Презентации по Математике

Юность Пифагора По преданию, Пифагор родился около 580 г. до н. э. на острове Самос. Первые познания он получил от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях. С его именем связано много легенд. Известно, что Пифагор посещал Египет и Вавилон. “Понять Божественную Суть – вот назначение высшее души, что послана Творцом на Землю!” Пифагор

Центральные углы Угол с вершиной в центре окружнос-ти называется её центральным углом LКОМ--- центральный LСОН - центральный Градусная мера дуги окружности Градусная мера дуги окружности – градусная мера соответствующего центрального угла

Содержание Определение пирамиды Правильная пирамида Усеченная пирамида А1 А2 Аn Р А3 Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников, называется пирамидой. вершина пирамиды высота боковое ребро основание

Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции. Проверить их знание при построении графиков квадратичной функции. Уметь определять свойства функции по графику. Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром Учебно-воспитательные задачи: Образовательные: Обобщить материал поданной теме и выяснить степень его усвоения. Развивающие: Проверить умения строить параболу, научить четко выражать свои мысли математическим языком. Воспитательные: Пробудить интерес к истории математики. Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.

ПРОФЕССИЯ СТРОИТЕЛЯ Строительное производство сегодня — это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крпноразмерных деталей, изготовленных заводским способом.Столяр работает в строительно-монтажных организациях, на деревообрабатывающих предприяти- ях, в столярных мастерских. Он выполняет различные операции на станках: на кругопильных — раскрой пиломатериалов, на фуговальных — строгание, на дол- бёжных и шипорезных — выдалбливание гнёзд и зарезание шипов у заготовок. Непосредственно на строительном объекте столяр устанавливает оконные и дверные блоки, производит настилку дощатых и паркетных полов, монтирует встроенную мебель и т.д. ПРОФЕССИЯ СТРОИТЕЛЯ Выполнение такой работы невозможно без знаний устройства и правил эксплуатации деревообрабатываю- щих станков, знания технологии и организации строительного производства, умения читать чертежи. Профессия требует объёмного воображения, хорошего глазомера, знания геометрии, рисования, черчения.

А О К В С Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой. нет нет ВЕРНО! нет Дополнительный вопрос Почему углы АВС и ВСА равны? Вертикальные углы равны Это углы при основании р/б треугольника АВС ВЕРНО! Выбери ответ и щелкни по нему мышкой А О К В С Для угла АСВ найди равный и щелкни по нему мышкой. нет нет ВЕРНО! нет Дополнительный вопрос Почему углы ВАС и ВСА равны? Вертикальные углы равны Это углы при основании р/б треугольника АВС ВЕРНО! Выбери ответ и щелкни по нему мышкой

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии Герон Александрийский (вероятно, I-II вв. н. э.)-древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель.

Дайте точное определение параллелограмма и сформулируйте свойства , которыми обладает параллелограмм. Задача 1. Выясните, являются ли фигуры, изображенные на рисунках , параллелограммами. A B C D a) F P K E / E + / F = / F + / P = 180° AB || CD BC || AD в) б) г) B C D A

Если ā – нулевой вектор, то искомым вектором будет вектор ММ ā M Откладывание вектора от данной точки Отложим от точки М вектор, равный данному вектору ā. ā М В А N1 N Откладывание вектора от данной точки

Повторение теории 1-й конверт: Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. Повторение теории 2-й конверт: Сформулируйте фразу, закодированную в равенстве с² = а² + с²,которое связывает площади трех фигур и продемонстрируйте.

Проверка домашнего задания 1). Сформулировать и доказать теорему Пифагора. 2). Привести еще одно доказательство теоремы Пифагора путем построения квадратов на сторонах треугольника. Доказательство теоремы Пифагора путем построения квадратов на сторонах треугольника. В Древней Индии, доказывая теорему, часто приводили только рисунок и сопровождали его лишь одним словом «Смотри». Сравнить рисунки нетрудно, а в них вся суть доказательства.

Подготовительный этап 1. Как называется фигура, изображенная на рис.? 2. Какой треугольник называется прямоугольным? 3. Как называются его стороны? 4. Что такое гипотенуза? 5. Что такое катет? 6. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты. 7. Как найти площадь прямоугольного треугольника. 8. Катеты прямоугольного треугольника равны 16см и 10см. Чему равна его площадь? С В А Подготовительный этап 1.Какая фигура изображена на рис. 2.Что такое квадрат? 3.Как найти его площадь? 4.Сторона квадрата 8см. Найдите его площадь. 5.Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь? Sкв. = (а + в)² В С Д А

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. ТЕОРЕМА Через любую точку пространства не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна.

А В С D О Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, причём АО:ОС=ВО:ОD. Докажите, что АВСД –трапеция. Устно: Устно: С В А М N Точка М– середина стороны АВ, а точка N – середина стороны ВС треугольника АВС. Докажите, что отрезок МN параллелен стороне АС.

Задание из ОБЗ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. (для перехода - нажать на карандаш ) 1. « Считаем по клеткам». 2. «Формула площади фигуры». 3. «Способ сложения». 4. «Способ вычитания». 5. «Формула Пика». Содержание.

СТЕРЕОМЕТРИЯ – ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ. ИЗУЧАЕТ ПОЛОЖЕНИЕ, ФОРМУ, РАЗМЕРЫ И СВОЙСТВА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР. Стереометрия – греческое слово. «Стереос» - тело, «метрео» - измерять.

Сведения об авторе Сведения об авторе

Повторение изученного Как найти угол правильного многоугольника? Как найти сторону правильного многоугольника через радиус описанной окружности? Чему равна сторона правильного треугольника, четырехугольника, шестиугольника) Как найти радиус вписанной окружности? Формулы для задач

Проверка домашней работы Устная работа Найдите площадь треугольника: h=7 4 5 4 5 8 3

Какой многоугольник называется правильным? Как найти угол правильного многоугольника? Сформулируйте следствия из теорем. Что вы понимаете под словами центр правильного многоугольника? Как найти площадь треугольника, зная радиус вписанной окружности? Устная работа Поверка домашнего задания Дано: ABCDE- правильный, ВО= 2 Найти: АB Решение: Угол ЕАВ равен 108⁰, значит угол АВЕ равен 36⁰. Угол BADравен 36⁰. Воспользуемся теоремой синусов: ВО/sinA=AB/sinO из треугольника АВО. АВ=2*0.95:0.59=3.2 Ответ: 3.2 А В С D E о 2

Устная работа Расскажите, что вы знаете о параллелограмме; как найти площадь параллелограмма. Какие формулы используются для нахождения площади треугольника? Как найти площадь трапеции? Что такое средняя линия трапеции и чему она равна? Формулы площадей S=1/2 (a*b) S=1/2(a+b)*h S=a*h S=1/2a*b*sinA a b a b a a

№ 1ЗАДАНИЕ В3 (ЗАДАНИЯ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ) Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 3), (4; 3), (4; 8). Ответ: S = 0,5 ∙ 3∙ 5 = 7,5 № 2 ЗАДАНИЕ В3 (ЗАДАНИЯ НА КЛЕТЧАТОЙ БУМАГЕ) На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 48. Найдите, площадь, заштрихованной фигуры. Ответ: S = 48 : 8 • 3 = 18

Исключите лишнее слово: ромб квадрат треугольник прямоугольник Победа принадлежит самым упорным.  Наполеон Бонапарт Как называлась шляпа императора Франции?

Устная работа Как относятся площади подобных треугольников? Периметры? Как относятся площади треугольников с общей высотой? С общей биссектрисой? Сформулируйте признаки подобия. Что такое средняя линия треугольника? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Задачи на готовых чертежах А В С D 20 4 5 15 12 O ? А В С D 10 21 55⁰ 80⁰ 15 14 28/3 ?