Презентации по Математике

Из заданных слов составьте определение треугольника Фигура, это, из трех, треугольник, из трех, геометрическая, которая, точек, на одной, и отрезков, состоит, не лежащих, отрезков, прямой, последовательно, точки, эти соединяющих. Определите из данных фигур: 1. треугольники; 2.прямоугольные треугольники; 3.равнобедренные треугольники 1 2 3 4 5 6 7

Цели: закрепление знаний и умений в применении признаков и свойств параллельных прямых; совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых; формирование у учащихся навыков исследовательской деятельности, умения анализировать, рассуждать и на основании этого делать выводы; формирование интереса к предмету, воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля и математический культуры, расширение кругозора развитие творческих способностей, познавательной активности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, умения видеть математические понятия в окружающем нас мире Указать номера рисунков, на которых изображены параллельные прямые а b а b а b 1) 2) 3)

Треугольная пирамида Свойства пирамиды Какую форму имеют ее грани? ( Треугольники). Сколько граней у пирамиду? (4) Назовите их. Сколько боковых граней у пирамиды? ( 3) Назовите их. Назовите основание пирамиды. Сколько ребер у пирамиды? (6) Назовите их. Сколько боковых ребер у пирамиды? ( 3) Назовите их. Сколько вершин? (4) Назовите их. Сколько ребер выходит из каждой вершины? (3)

Секущей плоскостью тетраэдра называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра. Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.

Единичный куб z x y A (1; 0; 0) A1 (1; 0; 1) B (1; 1; 0) B1 (1; 1; 1) C (0; 1; 0) C1 (0; 1; 1) D (0; 0; 0) D1 (0; 0; 1) Правильная треугольная призма c a х у z O

Зарождение математики      Счет предметов на самых ранних ступенях развития культуры привел к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приемы выполнения над натуральными числами четырех арифметических действий. Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приемов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку - арифметику. Измерение площадей и объемов, потребности строительной техники, а несколько позднее астрономии вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной степени независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии - начатки тригонометрии.

Красота присутствует везде и во всем. Как и математика – везде и во всем. В этом мы можем убедиться очередной раз в сегодняшней презентации, посвященной пирамиде Кукулькана – величайшему храму цивилизации майя. Храм Кукулькана (известный также как Эль-Кастильо (“Замок”) установлен в центре площади города Чичен-Ица, расположенном на полуострове Юкатан (юго-восток Мексики). 14 ноября 2013 г. КАЛАШНИК Н. И. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 КЛАССЫ Самое известное строение Чечен-Ицы – пирамида Кукулькана - это “немой” трактат по геометрии. Её вид доставляет не только эстетическое наслаждение. Но и поражает масштабностью математических, архитектурных, астрономических знаний народа майя. Каждая архитектурная деталь храма имеет непосредственное отношение к древнему календарю майя. Так, сооружение имеет 9 уровней, расположенных уступом на каждой стороне пирамиды. Они разделены лестницей, образуюя при этом 18 террас. 14 ноября 2013 г. КАЛАШНИК Н. И. ГЕОМЕТРИЯ 10-11 КЛАССЫ

А В С Е F Задача 1 Найти : а) EF , если ВС = 10,6см б) ВС, если EF = 4,2 см. А В С M N K 4 5 6 Задача 2 4 6 N M А В С D P Задача 3 ABCD – трапеция А В С 4 4 6 5 Е К Задача 4

А В С Р К М 2а 3а 2b 3b 10 ? ? Реши задачу №1 А С О В N F 10а 14b 12c 5а 7b 6c №2 ? ? А В С О 4 5 15 12 21 ? №3 D 10 6 4 5 А В С М N №4 Найти : АВ, NC

Задача №1. Начертите два неколлинеарных вектора Постройте вектор, равный : и Т М К 3 Задача №2 АВСD-прямоугольник АВ=25 , AD = 46 О- точка пересечения диагоналей D А С В О Найти

Пифагор Родился в 576 г. до н.э. Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет Пифагор родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море. 33 года он набирался мудрости в Египте. Потом более 10 лет жил в Вавилоне, где изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Затем переселился в Италию.

План урока: Организационный момент; Повторение теоретического материала; Устное решение задач; Задачи с подробным оформлением решения; Подведение итога урока. Цель: обобщить и систематизировать теоретические и практические знания по теме «Равнобедренный треугольник и признаки равенства треугольника» Повторение теоретического материала Определение треугольника; Что такое биссектриса треугольника, медиана, высота? Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Свойства равнобедренного треугольника? Признаки равенства треугольников?

Тест. Задание 1. Выберите верные утверждения: Тест. Задание 2. Выберите верные утверждения:

Свойства: Равные углы имеют равные градусные меры. Меньший угол имеет меньшую градусную меру Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов. Решение задач.

Задача 2 Задача 3

Перпендикуляр к прямой Теорема (перпендикуляр существует) Перпендикуляр к прямой Теорема (единственность перпендикуляра)

Отрезок Отрезком называется часть прямой, состоящая из двух данных точек и всех точек, лежащих между ними. При этом сами данные точки называются концами отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов. Луч Для обозначения лучей используются пары прописных латинских букв, например, AB, первая из которых обозначает начало луча, а вторая - какую-нибудь точку, принадлежащую лучу.

Прямые и плоскость Прямая является идеализацией тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. По прямой распространяется луч света. Прямые проводятся на листе бумаги или доске с помощью линейки. Хотя изображения прямых ограничены, их следует представлять себе неограниченно продолженными в обе стороны. Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски, зеркала и т.п. Точки и прямые В качестве аксиомы принимается следующее свойство прямых:

Луч и угол Понятие луча O A B h V C Луч h ,луч CV Сторона Начало Луч и угол Понятие луча Проведите прямую а. Отметьте на ней точки А, В и С так, чтобы точка А лежала между точками В и С. назовите лучи, исходящие из точки А. отметьте на луче АВ точку D.

Астролябия Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами. Квадрант Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

Вопрос 1 Что такое длина отрезка? Ответ: Длина отрезка – это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке. Вопрос 2 Каким свойствам удовлетворяет длина отрезка? Ответ: Длина отрезка удовлетворяет следующим свойствам. Свойство 1. Длины равных отрезков равны. Свойство 2. Длина суммы отрезков равна сумме их длин.

Школа Пифагора Одной из самых первых и самых известных школ была пифагорейская (VI-V вв. до н.э.), названная так в честь своего основателя Пифагора. Объяснение устройства мира пифагорейцы тесно связывали с геометрией. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правильных многогранников, а именно: атомам огня - форму тетраэдра (рис. 1), земли – гексаэдра (куба, рис. 2), воздуха – октаэдра (рис. 3), воды – икосаэдра (рис. 4). Всей Вселенной приписывалась форма додекаэдра (рис. 5). В названиях этих многогранников указывается число граней (от греч. эдра – грань): тетра - четыре, гекса - шесть, окто - восемь, икоси - двадцать, додека - двенадцать. Евклид Евклид – древнегреческий ученый, живший около 300 г. до нашей эры. В его тринадцати книгах «Начала» впервые было представлено аксиоматическое построение геометрии. На протяжении около двух тысячелетий этот труд остается основой изучения систематического курса геометрии. Царь Птолемей спросил у Евклида, нельзя ли найти более короткий и менее утомительный путь к изучению геометрии, чем его "Начала". Евклид на это ответил: "В геометрии нет царского пути".