Презентации по Математике

S = а · а квадрат А В С D прямоугольник S = а · b А В С D а а а b Куб А В D С А1 В1 С1 D1 2 см 2 см 2 см грань ребро вершина Развёртка

Геометрия Планиметрия Стереометрия Stereos: телесный, твердый, объемный, пространственный Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

Установить что такое параллельный перенос; Сформулировать свойства параллельного переноса; Учиться выполнять параллельный перенос геометрических фигур. Цели урока 1. Какие прямые называются параллельными? 2. Признак параллелограмма. 3. Свойство сторон параллелограмма. 4. Что такое вектор? 5. Какие векторы называют равными? 6. Что такое движение?

Содержание 1.Самос - родина Пифагора 2.Годы странствий. Египет. 3.Пифагор… Кто он? 4.Школа Пифагора. 5.Правила воспитания. 6.Золотые стихи. 7.Всё есть число. 9.Простота – красота - значимость 8.Теорема Пифагора 10.Пифагорово соотношение. 11.Заключение. пифовещатель мнесарх пифаида Самос – небольшой остров в Икарийском море. Около 570г до н.э. там родился основоположник современной математики Пифагор. ΠΥΘΑΓΟΡΣ Υ

Станция «Домашняя» № 656(г) - D=3,14 см № 676(г) - R=0,55 м, S=0,95м2 № 692(г) – S=86,625 км2 №690(г) – V= Проверка Домашнего задания

Цели урока Изучим теорему Пифагора и познакомимся с историческими сведениями, связанными с этой теоремой, рассмотрим её применение при решении задач. Актуализация опорных знаний

Повторение №1 Сравните стороны АВК, если А > В > К. ВК > АК > АВ №2 Найти периметр КРЕ, если КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е. А В К К Р Е 10 11 КЕ = 10см, периметр 31см. Неравенство треугольника

В треугольнике сумма углов равна… 2. Внешний угол треугольника равен… 3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон. а) 180° б) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним в) меньше 7. Сумма двух сторон треугольника … 6. Если в треугольнике два угла равны, то… 5. В треугольнике против меньшего угла лежит … 4. В треугольнике против большей стороны лежит … г) меньшая сторона д) больший угол е) треугольник равнобедренный ж) больше третьей стороны

Крыша Сколько примерно листов черепицы размером 0,4х0,4 м необходимо для покрытия крыши, высотой 3 м? Чему равны затраты на ее приобретение? Стоимость 1 листа =150 руб. Sпов = Nкол.листов = Сстоимость =

ПРИЗМА Sосн H V = ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Sбок + 2Sосн Sосн H Sпов= V =

Определение. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Теорема 3.1 Если две пересекающие прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. a b a1 b1 C C1 A A1 B B1 Задача № 3 (П 14). Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если АВ = 3 см, ВС = 7 см, АD = 1,5 см. А В С D Дано: АВ АС, АВ АD, AD AC. АВ = 3 см, ВС = 7 см, АD = 1,5 см. 3 см 7 см 1,5 см Найти CD. ? Решение: 1) АВС – прямоугольный, по теореме Пифагора АС2 = ВС2 – АВ2 = 49 – 9 = 40, АС = см. 2) АСD – также прямоугольный, по теореме Пифагора СD2 = AC2 + AD2 = = 40 + 2,25 = 42,25. CD = cм = 6,5 см. Ответ: CD = 6,5 см.

А1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. α А • В • А2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. β α А ·

ОБУЧАЮЩАЯ : обосновать необходимость теоремы о трех перпендикулярах сформировать видение изученной закономерности в различных ситуациях: при решении задач на доказательство или задач, требующих найти численное (или буквенное значение) какого-либо элемента . учиться умению читать чертеж, учить умению объяснять, комментировать выполняемое упражнение в виде цельного связного рассказа. ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ : способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания, развитие навыков исследовательской деятельности (планирование, выдвижение гипотез, анализ, обобщение). РАЗВИВАЮЩАЯ : развивать у учащихся коммуникативные компетенции, способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию. ЦЕЛЬ УРОКА Проверка домашнего задания. ПЛАН УРОКА I. Организационный момент. III. Актуализация знаний. IY. Применение теории на практике. Y. Осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий YI. Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя YII. Подведение итогов. YIII. Домашнее задание. Дерзай !!! II.

Белый медведь Полюс Леопард Барсик Заяц Стрелка Олимпиада 2014 СТРУКТУРА ИГРЫ 1 гонка 2 гонка 3 гонка 4 гонка 5 гонка УРА!!! " МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БИАТЛОН" " математический хоккей" "Рыцарский турнир" " Гонка преследования…" " Финишная прямая" Подведение итогов

ТЕМА урока: «Сумма углов треугольника» А, В, С – вершины треугольника АВ, АС, ВС – стороны < А,

Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника

Призма Призмой называется многогранник, две грани которого n-угольники, а остальные  граней — параллелограммы. Призма Боковые ребра призмы, как противоположные стороны параллелограммов, последовательно приложенных друг к другу, равны и параллельны. Перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы. Поверхность призмы состоит из оснований и боковой поверхности призмы. Боковая поверхность призмы состоит из параллелограммов. Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. В противном случае призма называется наклонной. У прямой призмы боковые грани – прямоугольники. Высота прямой призмы равна ее боковому ребру. Прямая призма называется правильной, если она прямая, и ее основания — правильные многоугольники

Фалес Милетский Выполнили учащиеся 7А класса Краморенко Андрей Суслов Михаил Подшибякин Дмитрий Древнегреческий учёный Фалес Милетский считается одним из первых геометров. Он был причислен к семи мудрецам древности, среди которых он первый. Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны; треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг пополам; угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым. Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Вершиной математического творчества Евклида является книга «Начал», по ней учились математики всего мира. Эта удивительная книга пережила более двух тысячелетий, но до сих пор не утратила своего значения не только в истории науки, но и самой математике. Созданная там система евклидовой геометрии и теперь изучается во всех школах мира и лежит в основе почти всей практической деятельности людей. Первая страница «Начал» Евклида. Издание 1482г.

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны β α α || β α ∩ β Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Дано: а ∩ b = М; а Є α; b Є α а1∩ b1 = М1; а1Є β; b1Є β a || a1; b || b1 Доказать: α || β α β а b М b1 а1 М1

Первые упоминания о многогранниках встречаются у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория многогранников – современный раздел математики. Теория многогранников тесно связана со многими разделами современной математики: топологией, теорией графов. Многогранники интересны и сами по себе. Они обладают богатой историей, связанной с такими знаменитыми учеными древности как Пифагор, Евклид, Архимед и др. Они связаны с историей архитектуры всего мира. Cправка. определить понятие многогранника; 2. рассмотреть простейшие многогранники (параллелепипед, куб, пирамида). Цели:

«Да, путь познания не гладок, Но мы должны знать со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!»

Цели и задачи. 1) Обобщить и систематизировать знания по теме: “Четырехугольники”, закрепление - через решение задач; 2) развитие математического кругозора, любознательности; 3) воспитание ответственности, взаимопомощи. А В С Д ПАРАЛЛЕЛОГРАММ - это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Повторение Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются геометрические фигуры на плоскости. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Какие углы называются смежными и вертикальными? Смежные углы ? 60 ° А В О С 180 ° ∠АОС+∠ВОС=