Презентации по Математике

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Сколько граней? Рёбер? Вершин? Смежные грани? Противоположные грани? Диагональ параллелепипеда? Сколько? Диагональ грани параллелепипеда? Основания параллелепипеда? Боковые грани параллелепипеда? Боковые рёбра? Укажите: а) вершины, не лежащие в плоскости АВС; б) грани, пересекающиеся в точке В; в) рёбра, параллельные ребру CD, параллельные плоскости BCС1.

Пребудет Вечной истина, как скоро Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За свет луча, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор  Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать  От страха, что вселил в них Пифагор. Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна. В настоящее время установлено, что эта величайшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим отношением для определения прямых углов при построении зданий. На протяжении веков были даны многочисленные доказательства теоремы Пифагора, их существует более 150. a b c

Первое свойство прямоугольника Диагонали прямоугольника равны. Доказательство: рассмотрим треугольники ACD и DBA. Они равны так как CD=BA, AD-общий катет. Отсюда следует что гипотенузы этих треугольников равны, т.е. AC=BD, что и требовалось доказать. Второе свойство прямоугольника Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм-прямоугольник. Доказательство: AC=BD(по условию), рассмотрим треугольники ABD и DCA, они равны по трём сторонам(AB=DC, BD=CA, AD-общая сторона), отсюда следует что угол A равен углу D, так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол A равен углу C и угол B равен углу D. Таким образом все углы этого параллелограмма равны. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, следовательно A=B=C=D=90 градусов, т.е. Параллелограмм ABCD является прямоугольником. Что и требовалось доказать.

Тема урока: Площади многоугольников Работа опроса по готовым чертежам: а) Чему равно отношение площадей треугольников, на которые делит данный треугольник его медиана (биссектриса, высота)

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.  Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их.  Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д. 

Найти углы. В-1 В-2 62◦ ? ? 73 Найти стороны В-1 В-2 А С В С В А 30 30 27см 31см

Примеры тел вращения Шар — образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза. Цилиндр — образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон. Конус — образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов. Тела вращения При вращении контуров фигур возникает поверхность вращения (например, сфера, образованная окружностью), в то время как при вращении заполненных контуров возникают тела (как шар, образованный кругом).

«Геометрия является самым могущественным средством для измерения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.» Галилео Галилей Геометрическая зарядка Ребро куба равно 4 см. Найти его площадь поверхности Найти площадь боковой поверхно- сти правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 см, а высота 10см.

III. Решение задач.

Как ты это понимаешь? КРИТИЧЕСКИ МЫСЛЯЩИМ ЧЕЛОВЕКОМ НЕВОЗМОЖНО МАНИПУЛИРОВАТЬ Ребус

№ 633 O A B C 6 AC 2 = AO 2 + OC 2 = 36 + 36 = 72, AC = AH = OH 2= OA 2 – AH 2 = 36 – 18 = 18, OH ≈ 4,2 H Среди следующих утверждений укажите истинные. Окружность и прямая имеют две общие точки, если: а) расстояние от центра окружности до прямой не превосходит радиуса окружности; б) расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности; в) расстояние от окружности до прямой меньше радиуса. 2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание . Окружность и прямая имеют одну общую точку, если … Тест

№ 636 О A B C < ACB = 120 60 60 60 30 30 BO ┴ CB, AO ┴CA № 639 O B A 60 12 90

A B C A1 B1 C1 Является ли параллельный перенос движением? ( т.е. отображением плоскости на себя, сохраняющее расстояние).

Здравствуйте! Здравствуйте ученики 11 класса! Особенностью живого ума является то, что ему нужно лишь немного увидеть и услышать для того, чтобы он мог потом долго размышлять и многое понять. Джордано Бруно

АВСD – квадрат, MN || АВ, ЕF || ВС. Найдите площадь четырехугольника АFКМ, если АМ = СЕ = 3 см. DЕ = 6 см. Площадь прямоугольника Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Дано: Прямоугольник Стороны равны a, b Площадь равна S Доказать: S = ab 1. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b 3. Площадь большого квадрата по свойству площадей 3: 4. И по свойству площадей 2: 2. Площади получившихся квадратов будут равны: 5. Так как равны левые части равенств, то должны быть равны и правые части равенств:

09/12/2023 Ребята! Сегодня мы с вами выходим в открытое пространство. Объект изучения – скрещивающиеся прямые. Вы конечно помните, что две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Давайте посмотрим какими еще интересными свойствами обладают скрещивающиеся прямые. 09/12/2023 Скрещивающиеся прямые лежат в параллельных плоскостях. α γ b a 1 свойство Вопрос №1: Как доказать, что прямые скрещиваются? Вопрос №2: Как построить эти параллельные плоскости?

Теорема Вариньона: Фигура, образованная путем последовательного соединения середин сторон четырехугольника, является параллелограммом, а его площадь равна половине площади данного четырехугольника. Применение теоремы Вариньона к доказательству некоторых утверждений Утверждение 1. В выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей в 2 раза больше суммы квадратов отрезков соединяющих середины противоположных сторон. Доказательство:

Геометрия. Наука о свойствах геометрических фигур. Слово «ГЕОМЕТРИЯ»-греческое,в переводе- «землемерие» Планиметрия. Раздел геометрии , в котором изучаются свойства фигур на плоскости. Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные понятия :точка, прямая. Основные фигуры: точка, прямая, плоскость. точка А прямая a плоскость α плоскость β

План работы Многоугольники Правильные многоугольники Правильные многогранники Применение многогранников Цель работы Ознакомить учащихся с видами многоугольников Ввести понятие правильного многоугольника. Ознакомиться с многогранниками.

Дано: ABC = A1B1C1 AB = A1B1 AC = A1C1 A = A1 Доказать: ABC A1B1C1 A A1 B C C1 B1 A A1 B C C1 B1

Проверка домашнего задания № 186 (а, б) а b c 1 4 5 8 6 7 3 2 Дано: прямые а и b , с- секущая а) б) Доказать : №187 А В С Е D Дано: AB=BC, CD=DE Доказать:

ЛИСТ № 1 ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

Задача №1: Найти объем параллелепипеда Подсказки: Используй теорему Пифагора для нахождения высоты V=abc Задача №2: Найти объем параллелепипеда Подсказки: V=abc Используй теорему Пифагора для нахождения стороны АВ

Назовите фигуры Рассмотрим параллелепипед