этих фигур В качестве единицы измерения площади обычно берут квадрат со стороной равной единице измерения отрезков Равные тела имеют равные объемы Если тело разбито на части, то объем равен сумме объемов этих частей Объем куба, ребро которого равно единице длины, равен единице Часть пространства, занимаемого геометрическим телом , называется объемом этого тела

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Многогранник, две грани которого - одноименные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а любые два ребра, не лежащие в этих плоскостях, параллельны, называется призмой. Термин “призма” греческого происхождения и буквально означает “отпиленное” (тело). Многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называют основаниями призмы, а остальные грани - боковыми гранями. Поверхность призмы, таким образом, состоит из двух равных многоугольников (оснований) и параллелограммов (боковых граней). Различают призмы треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т.д. в зависимости от числа вершин основания. ВСЕ ПРИЗМЫ ДЕЛЯТСЯ НА ПРЯМЫЕ И НАКЛОННЫЕ. (РИС. 2) Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ? ? 13 см 26 см НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ? ? 3 дм 3 дм

Цель урока: Повторить понятия: треугольника, углов треугольника, остроугольного треугольника, тупоугольного треугольника, прямоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, ТРЕУГОЛЬНИКИ ОСТРОУГОЛЬНЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТУПОУГОЛЬНЫЕ РАВНОБЕДРЕННЫЕ РАВНОСТОРОННИЕ

Цель урока: Повторить понятия: треугольника, углов треугольника, остроугольного треугольника, тупоугольного треугольника, прямоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника. ТРЕУГОЛЬНИКИ остроугольные прямоугольные тупоугольные равнобедренные равносторонние

Цилиндр Определение цилиндра как геометрического тела Прямой цилиндр Элементы цилиндра (поверхность, высота, радиус, ось) Определение цилиндра как тела вращения Свойства цилиндра Сечения цилиндра плоскостями Вписанная и описанная призма Площадь цилиндра Определение цилиндра как геометрического тела Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Не более Означает меньше или равно Пример: Не более одного меньше или равно одному Не более трех меньше или равно трем Не менее Означает больше или равно: Пример: - Не менее одного больше или равно одному - Не менее двух больше или равно двум

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ: Образовательные: систематизировать знания и умения учащихся по теме «Центральные и вписанные углы». Укрепить знания слабоуспевающих учеников, укрепить и расширить знания среднеуспевающих и хорошо успевающих учащихся. Отработать навыки решения задач на применение понятий вписанного и центрального углов, на применение теоремы о вписанном угле и ее следствий. Развивающие: развивать у учащихся способность анализировать, проводить сопоставление, обобщать, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность. Воспитательные: воспитание культуры математической речи; построение плана ответа; формирование умений осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль. Центральный угол Это угол с вершиной в центре окружности. О

Вопросы: Что такое угол? Как различаются углы по градусной мере? Назовите углы, образующиеся при параллельных прямых и секущей. Что можно сказать о парах этих углов. Дайте определение вертикальных углов. Как читается теорема о вертикальных углах. Какие углы называются смежными. Сформулируйте теорему о смежных углах. №1. Как различаются треугольники по градусной мере углов? Чему равна сумма углов треугольника?

Повторение ранее изученного материала 1. Какие виды углов вы знаете? а) острые, б) тупые, в) прямые, г) развёрнутые 2. Дайте определение каждому из этих углов. а) угол называется острым, если его градусная мера меньше 90°; б) угол называется тупым, если его градусная мера больше 90°; в) угол называется прямым, если его градусная мера равна 90°; г) угол, стороны которого являются дополнительными лучами, градусная мера развёрнутого угла равна 180°.

ТРЕУГОЛЬНИК Треуго́льник – простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки. Как простейшая плоская фигура, основанная на священном числе три, треугольник был пифагорейским знаком мудрости, связанным с Афиной. У греков дельта (треугольник) символизирует дверь жизни, женское начало, плодородие. В иудаизме и христианстве равносторонний треугольник вершиной вверх — знак Бога. У христиан равносторонний треугольник или треугольник, образованный тремя пересекающимися кругами, символизирует троицу (единение и равенство трех составляющих ее лиц). Бог христианской троицы иногда представлен глазом внутри треугольника или фигурой с треугольным нимбом. В индуизме обращенные вершинами вверх и вниз треугольники — это шакта и шакти, лингам и йони, Шива и его Шакти. В Китае треугольник — почти всегда женский символ. Треугольник с подвешенными мечами символизирует восстановление.

Призма — многранник, две грани которого — равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а остальные — параллелограммы. Параллелепипед — призма, основание которой — параллелограмм.  Параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы. Многогранники Пирамида — многранник, у которого одна грань n-угольник — основание пирамиды, а остальные боковые грани — треугольники с общей вершиной — вершиной пирамиды. Формула Эйлера N − L + F = 2 N — число вершин, L — число ребер, F — число граней выпуклого многогранника

Расположение прямых в пространстве и угол между ними. 1 Пересекающиеся прямые. 2 Параллельные прямые. 3 Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения.                          Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. Угол между двумя параллельными прямыми- нулевой.

Цели: ввести понятие центрального угла ввести понятие дуги окружности, полуокружности ввести понятие вписанного угла познакомить со свойством вписанного угла и следствиями из него познакомиться со свойствами центрального угла Задачи урока: Повторить виды углов: острый, тупой, прямой, развернутый Познакомить с понятием центрального угла, дуги окружности, градусной меры дуги окружности Познакомить с понятием вписанного в окружность угла, соответствующего центрального угла, учить находить их на чертеже Рассмотреть свойство вписанного в окружность угла Познакомить со следствиями из теоремы(свойствами) Провести первичное закрепление на задачах по готовым чертежам Развивать внимание, логику, наблюдательность.

ЦЕЛЬ: изучение теоремы Наполеона и рассмотрение нескольких геометрических задач, составленных им; доказать теорему Тебо с помощью теоремы Наполеона. Задачи: изучить имеющуюся литературу по данной теме; доказать теорему Наполеона с использованием геометрических преобразований ; решить задачу Наполеона о равных треугольниках при искомой точке; решить задачу Наполеона о квадрате, вписанном в окружность; доказать теорему Тебо, с помощью теоремы Наполеона; рассмотреть любимую головоломку Наполеона «Танграм».

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого тетраэдр означает четырехгранник, октаэдр - восьмигранник, гексаэдр - шестигранник, додекаэдр - двенадцатигранник, икосаэдр – двадцатигранник. Этим красивым телам посвящена 13-я книга "Начал" Евклида.

Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач» Цель урока: обобщение   и применение аксиом и их следствий к решению задач

Стереометрией называется раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. «стерео» - объёмный,пространственный; «метрео» - измерять Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.

Тест Тема «Свойство описанного четырехугольника».

Басня Крылова «Лебедь, рак и щука» Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, И выйдет из него не дело, только мука.  Однажды Лебедь, Рак да Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в него впряглись; Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу! Поклажа бы для них казалась и легка: Да Лебедь рвется в облака, Рак пятится назад, а Щука тянет в воду. Кто виноват из них, кто прав, - судить не нам; Да только воз и ныне там. Сила, скорость 6. Выпишите векторные величины: масса, температура, длина, площадь, сила, скорость, длина? Векторы называются коллинеарными, если лежат на одной прямой или на параллельных прямых 5. Дайте определение коллинеарных векторов. Нулевой вектор-это вектор, у которого начало и конец совпадают. 4. Какой вектор называется нулевым Длина вектора - это длина отрезка его задающего 3. Длина вектора Скорость, сила тяжести, сила инерции. Перемещение материальной точки 2. Какие физические величины можно представить в виде вектора Вектор - направленный отрезок 1. Как называются величины, которые имеют не только числовые значения, но и направление в пространстве Ответ Вопрос

1Е В К Л2 И Д О Б А Ч Е В С К И Й 2.Его сравнивают с Колумбом, открывшим миру новый континент, или с Коперником, перевернувшем представление людей о строении Вселенной... 1Е В К Л2 И Д О Б А Ч Е В С К И Й П А Р Б О Л О И 4Д 3.Поверхность, на которой верна геометрия Лобачевского 3