Презентации по Математике

СВОЯ ИГРА

Центральные углы Вписанные углы Другие углы ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ∠AOB=∪AB OA = OB = r O - центр окружности ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ: А В O

О а b c d e a,b,c,d,e: пересекающиеся прямые

Конус Конус Конусом называется тело. которое состоит из круга - основание конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. P A B . O Прямым круговым конусом называется тело, образованное при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей вокруг оси образуется боковая (коническая) поверхность конуса.

Определение Цилиндр - это фигура, состоящая из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Составляющие цилиндра ось цилиндра

Определение Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки. Площадь сферы Объём шара

Доказать теорему о сумме углов треугольника и следствия из неё; Ввести понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; Рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений. Цели урока: Треугольник Сформулируйте определение треугольника Назовите элементы треугольника

1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая SB. S Задача 1. 1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую EF. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости BDЕ и SAC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает прямая AC. Задача 2.

РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ Равнобедренная трапеция - трапеция, боковые стороны которой равны A B C D AB=BC СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ A B C D В равнобедренной трапеции углы при основании равны Если ABCD- равнобедренная трапеция, то D= А A B C D О Если ABCD- равнобедренная трапеция, то AC=BD В равнобедренной трапеции диагонали равны признаки равнобедренной трапеции A B C D A B C D Если в трапеции углы при основании равны, то трапеция является равнобедренной Если ABCD-трапеция и A= D, то ABCD-равнобедренная трапеция Если в трапеции диагонали равны, то эта трапеция равнобедренная о Если ABCD-трапеция и AC=BD, то ABCD -равнобедренная трапеция ,

Устная работа Сторона квадрата равна а см. Найдите его площадь. Сторона квадрата равна (a + b). Как найти его площадь? Как найти площадь прямоугольного △? Вычислите квадраты чисел: 2,5,7,9,12 Найдите квадратный корень из 36,81,144

ДРЕВНИЕ ГРЕКИ СЧИТАЛИ ОКРУЖНОСТЬ СОВЕРШЕННЕЙШЕЙ И «САМОЙ КРУГЛОЙ» ФИГУРОЙ. И В НАШЕ ВРЕМЯ В НЕКОТОРЫХ СИТУАЦИЯХ, КОГДА ХОТЯТ ДАТЬ ОСОБУЮ ОЦЕНКУ, ИСПОЛЬЗУЮТ СЛОВО «КРУГЛЫЙ», КОТОРОЕ СЧИТАЕТСЯ СИНОНИМОМ СЛОВА ПОЛНЕЙШИЙ. ЕЩЕ В ДРЕВНОСТИ ЛЮДЯМ БЫЛИ ИЗВЕСТНЫ МНОГИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ, В ТОМ ЧИСЛЕ ОКРУЖНОСТЬ. ОБ ЭТОМ СВИДЕТЕЛЬСТВУЮТ АРХЕОЛОГИЧЕСКИЕ РАСКОПКИ. ОКРУЖНОСТЬ – САМАЯ ПРОСТАЯ КРИВАЯ ЛИНИЯ. ЦЕЛИ КУРСА: Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики. Формирование умений решать задачи на вписанные и описанные окружности. Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира. Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к обучению в школе и успешной сдачи ГИА.

Ответьте на вопросы Из чего составлена данная геометрическая фигура? Какими должны быть треугольники, составляющие трапецию? Как составляются треугольники и прямоугольник? А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника? Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны? Сколько их? 2 Что такое трапеция? Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. верхнее основание нижнее основание боковая сторона боковая сторона 3

План изучения темы: 1. Вступительная лекция: - Исторические сведения; - Инструменты для построения; 2. План решения задач на построение; 3. Выполнение простейших задачи на построение; 4. Решение задач на построение; 5. Задачи для самостоятельного решения. 2

Цели урока: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о прямоугольных треугольниках; изучить признаки равенства прямоугольных треугольников; закрепить навыки и умения при решении задач Сказка

Я очень люблю бывать в деревне Когда мы встречаем гостей Выносим стулья и табуреты из дома Любимый табурет деда

Планиметрия «плано» плоскость Из каких разделов состоит геометрия? Стереометрия «Stereos» Телесный, объемный, пространственный ? ? Что изучают эти разделы? планиметрия стереометрия Изучает фигуры на плоскости Изучает фигуры в пространстве Какие плоскостные фигуры вы знаете? Какие пространственные фигуры вы знаете? В чем отличие плоскостных фигур и пространственных тел? Плоскостные фигуры лежат в одной плоскости и имеют два измерения Пространственные тела объемные и имеют три измерения

Цели и задачи. Определение диофантова уравнения Биография Диофанта Диофантовые уравнения первой степени Диофантовые уравнения высших степеней Проект учащихся «Метод бесконечного спуска» Другие методы решения диофантовых уравнений Содержание. Цели урока: Образовательные: 1.Познакомить учащихся с уравнениями, которые решаются в целых числах. 2.Организовать самостоятельный поиск решений диофантовых уравнений. 3.Рассмотреть различные приёмы решения. 4.Научить решать текстовые задачи, по которым можно составить диофантово уравнение. Развивающие. 1. Формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, контролировать, анализировать, делать выводы, 2. Развитие познавательных возможностей, творческих способностей, креативности личностных качеств, 3.Организация способности общения (живого, виртуального, обоюдного, группового и т.д.),. 4. Развитие инициативы, познавательного интереса, 5. Обучение методам исследовательского поиска, 6. Развитие мыслительной деятельности, 7.Развитие практической направленности изучаемого материала 8. Привитие любви к математике

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело – Очень быстро и умело Треугольники «решать». Станция «Теоретическая»

     Дьёрдь Пойа — венгерский, швейцарский и американский математик  (13 декабря 1887г-7 сентября 1985 г) Найти неизвестные углы треугольников:

Определение цилиндра Цилиндр – это тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Построение цилиндра 1. Рисуем эллипс, изображающий верхнее или нижнее основание цилиндра. Через точки А и В проводим две параллельные касательные 2. 3. На этих касательных от точек А и В откладываем равные отрезки АА1 и ВВ1 4. Рисуем эллипс, равный первому, касающийся АА1 и ВВ1 в точках А1 и В1 А В А1 В1

II признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. У С Л О В И Е З А К Л Ю Ч Е Н И Е С1 А В С А1 В1 Если то А В С А1 В1 С1 АВ = А1В1 Треугольники АВС и А1В1С1 совместятся, значит, они равны. Используем способ наложения. Так как стороны АВ и А1В1 равны, то совпадут точки А и А1; В и В1. Так как равны углы А и А1, то совпадут лучи АС и А1С1. Так как равны углы В и В1, то совпадут лучи ВС и В1С1.

А В С Ученик показал треугольник так Л О У Н градус Вторая буква в названии этих углов Т Р Е Г Ь И К Т Г Р Вид треугольника тупоугольный Отрезок ОА – это … окружности. радиус Единица измерения углов Вертикальные углы Е Дано: АВС = НND. Назовите угол, равный углу А. Назовите фигуры, которые здесь изображены: Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования, передачи и использования информации - … Для построения окружности используют инструмент, последняя буква … Н Ь циркуль К О Л У И информатика О П А Л N А С Ц Х П Т П М О Т К П Д О О О D О А

Дано: № 313 Построить: ∆ ABC, где BD - медиана Анализ: A B C D A B B C B D B1 Описание построения: 1. Строим ∆BCB1 по трём сторонам (BB1 = 2BD, CB1 = AB). 2. Строим точку D – середину BB1. 3.* На продолжении луча CD от точки D откладываем отрезок, равный CD (получили точку A). 4. Проводим сторону AB. 5. ∆ABC – искомый. Задача имеет решение и при том только одно, если для отрезков AB, BC и 2BD выполняется неравенство треугольника.

Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Признак скрещивающихся прямых Дано: АВ лежит в α, СD ∩ α = С, С не лежит на АВ. Доказать: АВ ÷ СD Теорема (о существовании ..) Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Дано: АВ ÷ СD Доказать: Сущ. α| АВ лежит в α, α║СD; 2) α – единственная